Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
1,87 MB
Nội dung
Kiểm tra bài cũ Hãy chỉ ra các tứ giác đủ điều kiện nội tiếp đờng tròn. F E C D 60 0 1 2 0 0 (H 3) A B C D O (H 1) E D F G (H 4) E B C D 60 0 120 0 (H 2) E 115 0 75 0 F G H (H 5) !"# # $%$% &'()*+,-) ./ 0 *+ *- 1 *21 1()023*4*56 ./07*8)0*9!"# # : ./ 0 ) *+ ,- ) ; < =))*+>'=5?10: @4A)0B*+91CD *5E C> *56 F '( *5 EC>FG'(: : : /H/C81I7 *8)0*9!"# # : : ./ 0 ) *+ ,- ) ; < =))*+>'=5?10: α ./008(=1*+9 0C8J)*+*: A B C D 1 2 B A C D 1 2 ./ 0 *+ *- 1 *21 1()023*4*56 ./07)0*9!"# # : 1 /0 K/@4'L*M8 1 N/ 00 8( =1 *+ 9 0C8J)*+*<*0 *5EC>: N/C8 I 0 8( = 1 *+90C8J)*+*: .O3P KiÓm tra bµi cò µ µ 2 A C = ¶ µ 0 1 Ta cã + = 180 (T/c tø gi¸c néi tiÕp) A C ¶ ¶ 2 0 1 ãc kÒ bï + =180 (T/c hai g ) C C ¶ ¶ ⇒ 2 = A C ¶ ¶ 2 0 1 ã Ta c ãc kÒ bï + =180 (T/c hai g ) C C ¶ ¶ ¶ ¶ ⇒ 0 2 1 µ (gt) = 180 m = + A C A C / : ,' ,' ¶ ¶ 2 = A C / ) : : @4A)0B*+91CD *5E C> *56 F '( *5 EC>FG'(: /H/C81I7 *8)0*9!"# # : O Q ! (T/c góc ngoài của tam giác) Ta có: x x B# # &Q# # :/H*80J) : @R3 Lời giải (t/c tứ giác nội tiếp) x = 60 0 Bài tập 1:8<ST à 0 2 B =40 +x à 0 2 D =20 +x à à 0 2 2 B D =60 +2x + 0 0 2x+60 180 = à E $ F à 1 C à 2 C x = à à à à 3 0 0 0 2 0 0 0 0 2 A=x=60 B =40 +x=100 C =180 -x=120 D =20 +x=80 Luyện tập Tiết 49: *Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc . *Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện . Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: *Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc) *Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 . Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . : % Q## B## ! Q ! Q U à à 0 2 2 D B =180 + mà Q : : %: 1 C9 /%C81*5EC>: Tiết 49: Luyện tập !B# # &Q# # :/H*80J) : Bài tập 1:8<ST à E $ F % : % % % % % % % % % % % % *Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc . *Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện . Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: *Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc) *Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 . Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . O . ! ! /%0 )*+'D< =%5?)09)D: ã BCD ã đối đỉn( h) Mà = ECF I ã DEF CFE CB CE Q : : %: 1 C9 / % C8 1 *5E C>: =/C)15) VWX 8( ( ( '(1 J) = ) 9 *-S(8Y Q:/)0::% CD = CF CDB S :: Tiết 49: ã DBF= Luyện tập !B# # &Q# # :/H*80J) : Bài tập 1:8<ST à E $ F $ à ã ã 1 1 B = D hayEBF = EDF CDF CBE (c.g.c) S CD CF = CB CE à à 1 2 Mà C = C (đối đỉnh) 2. Ta có CD . CE = CB . CF (gt) /%0)*+I'D< =%5?)09)D: Q ! % *Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc . *Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện . Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: *Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc) *Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 . Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . : ! ! Q : : %: 1 C9 / % C8 1 *5E C>: VWX<1Z1[J)*5EC>*0: =/C)15) Tiết 49: Luyện tập !B# # &Q# # :/H*80J) : Bài tập 1:8<ST à E $ F $ à ã ã 1 1 B = D hayEBF = EDF CDF CBE (c.g.c) S CD CF = CB CE à à 1 2 Mà C = C (đối đỉnh) 2. Ta có CD . CE = CB . CF (gt) /%0)*+I'D< =%5?)09)D: Q ! % *Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc . *Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện . Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: *Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc) *Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 . Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . : %'(*5E,HJ)*5EC>*\) *21II%I /Z1['(C*21J)% $ ã ã 1 *B = EDA(cùng bù với góc ABC) $ à 1 1 MàB = D (cmt) à ã 0 1 Lại có D + EDA =180 (t/c hai góc kề bù) à ã = 1 D EDA à ã 0 90 = = 1 D EDA ] . . I E D (Q8F*5EC>Z1 :*5E)8II%*^\X=V: VWX<1: . B A C F H O Tiết 49: Luyện tập : . . . Bài tập 1: *Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc . *Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện . Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: *Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc) *Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 . Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . ABC nhọn nội tiếp (O) )*+'D<=)*+> '=5?10S_ Bài tập 1: (Q8F*5EC>Z1 :*5E)8II%*^\X=V: VWX<1: GT KL đ@ờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tìm các tứ giác nội tiếp . B A C E D F H O .:/V%IVIV% .:/%II% 7)0*9!"# # Tiết 49: .:/V% .:/V .:/V% .:/% .:/ .:/% Luyện tập : ã ã 0 (AEH+AFE=180 ) .:/V% *Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc . *Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện . Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: *Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc) *Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 . Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . Do tứ giác ABDE nội tiếp 1 *Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc . *Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện . Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: *Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc) *Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 . Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . U:`Xa*3S?V\):1C9 a*5EC>Z1 1 ) *+ 'D < = ) ) *+>'=5?10S_ GT KL ABC nhọn nội tiếp (O) đ@ờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tìm các tứ giác nội tiếp . B A C E D F H O ! .:/ V%I VI V% .:/%II % 7)0*9!"# # K / / Q:1C9V'(Z1*5EC> )1%: 2. H là tâm đ@ờng tròn nội tiếp DEF. K đối xứng với H qua BC. Luyện tập Tiết 49: Bài tập 1: (Q8F*5EC>Z1 :*5E)8II%*^\X=V: !:VWX<1: 3 2 . 2 2 2 1 1 3. K (O) 1. à à 1 2 D =D ã à tia phân DA giác c l ủa EDF bc*^ZHZQ V'(Z1*5EC>% V'()8*21J))*5EZC8: ã FC là tia phân giác của EFD à à 1 1 D =B à à 2 1 D =B ;G ;G %V Vậy H là tâm đ@ờng tròn nội tiếp DEF C/m t@ơng tự => Mà DA FC = H à à ằ 1 1 1 (= sđ A 2 E) B = D Do tứ giác BFHD nội tiếp à à ằ 1 2 1 (= sđ F 2 H) B = D à à 1 2 D =D ã à tia p hân giá Ha c củy a DA l EDF 1 ã FC là tia phân giác của EFD U:`Xa*3S?V\):1C9 a*5EC>Z1 Tứ giác ABCK nội tiếp Q:1C9V'(Z1*5EC> )1%: Luyện tập Tiết 49: Bài tập 1: (Q8F*5EC>Z1 :*5E)8II%*^\X=V: !:VWX<1CD<ST: V5?dS-( NVF,e*4A)IHI : NV8((!IQ N`(1(f"IfgIh#b$aig# N@FC5?(": *Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới một góc . *Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện . Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: *Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định đợc) *Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 . Định nghĩa: Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Tính chất: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 .