«n tËp häc k× i h×nh häc líp 8 Tứ giác Hình thang Hai cạnh đối song song Hình thang cân H a i g ó c k ề m ộ t đ á y b ằ n g n h a u H a i đ ư ờ n g c h é o b ằ n g n h a u Hình thang vuông 1 góc vuông Hình bình hành H a i c ạ n h b ê n s o n g s o n g - Các cạnh đối song song - Các cạnh đối bằng nhau - Hai cạnh đối song song và bằng nhau - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường Ba góc vuông Hình chữ nhật Hai cạnh bên song song 1 g ó c v u ô n g 2 đ ư ờ n g c h é o b ằ n g n h a u 1 g ó c v u ô n g Hình vuông 1 g ó c v u ô n g 2 đ ư ờ n g c h é o b ằ n g n h a u - Hai cạnh kề bằng nhau - 2 đường chéo vuông góc - 1 đường chéo là phân giác của một góc Bốn cạnh bằng nhau Hình thoi - Hai cạnh kề bằng nhau - 1 đường chéo là phân giác của một góc - 2 đường chéo vuông góc Sơ đồ các dạng tứ giác: XÐt xem c¸c c©u sau ®©y ®óng hay sai: C©u C©u §óng/Sai §óng/Sai H×nh thang cã hai c¹nh bªn song song lµ h×nh b×nh hµnh. H×nh thang cã hai c¹nh bªn song song lµ h×nh b×nh hµnh. H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. H×nh thang cã hai c¹nh ®¸y b»ng nhau th× hai c¹nh bªn H×nh thang cã hai c¹nh ®¸y b»ng nhau th× hai c¹nh bªn song song. song song. H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. Tam gi¸c ®Òu lµ h×nh cã t©m ®èi xøng. Tam gi¸c ®Òu lµ h×nh cã t©m ®èi xøng. Tam gi¸c ®Òu lµ mét ®a gi¸c ®Òu Tam gi¸c ®Òu lµ mét ®a gi¸c ®Òu H×nh thoi lµ mét ®a gi¸c ®Òu. H×nh thoi lµ mét ®a gi¸c ®Òu. Tø gi¸c võa lµ h×nh ch÷ nhËt, võa lµ h×nh thoi lµ h×nh Tø gi¸c võa lµ h×nh ch÷ nhËt, võa lµ h×nh thoi lµ h×nh vu«ng. vu«ng. Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau vµ b»ng Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau vµ b»ng nhau lµ h×nh thoi. nhau lµ h×nh thoi. Sai Sai Sai Sai Sai Sai §óng §óng Sai Sai §óng §óng §óng §óng §óng §óng §óng §óng 2. ¤N VÒ DIÖN TÝCH §A GI¸C 2. ¤N VÒ DIÖN TÝCH §A GI¸C §iÒn c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh vµo b¶ng sau: . a b a d a h a b h a h 1 d 2 d h S = S = S = S = S = S = a ab 2 a 2 2 1 d= ah 2 1 hba )( 2 1 + ah ah 21 2 1 dd= Bài tập 1 Bài tập 1 Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. KL GT ABC, trung tuyến BD, CE a) DEHK là hình bình hành Chứng minh: BD cắt CE tại G HB = HG, KC = KG b) Điều kiện của ABC để DEHK là hình chữ nhật c) BD CE thì DEHK là hình gì? a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b) Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật? c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì? a) Tứ giác DEHK có: ED là đường trung bình của tam giác ABC, HK là đư a) Tứ giác DEHK có: ED là đường trung bình của tam giác ABC, HK là đư ờng trung bình của tam giác GBC nên: ờng trung bình của tam giác GBC nên: 2 BC HKED == (t.c đường trung bình trong tam giác) (t.c đường trung bình trong tam giác) và ED // HK và ED // HK (cùng song song với BC) (cùng song song với BC) Do đó EDHK là hình bình hành Do đó EDHK là hình bình hành (tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau) (tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau) A A C C B B G G E E D D K K H H KL GT ∆ABC, trung tuyÕn BD, CE a) DEHK lµ h×nh b×nh hµnh BD c¾t CE t¹i G HB = HG, KC = KG b) §iÒu kiÖn cña ∆ABC ®Ó DEHK lµ h×nh ch÷ nhËt c) BD ⊥ CE th× DEHK lµ h×nh g×? Bµi tËp 1 Bµi tËp 1 H×nh b×nh hµnh DEHK lµ h×nh ch÷ nhËt H×nh b×nh hµnh DEHK lµ h×nh ch÷ nhËt ⇔ ⇔ HD = EK HD = EK mµ HD = 2HG (t.c ®êng chÐo h×nh b×nh hµnh) mµ HD = 2HG (t.c ®êng chÐo h×nh b×nh hµnh) ⇒ ⇒ vµ vµ 3 BD HBHG == 3 2BD HG = t¬ng tù t¬ng tù 3 2CE EK = Tõ (1) vµ (2) suy ra: BD = CE hay Tõ (1) vµ (2) suy ra: BD = CE hay ∆ ∆ ABC c©n t¹i A ABC c©n t¹i A c) NÕu BD c) NÕu BD ⊥ ⊥ CE th× h×nh b×nh hµnh DEHK lµ h×nh thoi v× cã hai ®êng CE th× h×nh b×nh hµnh DEHK lµ h×nh thoi v× cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau chÐo vu«ng gãc víi nhau Chøng minh: A A C C B B G G E E D D K K H H b) b) (2) (2) (1) (1) Bài tập 2 (bt 41/SGK) Bài tập 2 (bt 41/SGK) Cho hình chữ nhật AGCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm Cho hình chữ nhật AGCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC. Tính: của BC, HC, DC, EC. Tính: a) Diện tích tam giác DBE a) Diện tích tam giác DBE b) Diện tích tứ giác EHIK b) Diện tích tứ giác EHIK 6,8cm 6,8cm 12cm 12cm H H O O D D C C B B A A K K E E I I a) a) 2 .BCDE S DBE = 2 8,6.6 = = 20,4(cm = 20,4(cm 2 2 ) ) b) KCIECHEHIK SSS = 2 . 2 . ICKCCHEC = 2 7.1.3 2 4,3.6 = =10,2 - 2,55 =10,2 - 2,55 =7,65 (cm =7,65 (cm 2 2 ) ) hướng dẫn về nhà * * Ôn tập kỹ lí thuyết chương I và II Ôn tập kỹ lí thuyết chương I và II theo đề cương ôn tập. theo đề cương ôn tập. * Làm lại các bài tập dạng trắc * Làm lại các bài tập dạng trắc nghiệm, tính toán, chứng minh, tìm điều nghiệm, tính toán, chứng minh, tìm điều kiện của hình. kiện của hình. * Chuẩn bị kiểm tra Toán học kì 1. * Chuẩn bị kiểm tra Toán học kì 1. . nhà * * Ôn tập kỹ lí thuyết chương I và II Ôn tập kỹ lí thuyết chương I và II theo đề cương ôn tập. theo đề cương ôn tập. * Làm lại các bài tập dạng trắc. thì tứ giác DEHK là hình gì? a) Tứ giác DEHK có: ED là đường trung bình của tam giác ABC, HK là đư a) Tứ giác DEHK có: ED là đường trung bình của tam giác