luyện tập tứ giác nội tiếp(hay)

TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HƠM NAY LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP • TỨ GIÁC NỘI TIẾP TỨ GIÁC NỘI TIẾP • ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG TRÒN KIEÅM TRA BAØI CUÕ KIEÅM TRA BAØI CUÕ ? Câu 1 Câu 1 Xem hình vẽ sau và chọn câu trả lời đúng Xem hình vẽ sau và chọn câu trả lời đúng · 0 a. BMC =100 · 0 b. BMC =120 · 0 c. BMC =140 A C B O M d. Không tính được Tính số đo góc · BMC ? ? A C B O M Vì tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn (O) nên : · · 0 180BMC BAC+ = · 0 60BAC = · 0 0 0 180 60 120BMC = − = Do tam giác ABC đều nên : Suy ra : 0 120 O B A D C x c. = ( Tứ giác ABCD nội tiếp) · xDA = b. Tam giác OBA là…. . . . . . . . . . . Câu 2 Câu 2 Điền vào chỗ trống Điền vào chỗ trống cho thích hợp: cho thích hợp: a. ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung ) · BCA = d. ( Góc nội tiếp chắn…. . . . .…. . . . . . . )…… … · BAC = 90 0 Tam giác đều · BDA nửa đường tròn ¼ AB R 60 0 R · CBA A O C x M Câu 3 Câu 3 Trong hình vẽ , cho AB là đường kính , C là Trong hình vẽ , cho AB là đường kính , C là điểm chính giữa cung AB. Hãy chọn câu điểm chính giữa cung AB. Hãy chọn câu đúng : đúng : · 0 . 45c xMC = · 0 . 30a xMC = B · 0 . 60b xMC = d. Một giá trò khác Mà tứ giác ABMC nội tiếp Nên : Ta có : Ta có : C là điểm chính giữa cung AB nên C là điểm chính giữa cung AB nên ¼ ¼ 0 0 1 180 sdCB = sdAB = =90 2 2 · · ⇒ 0 1 CAB = sdCB =45 2 ( góc nội tiếp chắn cung CB) · · 0 CMx =CAB =45 ( góc bằng góc ngoài của góc đối diện) A O C x M B • Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. nhau tại hai điểm A và B. • Vẽ đường kính AC và AD của (O) và Vẽ đường kính AC và AD của (O) và (O’). Tia CA cắt đường tròn (O’) tại (O’). Tia CA cắt đường tròn (O’) tại F , tia DA cắt đường tròn (O) tại E. F , tia DA cắt đường tròn (O) tại E. Bài tập Luyện Tập TỨ GIÁC NỘI TIẾP Cho hai đường tròn (O) và (O’) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ đường kính AC và AD của Vẽ đường kính AC và AD của (O) và (O’). Tia CA cắt đường (O) và (O’). Tia CA cắt đường tròn (O’) tại F , tia DA cắt tròn (O’) tại F , tia DA cắt đường tròn (O) tại E. đường tròn (O) tại E. a. Chứng minh a. Chứng minh · · EFC =EDC · · ⇒ 0 CED =CFD=90 E F A O O’ C D B Ta cần chứng minh điều gì để suy ra hai góc bằng nhau ? Ta cần chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp Ta cần sử dụng dấu hiệu nào ? ? ⇒ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn đường kính CD · · EFC =EDC Suy ra Các em vẽ hình theo hướng dẫn (Hai đỉnh E và F cùng nhìn cạnh CD dưới một góc vuông) · 0 CED = 90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) · 0 CFD= 90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O’)) Xét tứ giác CEFD có: · · EFC EDC Có nhận xét gì về hai góc và [...]... minh tứ giác EOO’F nội tiếp ào ? n iệu Hãy nhận xét tứ ấu h giác d ụng sử d àn a ca T E A O’ O C ? F B D Hãy so sánh 2 góc EOA và ECA ? So sánh 2 góc AO’F và ADF ? So sánh hai góc ECA và FDA và rút ra kết luận ? b Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp ¼ · · Ta có EOA = 2ECA ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn EA ) · · EO'F = 2EDF ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn · · ECA =EDF (tứ giác CEFD nội tiếp)... 90 0 ) · · Suy ra EMF + CND = 180 0 O’ O C H B D N Do đó tứ giác MCND nội tiếp (hai góc đối diện bù nhau) Vậy N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD Qua tiết này giúp chúng ta củng cố được: 1) Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: 2) Ứng dụng tứ giác nội tiếp để chứng minh góc bằng nhau 3) Chứng tỏ một điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác 4) Một số kiến thức cơ bản hình học của các lớp dưới... : EOF = EO'F A Vậy tứ giác EOO’F nội tiếp ( hai đỉnh O và O’ cùng nhìn cạnh EF dưới hai góc bằng nhau ) O’ O C F B D •c Qua A vẽ đường thẳng song song với CD • cắt CE và DF lần lượt tại I và K Chứng minh • tứ giác EIKF nội tiếp · · Ta có IK //CD nên : EIK = ECD · · EFD + ECD = ? Mà · · EFD + ECD = 180 0 Suy ra · · EIK = ECD (CDFE nội tiếp ) · · EFD + EIK = 180 0 Vậy tứ giác EIKF nội tiếp ( tổng hai... F K I O’ O C B D d CE và DF cắt nhau tại M Gọi H là trung điểm CD và N là điểm đối xứng cùa A qua H.Chứng minh N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD Để chứng minh N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam Ta cần chứng minh tứ giác giác CMD, ta cần chứng CMDN nội tiếp minh điều gì ? ·· CND Tìm quan hệ CND và CAD · EAF E F ·EAF · ·EAF CAD · · CND = EAF · Tìm· quanEAF = 1800và CMD + · hệ CMD M A O’ O C H... minh góc bằng nhau 3) Chứng tỏ một điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác 4) Một số kiến thức cơ bản hình học của các lớp dưới Dặn Dò: Xem các câu chứng minh đã sửa Ôn kỹ các kiến thức chuẩn bò cho ôn tập chương Chúc các em học giỏi ! . TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HƠM NAY LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP • TỨ GIÁC NỘI TIẾP TỨ GIÁC NỘI TIẾP • ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG TRÒN KIEÅM TRA BAØI CUÕ KIEÅM TRA BAØI CUÕ ? . ? Hãy nhận xét tứ giác ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn ) Ta có ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn ) b b . Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp . Chứng minh tứ giác EOO’F nội tiếp · · EOA. đó suy ra : Vậy tứ giác EOO’F nội tiếp E F A O O’ C B D · · ECA=EDF (tứ giác CEFD nội tiếp) ( hai đỉnh O và O’ cùng nhìn cạnh EF dưới hai góc bằng nhau ) Vậy tứ giác EIKF nội tiếp ( tổng