6 trường hợp đồng dạng thứ nhất

BÀI GIẢNG – TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT( C.C.C) CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo Lý thuyết: * ABC ∽ A ' B ' C '  A  A '; B  B '; C  C '   AB AC BC   k   A' B ' A'C ' B 'C ' k : tỉ số đồng dạng * Định lý :Giả thiết kết luận định lí sau: GT ABC ; A ' B ' C ' AB BC CA   A' B ' B 'C ' C ' A' KL ABC ∽ ABC (c.c.c) ( Dựa vào hệ định lí Talet) Bài tập: *Dạng 1: Xác định tam giác đồng dạng SKG/74 ( Hình 34) ABC có AB  4; AC  6; BC  DEF có DF  2; DE  3; EF  HIK có IK  4; IH  5; HK  Giải DF DE EF   ;   ;   AB AC BC DF DE EF     AB AC BC  ABC ∽ DFE IK HK    1;   AB BC Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Bài 29 (SGK/74) ABC có AB  6; AC  9; BC  12 A ' B ' C ' có A ' B '  4; A ' C '  6; B ' C '  a) ABC có đồng dạng với A ' B ' C ' không? b) Tỉ số chu vi hai tam giác Giải a) ABC có đồng dạng với A ' B ' C ' không AB AC BC 12   ;   ;   A ' B ' A'C ' B 'C ' AB AC BC     * A ' B ' A 'C ' B 'C '  ABC ∽ A ' B ' C ' b) Tỉ số chu vi hai tam giác PABC  AB  BC  CA PA' B 'C '  A ' B ' B ' C ' C ' A ' Từ *   AB BC CA   A' B ' B 'C ' C ' A' P AB  BC  CA  ABC  ( tính chất dãy tỉ số nhau) A ' B ' B ' C ' C ' A ' PA' B 'C ' *Dạng 2: Áp dụng định lý Giả sử ta có tỉ lệ thức : a c a c ac a c 2a+c       b d b d b  d b  d 2b  d a c e a c e ace a c e 2a  c  e         b d f b d f b  d  f b  d  f 2b  d  f Bài 30(SGK/75) ABC; AB  3; AC  5; BC  ABC ∽ A ' B ' C '; PA ' B ' C '  55 Tính A ' B '; B ' C '; C ' A ' Giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ABC ∽ A ' B ' C '   A' B ' B 'C ' C ' A'   AB BC CA A ' B ' A ' C ' B ' C ' A' B ' B ' C ' C'A' 55 11 ( tính chất dãy tỉ số nhau)      357 15 11  A ' B '   11   11 55  Suy :  A ' C '   3  11 77   B ' C '    Bài 31(SGK/75) Hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi 15 Hiệu độ dài hai cạnh tương ứng 12,5 Tính cạnh 17 Giải Tỉ số đồng dạng 15 17 Gọi độ dài cạnh tương ứng a,b  a 15 a b a b b  a 12,5 ( tính chất dãy tỉ số nhau)        b 17 15 17 15 17 17  15 12,5 187,5  a  15  Suy :  b  12,5 17  212,5  2 Bài 30(SBT/90) ABC; A  90; AB  6cm; AC  8cm A ' B ' C '; A '  90; A ' B '  9cm; B'C'  15cm Hai tam giác có đồng dạng với khơng? Vì sao? Giải + Xét ABC; A  90  AB2  AC  BC  62  82  BC  BC  100  BC  10 + Xét A ' B ' C '; A  90  A ' B '2  A ' C '2  B ' C '2  92  A ' C '2  152  A ' C '2  225  81  144  A 'C '  12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! AB AC BC 10   ;   ;   A ' B ' A ' C ' 12 B ' C ' 15 AB AC BC     A ' B ' A 'C ' B 'C '  ABC ∽ A ' B ' C ' Bài 31(SBT/90) GT ABC ; O trọng tâm P  OA; PO  PA Q  OB; QO  PA R  OC ; RO  RC KL PQR ∽ ABC ( tỉ số đồng dạng ) Giải PQ  1 AB PR OAC :   2 AC QR OBC :   3 BC PQ PR QR Từ 1 ,   ,  3    AB AC BC  PQR ∽ ABC Bài 32(SBT/91) OAB : GT ABC ; H trực tâm K  OA;KH  KA M  HB;MH  MB N  HC ; NH  NC KL KMN ∽ ABC ( tỉ số đồng dạng ) Xét AHB có: K trung điểm AH; M trung điểm BH  KM đường trung bình AHB KM  KM  AB   AB 1 Chứng minh tương tự ta KN  AC MN  BC 2 KN MN   ;  AC BC Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Xét KMN ABC có: KM KN MN    AB AC BC  KMN ∽ ABC  c  c  c  theo tỉ số đồng dạng k  (đpcm) Bài 33(SBT/91) GT ABC ; O trọng tâm P  OA; PO  PA Q  OB; QO  PB R  OC; RO  RC KL PQR ∽ ABC ( tỉ số đồng dạng Tính chu vi PQR biết PABC  543cm ) Xét AOB có: P trung điểm AO; Q trung điểm BO  PQ đường trung bình AOB PQ  PQ  AB   AB 1 Chứng minh tương tự ta PR  AC QR  BC 2 PR QR   ;  AC BC Xét PQR ABC có: PQ PR QR    AB AC BC  PQR ∽ ABC  c  c  c  theo tỉ số đồng dạng k  Ta có: PPQR PABC  PPQR  k  (đpcm) 2 1 PABC  543  271,5 cm 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... C ' có A ' B '  4; A ' C '  6; B ' C '  a) ABC có đồng dạng với A ' B ' C ' không? b) Tỉ số chu vi hai tam giác Giải a) ABC có đồng dạng với A ' B ' C ' không AB AC BC 12   ;   ; ... 77   B ' C '    Bài 31(SGK/75) Hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi 15 Hiệu độ dài hai cạnh tương ứng 12,5 Tính cạnh 17 Giải Tỉ số đồng dạng 15 17 Gọi độ dài cạnh tương ứng a,b  a 15... Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Xét KMN ABC có: KM KN MN    AB AC BC  KMN ∽ ABC  c  c  c  theo tỉ số đồng dạng k  (đpcm) Bài 33(SBT/91) GT ABC ; O trọng tâm