TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA HAI TAM GIÁC

Kiểm tra cũ Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống để khẳng định hai tam giác đồng dạng A 1/ ∆ABC ∆A 'B'C' có … … … A’B’ B’C’ C’A’ ∆A 'B'C' = = ⇒ ∆ABC AB BC CA … … … ( c.c.c ) S A’ C B’ C’ A = A’ … … A’B’ A’C’ = AB AC … … } ∆A 'B'C' ⇒ ∆ABC ( c.g.c ) S B 2/ ∆ABC ∆A 'B'C' có Kiểm tra cũ: A Cho hai tam giác hình vẽ A’ A A’ C B’ B C’ S 1/ ∆ABC ∆A 'B'C' có A’B’ B’C’ C’A’ ∆A 'B'C' = = ⇒ ∆ABC AB BC CA ( c.c.c ) } ∆A 'B'C' ⇒ ∆ABC ( c.g.c ) S A’B’ A’C’ = AB AC C B’ C’ Xét xem hai tam giác có đồng dạng với khơng? 2/ ∆ABC ∆A 'B'C' có A = A’ B Tiết 46 - §7: trư ngưhợpưđồngưdạngưthứưbaưcủaưtamưgiác nh lớ a) Bi toỏn ABC ∆A B C có: A = A’ GT B = B’ A’ B C B’ C’ KL ∆ABC S ' ' ∆A B C ' ' ' ' Bài toán Cho hai tam giác ABC A’B’C’ với A = A’ B = B’ Chứng minh ∆ABC S A A 'B'C' Trư ngưhợpưđồngưdạngưthứưbaưcủaưtamưgiácư nh lớ a) Bi toán A ∆ABC B ∆AMN N C B’ ⇑ C’ ∆ABC ∆A B C có: A = A’ GT B = B’ S ∆AMN = ∆A 'B'C' ( g.c.g ) ∆ABC ⇑ ' KL ∆ABC S ∆A 'B'C' ⇑ A’ M S Tiết 46 - §7 ' ' ∆A 'B'C' MN//BC ( cách dựng ) A = A’ ( gt ) AM = A’B’ (cách dựng) M1= B’ ⇑ M1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) Định lí a) Bài tốn A A’ ∆ABC ∆A 'B'C' có: A = A’ GT B = B’ N KL ∆ABC ∆A 'B'C' ∆AMN ∆ABC ⇑ MN//BC ( cách dựng ) ∆AMN = ∆A 'B'C' ⇑ A = A’ AM = A’B’ ( gt ) (cách dựng) } S M1= B ( đồng vị ) ⇒ M1= B’ (3) B = B’ ( gt ) ' ' ' Từ 1; 2; ⇒ ∆AMN = ∆A B C ( g.c.g) ( II) Từ I II ⇒ ∆ABC ∆A 'B'C' b) Định lí ( sgk- tr78) M1= B’ ⇑ S C B’ C’ ( g.g ) B Chứng minh: Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ MN//BC ( N ∈AC ) ⇒ ∆AMN ∆ABC ( I ) Xét ∆AMN ∆A’B’C’ có A = A’ ( gt ) (1) AM = A’B’ ( cách dựng ) (2) ∆A 'B'C' ⇑ S M ABC S trư ngưhợpưđồngưdạngưthứưbaưcủaưtamưgiác S Tit 46 - §7 M1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) Tit 46 - Đ7:trư ngưhợpưđồngưdạngưthứưbaưcủaưtamưgiác M N ∆ABC ∆A 'B'C' có: A = A’ GT B = B’ KL ∆ABC S Định lí a) Bài toán A A’ ∆A 'B'C' C B’ C’ B b) Định lí : Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác Thì hai tam giác đồng dạng với 2.Ápdụng: ?1 Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng với nhau? A 400 70 C a) 700 550 700 700 B M D E 550 F b) A’ N P c) D’ d) 650 600 500 600 M’ 700 700 B’ 400 700 C’ E’ 500 e) 500 650 F’ N’ f) P’ ?1 Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng với nhau? A M 400 700 700 B Cặp thứ nhất: ∆ABC ∆PMN 40 700 ( g.g) N c) S 700 C a) A’ D’ M’ 700 700 P 650 S Cặp thứ hai: ∆A’B’C’ ∆D’E’F’ ( g.g) 500 650 500 B’ 600 500 600 d) C’ E’ e) F’ N’ f) P’ A ?2 x a) Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với khơng? D 4,5 y B Trong hình vẽ có ba tam giác là: ∆ABC; ∆ADB; ∆BDC * Xét ∆ABC ∆ADB B1 = C (gt) } ⇒ ∆ABC ∆ADB ( g.g ) S Có: A chung C A a) ∆ABC S ?2 x ∆ADB b) Hãy tính độ dài x y ( AD = x ; DC = y ) S ∆ADB ( cmt ) ⇒ AB = AC AD AB hay = 4,5 ⇒ x x= 3.3 =2 4,5 ( cm ) y = DC = AC − x = 4,5 − = 2,5 ( cm ) y B Ta có ∆ABC D 4,5 C A a) ∆ABC S ?2 b) AD = ∆ADB ( cm ) ; DC = 2,5 D ( cm ) c) Biết BD phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD B 4,5 2,5 C Có BD phân giác góc B ⇒ DA = BA DC BC 2,5 BC Ta lại có ∆ABC 3.2,5 BC = = 3,75 S hay = ⇒ ( cm ) ∆ADB ( cmt ) ⇒ AB = BC ⇒ BD = AD.BC = 2.3,75 = 2,5(cm) AD DB AB ∆DBC có B2 = C ⇒ ∆DBC cân D ⇒ DB = DC = 2,5 Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba Định lí Áp dụng A A’ B C B’ C’ có: A = A’ B = B’ } ⇒ ∆ABC S ∆ABC ∆A 'B'C' ∆A 'B'C' ( g.g ) Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba Định lí Áp dụng Bài tập 35 Trang 79 ( SGK ) Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường phân giác chúng k LuyÖn tËp A ∆ABC theo tỉ số k S ∆A’B’C’ GT KL ¶' ¶ ¶ ¶ A1 = A '2 ; A1 = A A 'D ' =k AD A’ 2 B D C B’ D’ C’ Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba Định lí Áp dụng Lun tËp A ∆ABC theo tỉ số k S ∆A’B’C’ KL ¶' ¶ ¶ ¶ A1 = A '2 ; A1 = A KL A 'D ' =k AD A’ 2 B D C B’ D’ C’ Tiết 46 / §7 Trường hợp đồng dạng thứ ba ∆A’B’C’ Lun tËp ∆ABC theo tỉ số k S KL ¶' ¶ ¶ ¶ A1 = A '2 ; A1 = A KL A 'D ' =k AD A µ' µ ¶ ' =A = A = A A1 ¶ 2 µ µ B' = B ⇒ B D A 'B' B'C' C'A ' ả µ µ = = = k A ' = A ; B' = B AB BC CA Xét ∆A’B’D’ ∆ABD có: A’ ∆ABC theo tỉ số k, nên ta có: C B’ D’ C’ ( cmt ) A 'D' A 'B' = =k AD AB } ⇒ ∆A’B’D’ S ∆A’B’C’ S Chứng minh: Định lí Áp dụng ∆ABD ( g.g ) Hướng dẫn nhà Học thuộc, nắm vững định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác So sánh với ba trường hợp hai tam giác Bài tập nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK – tr79) Bài 39; 40; 41 ( SBT- tr73,74 ) A Cho hình thang ABCD theo hình vẽ , Tính độ dài x ? 9cm B X D 16cm C ... (2) ∆A ''B''C'' ⇑ S M ABC S trư ng? ?hợp? ?đồng? ?dạng? ?thứ? ?ba? ?của? ?tam? ?giác S Tit 46 - §7 M1 = B (đồng vị) B = B’ ( gt ) Tit 46 - Đ7:trư ng? ?hợp? ?đồng? ?dạng? ?thứ? ?ba? ?của? ?tam? ?giác M N ∆ABC ∆A ''B''C'' có: A = A’... A’ ∆A ''B''C'' C B’ C’ B b) Định lí : Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác Thì hai tam giác đồng dạng với 2.Ápdụng: ?1 Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng với nhau? A 400 70 C a) 700 550 700... dụng ∆ABD ( g.g ) Hướng dẫn nhà Học thuộc, nắm vững định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác So sánh với ba trường hợp hai tam giác Bài tập nhà: Bài 36; 37; 38 ( SGK – tr79) Bài 39; 40; 41