Tứ giác nội tiếp

a) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác là đường tròn * Điền vào chỗ ( .) để được khẳng định đúng b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường . đi qua ba đỉnh của tam giác . Đáp án Đáp án trung trực các cạnh của tam giác . Em hãy quan sát các hình sau và nhận xét về các đỉnh của các tứ giác đó với đường tròn? Tứ giác ABCD có 4 đỉnh A, B, C, D đều nằm trên đư ờng tròn Tứ giác PNMQ có đỉnh P nằm trong đường tròn Tứ giác PNMQ có đỉnh P nằm ngoài đường tròn Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. Thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn? C . A B D Q P Q N M P N M O O O . . . 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. * Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau: Tứ giác ABDE Tứ giác ACDE 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp Tứ giác ABCD D E M B A C O * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp được đường tròn không? GV : Như vậy có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào. 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp 1. Khái niệm tứ giác nội tiếp D E M B A C O T ứ g i á c A M D E T ứ g i á c A M D E 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. Em hãy đo góc A và góc C, rồi tính tổng Em hãy đo góc A và góc C, rồi tính tổng à à A C+ 106 0 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) 74 0 B C D O A 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. Em hãy nêu nhận xét về tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp ? Nhận xét: Tổng số đo của hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng 180 0 B C D O A à à 0 A C 180 + = 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 2. Định lý 2. Định lý Em hãy viết giả thiết và kết luận của định lý ? Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) GT KL à à 0 B D 180 + = Chứng minh Sđ à 1 A 2 = ẳ BC D ( định lý góc nội tiếp) à 1 C 2 = ẳ B A D Sđ ( định lý góc nội tiếp) à à 1 A C 2 + = Sđ ẳ BC D + ẳ BA D) nên Sđ Mà ẳ BC D + ẳ 0 B A D 360 = à à 0 A C 180 + = (Sđ Sđ Chứng minh tương tự à à 0 B D 180 + = Góc A là góc gì ? Góc C là góc gì ? Cách tính số đo của các góc đó? B C D O A Hãy tính tổng góc A và góc C Trường hợp 1) 2) 3) 4) 5) 6) 80 0 60 0 95 0 70 0 40 0 65 0 105 0 74 0 75 0 98 0 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2. Định lý 2. Định lý * Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 Bài tập 53 (SGK) Góc à A à B à C à D 100 0 110 0 Đáp án Đáp án Đáp án Đáp ánĐáp án Đáp án 75 0 105 0 120 0 140 0 115 0 106 0 85 0 82 0 50 0 130 0 120 0 60 0 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. 2. Định lý 2. Định lý * Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 3. Định lý đảo 3. Định lý đảo Một tứ giác nội tiếp thì có tổng hai góc góc đối diện bằng 180 0 liệu một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 0 thì có nội tiếp được một đường tròn hay không? Em hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý vừa chứng minh? Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn GT KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Tứ giác ABCD có à à 0 B D 180 + = B Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác ta vẽ đường tròn (O). Để tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp cần chứng minh điều gì ? O C A D 180 0 180 0 [...]...1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn 2 Định lý * Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 A 3 Định lý đảo à à GT Tứ giác ABCD có B + D 180 * Nếu một tứ giác có tổng số đo hai= góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội B đư tiếp ợc đường tròn KL Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) m 0 O... Tức là tứ giác ABCD có cả bốn đỉnh nằm trên đường tròn (O) đoạn AC? 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn 2 Định lý * Trong một tứ giác nội tiếp , tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 3 Định lý đảo * Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp đư ợc đường tròn Có 4 cách chứng minh một tứ giác. .. chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn: Có 2 cách đểđể chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn: + Dựa vào định nghĩa: 4 đỉnh của tứ giác cách đều 1 điểm cố định mà ta xác định được + Dựa vào đ/l đảo: Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện Trong đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại để + Tứ giác có hai bài học... tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp được đường tròn Bài 2: Cho tam giác ABC Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của góc B và góc C cắt nhau tại E Chứng minh BSCE là A một tứ giác nội tiếp Hướng dẫn Ta có BS và BE là hai tia phân giác của ã hai góc kề bù nên SBE = 90 0 S C B Ta có CS và CE là hai tia phân giác của ã hai góc kề bù nên SCE = 90... chứng minh một tứ giác nội tiếp? Bài1: Em hãy chọn ý đúng trong các ý sau: Những tứ giác nội tiếp được đường tròn là : Sai A Hình chữ nhật ; Hình bình hành; Hình vuông Sai B Hình thoi; Hình vuông; Hình thang Sai C Hình thang cân; Hình chữ nhật; Hình thang vuông D Hình thang cân; Hình chữ nhật; Hình vuông Đúng Hình chữ nhật ;Em hãy giải thíchtiếp được đường tròn vì tổng hình vuông thì nội ? hai góc... ABCD nội tiếp đường tròn (O) m 0 O Tại sao đỉnh D lại thuộcChứng AmC? cung minh D C à à Giả sử điểm A và C có B + đường Ta vẽthành hai tâm O qua A, B, C tứ giác ABCD chia D = 180 Hai tròn đường tròn 0 Kết luận vềC AmC.ABCD? ABC là cung cung ABC tứ giác Có cung Hai điểm A và vàchia đường tròn (O) thành hai cung ABC và AmC, tron à ẳ đó AmC góc B dựng góc ( đoạn B ) dựng trênVậy thẳng AC Mặt khác là cung... tiếp Hướng dẫn Ta có BS và BE là hai tia phân giác của ã hai góc kề bù nên SBE = 90 0 S C B Ta có CS và CE là hai tia phân giác của ã hai góc kề bù nên SCE = 90 0 ã ã Vậy SBE + SCE = 180 0 Do đó tứ giác BSCE nội tiếp E Bài tập về nhà 54, 55 SGK 39, 40SBT . gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn. * Tứ giác nội tiếp đường tròn còn gọi tắt là tứ giác nội tiếp Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau: Tứ giác. tứ giác ABCD? B C A D O m 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp * Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp