Ôn tập các dạng tứ giác

Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương Tuần:21 Tiết: 37 CHƯƠNG III: TAM GIÁC DỒNG DẠNG BÀI: ĐỊNH LÍ TALET TRONG TAM GIÁC I./ MỤC TIÊU: –Học sinh hiểu được khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ –Học sinh hiểu được đònh lí Talet, biết áp dụng đònh lí Thales để tính độ dài các đoạn thẳng. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 3, 5, 7 trang 57, 58, 59 sgk III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn đònh lớp. 2./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: ?1 Học sinh nhắc lại khái niệm tỷ số cuả hai số (đã cho học ở lớp 6) Cho AB = 3cm; CD = 5cm; B A = ? ( Học sinh điền vào phần.?) EF = 4dm; MN = 7cm; MN EF = ? –>Giáo viên đưa ra khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng Ví dụ: AB = 3m = 300cm; CD = 4m = 400cm CD AB = m m 4 3 = 4 3 hay CD AB = cm cm 400 300 = 4 3 Chú ý: Tỉ số cuả hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vò đo 1/ Tỉ số cuả hai đoạn thẳng Đònh nghóa: Tỉ số cuả hai đoạn thẳng là tỉ số dộ dài cuả chúng (theo cùng một đơn vò đo) Tỉ số cuả hai đoạn thẳng AB và CD được ký hiệu là CD AB Hoạt động 2: ?2Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ A B C D A' B' C' D' 2/Đoạn thẳng tỉ lệ Đònh nghóa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’nếu có tỉ lệ thức: CD AB = '' '' DC BA hay ''BA AB = ''DC CD Trang 1 Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương So sánh các tỉ số: CD AB và '' '' DC BA Rút ra kết luận Hoạt động 3: ?3 Cho ∆ABC, đường thẳng a //BC cắt AB và AC tại B’, C’ Vẽ hình 2 SGK trang 57 (giả sử vẽ những đường thẳng song song cách đều) –Học sinh nhắc lại đònh lí về đường thẳng s scách đều –Các đoạn thẳng liên tiếp trên cạnh AB thì như thế nào? –Lấy mỗi đoạn chắn làm đơn vò đo dộ dài các đoạn thẳng trên mỗi cạnh rồi tính từng tỉ số. Cụ thể: AB AB' = 8 5 ; AC AC' = 8 5 Vậy: AB AB' = AC AC' ' ' BB AB = 3 5 ; ' ' CC AC = 3 5 Vậy : ' ' BB AB = ' ' CC AC AB BB' = 8 3 ; AC CC' = 8 3 Vậy: AB BB' = AC CC' ?4 a/Do a//BC, Theo đònh lí Talet ta có: DB AD = EC AE Hay 5 3 = 10 x Suy ra: x= 5 10.3 = 2 3 b/Do DE//BA (cùng vuông góc với AC) Theo đònh lí Talet ta có: CB CD = CA CE hay 5,35 5 + = y 4 3/Đònh lí Talet trong tam giác Nếu một đường thẳng song song với cạnh cuả tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó đònh ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ A C' C B B' GT B’C’ // BC KL AB AB' = AC AC' ' ' BB AB = ' ' CC AC AB BB' = AC CC' Làm ví dụ trang 58 Hoạt động 4: Chú ý đổi đơn vò Bài 1 trang 58 a/ CD AB = cm cm 15 5 = 3 1 Trang 2 Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương b/ GH EF = cm cm 160 48 = 10 3 c/ MN PQ = cm cm 24 120 = 1 5 Bài 2 trang 59: Biết CD AB = 4 3 ⇒ AB = 4 .3 CD = 4 12.3 = 9cm Bài 3 trang 59 AB = 5CD; A’B’ = 12CD ''BA AB = CD CD 12 5 = 12 5 Hoạt động : Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 4, 5 trang 59 –Xem trước bài “Đònh lí đảo và hệ quả cuả đònh lí Talet” Trang 3 Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương Tuần:22 Tiết: 38 BÀI 2: ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CUẢ ĐỊNH LÍ TALET I./ MỤC TIÊU: –Học sinh hiểu được đònh lí đảo cuả đònh lí Talet, biết áp dụng đònh lí đảo để chứng minh hai đường thẳng song song –Học sinh biết áp dụng hệ quả cuả đònh lí Talet để tính độ dài các cạnh cuả tam giác –Học sinh biết vẽ đường thẳng song song một cạnh cuả tam giác II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 3, 5, 7 trang 57, 58, 59 sgk III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn đònh lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: Bài 4 trang 59 a/Biết AB AB' = AC AC' ⇒ AB AC = ' ' AB AC p dụng tính chất cuả tỉ lệ thức ta được: AB AC = ' ' AB AC = ' ' ABAB ACAC − − = BB CC ' ' Suy ra : ' ' AB AC = BB CC ' ' ⇒ ' ' CC AC = ' ' BB AB b/Biết AB AB' = AC AC' ⇒ ' ' AC AB = AC AB p dụng tính chất cuả tỉ lệ thức ta được: ' ' AC AB = AC AB = ' ' ACAC ABAB − − = AB BB' Bài 5 trang 59 a/Do MN//BC, theo đònh lí Talet ta có: MB AM = NC AN hay x 4 = 55,8 5 − Suy ra: x = 5 4.5,3 = 2,8 b/Do PQ//EF, theo đònh lí Talet ta có: PE DP = QF DQ hay 5,10 x = 924 9 − Suy ra: x= 924 5,10.9 − = 15 5,94 = 6,3 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: ?1 Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; AB’ = 2cm; AC’ = 3cm 1) 3 1 6 2' == cm cm AB AB 1/Đònh lí đảo (cuả đònh lí Talet) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh cuả một tam giác và đònh ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì Trang 4 C A M N B 4 5 8.5 x Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương 3 1 9 3' == cm cm AC AC Vậy AC AC AB AB '' = 2/ Do a//BC nên BC’’//BC, theo đònh lí Talet ta có: AC AC AB AB ''' = hay cm AC cm cm 9 '' 6 2 = ⇒ AC’’ = 6 9.2 = 3cm 3) Ta có: AC’ = AC’’ = 3cm. Suy ra C’ ≅ C’ Do đó hai đường thẳng BC và BC’’ trùng nhau ?2 a/Ta có: 2 1 6 3 == DB AD ; 2 1 10 5 == EC AE Suy ra: 2 1 == EC AE BD AD Do đó DE//BC Ta có: 2 5 10 == EA CE ; 2 7 14 == FB CF Suy ra: 2 == FB CF EA CE . Do đó EF//AB b/Tứ giác BDEF có DE//BF; EF//DB nên là hình bình hành c/Ta có 3 1 63 3 = + = AB AD ; 3 1 105 5 = + = AC AE 3 1 147 7 = + = BC DE (do DE = BF = 7) Vậy: BC DE AC AE AB AD == Suy ra ∆ADE và ∆ABC có các cạnh tương ứng tỉ lệ đường thẳng đó song song với cạnh còn lại cuả tam giác. C A B B' C' ∆ABC; B’∈AB; C’∈AC GT AC AC AB AB '' = hoặc ' ' BB AB = ' ' CC AC hoặc AB BB' = AC CC' KL B’C’ // BC Hoạt động 2: Chứng minh: p dụng đònh lí Talet vào tam giác ABC có B’C’//BC suy ra điều gì? –Vì B’C’//BC nên theo đònh lí Talet ta có: AB AB' AC AC' (1) p dụng đònh lí Talet vào tam giác ABC có C’D//AB suy ra điều gì? 2/Hệ quả cuả đònh lí Talet Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh cuả một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng với ba cạnh cuả tam giác đã cho Trang 5 Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương Từ C’ kẻ C’D//AB theo đònh lí Talet ta có: BC BD AC AC = ' ( 2 ) Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì có các cặp đối song song) Do đó B’C’ = BD (3) Tứ (1); (2) và (3) Suy ra: BC CB AC AC AB AB '''' == ?3 a) 2,6 b) 3 15 7 = 3,47 c) 5,25 D C A B B' C' GT ∆ABC B’C’ // BC B’∈AB C’∈ AC KL BC CB AC AC AB AB '''' == Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho các trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh củatag và cắt hai đường thẳng chức hai cạnh kia Làm bài tập 6 trang 62: a/Tam giác ABC có M∈AC. N∈BC, và 1 3 5 15 == MA CM 1 3 7 21 == NB CN ⇒ NB CN MA CM = . Vậy MN//AB b/tam giác OAB có A’∈ OA, B’∈ OB, và AA OA ' ' = = 3 2 9 6 TA có A , B , //AB(cmt) Và A , B// A ,, B ,, (có cặp góc so le trong bằmg nhau) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 7,8 trang 62 –Chuẩn bò các bài tập trang 63 để tiết tới luyện tập Trang 6 Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương Tuần:22 Tiết: 39 LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: –Học sinh biết áp dụng đònh lí Talet và hệ quả cuả nó để tìm độ dài các cạnh cuả tam giác –Học sinh biết áp dụng đònh lí đảo cuả đònh lí Talet để chứng minh hai đường thẳng song song II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đoạn thẳng III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn đònh lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: a/Phát biểu đònh lí đảo cuả đònh lí Ta–let. Vẹ hình ghi giả thiết, kiết luận b/Phát biểu hệ quả đònh lí Talet. Vẽ hình ghi giả thiết, kiết luận c/Sửa bài tập 7 trang 62 Hình a, biết MN//EF. p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được DE DM = EF MN hay 285,9 5,9 + = x 8 ⇒ x = 5,9 8).285,9( + = 5,9 300 = 31,58 Hình b, biết A’B’//AB (cùng vuông góc với A’A) p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được OA OA' = AB BA '' hay 6 3 = x 2,4 ⇒ x = 3 2,4.6 8,4 p dụng đònh lí Pytago vào tam giác vuông OAB ta được OB2 = OA2AB2 y 2 = 6 2 + 8,4 2 = 3670,56 = 106,56. Vậy y = 56,106 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập Bài 9 trang 63 Gọi DE la 2khoảng cách từ điểm D đến cạnh AC Gọi BF là khoảng cách từ điểm B đến cạnh AC. Suy ra DE//BF (vì cùng vuông góc với AC) p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet vào Tam giác ABF ta được: AB AD = DF DE hay 5,45,13 5,13 + = DF DE hay DF DE = 4 3 Trang 7 A D B E F C Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương Bài 10 trang 63 Tam giác ABH có B’H’//BC (do B’C’//BC) p dụng đònh lí Talet ta được: AB AB' = AH AH ' (1) Do B’C’//BC p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được: AB AB' = BC CB '' (2) Từ (1) và (2) suy ra AH AH ' = BC CB '' b/Biết AH’ = 3 1 AH ⇒ B’C’ = 3 1 BC S AB’C’ = 2 1 AH’.B’C’= 2 1 . 3 1 AH. 3 1 BC = 9 1 . 2 1 AH.BC = 9 1 S ABC = 9 1 .67,5 = 7,5cm 2 Bài 11 trang 63 a/Ta có MN//EF (cùng//BC) Tam giác ABH có MK//BH (do MN//BC) p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được: AB AM = AH AK (1) Do MN//BC p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được: AB AM = BC MN (2) Từ (1) và (2) suy ra AH AK = BC MN hay 3 1 = 15 MN ⇒ MN = 5cm Tam giác ABH có EI//BH (do EF//BC) p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được: AB AE = AH AI (1) Do EF//BC p dụng hệ quả cuả đònh lí Talet ta được: AB AE = BC EF (2) Từ (1) và (2) suy ra : AH AI = BC EF hay 3 2 = 15 EF ⇒ EF = 10cm b/ S ABC = 2 1 AH.BC HAY 270.2 = AH.15 => AH = 36cm Trang 8 C A B B' C' H H' E I F C A B B' C' H H' Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương S MNFE = 2 1 ( MN + EF).KI = 2 1 .(5+ 10). 3 36 =19,5cm 2 Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà –Làm các bài tập 12, 13 trang 65 –Xem trước bài “Tính chất đường phân giác cuả một tam giác” Trang 9 Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương Tuần:23 Tiết: 40 BÀI 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CUẢ MỘT TAM GIÁC I./ MỤC TIÊU: –Học sinh hiểu được đònh lí về đường phân giác trong một tam giác –p dụng đònh lí về đường phân giác trong một tam giác để giải bài tập II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đường thẳng, bảng phụ hình 20 trang 65, 21 trang 66 sgk, 21 trang 67 sgk III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn đònh lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: Phát biểu đònh lí Talet, hệ quả, đònh lí đảo của đònh lí Talet Sửa bài 14 trang 64 Xem hướng dẫn trang 64 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: ?1 Yêu cầu học sinh lên bảng mỗi em vẽ 1 tam giác với số đo như sau: 1/AB = 3cm 2/ AB = 3cm AC = 6cm AC = 6cm  = 100 0  = 60 0 Vẽ đường phân giác AD, trong mỗi trường hợp ta đều có: AC AB = DC DB Chứng minh : Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD taiï trung điểm E. Ta có: A 1 = A 2 (AD là phân giác) E 1 = A 2 ( so le trong do BE // AC ) Vậy A 1 = E 1 suy ra ∆ABE là tam giác cân ở B Nên BA = BE (1) p dụng đònh lí Talet trong ∆DAC, ta có: AC BE = DC DB (2) Từ (1) và (2) suy ra: AC AB = DC DB 1/Đònh lí Trong tam giác đường phân giác cuả một góc chia cạnh đối diện thành hai đường thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy A B D C GT ∆ABC AD là phân giác  KL AC AB = DC DB Chú ý Đònh lí vẫn đúng với đường phân giác ngoài tam giác Trang 10 A B D C E 1 1 2 [...]... trước bài “ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông” –LÀm bài tập 41, 42 trang 80 Trang 29 Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương Tuần:27 Tiết: 48 BÀI 8: CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG CUẢ TAM GIÁC VUÔNG I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm được đònh lí về trường hợp đồng dạng cuả tam giác nhất là trường hợp đặc biệt cuả tam giác vuông (cạnh huyền – cạnh góc vuông) –Vận dụng đònh lí về 2 tam giác đồng dạng để tính... luận Các cặp tam giác đồng dạng là a/ và f/ ; b/ và d/ ; c/ và e/ vuông đồng dạng: Hai tam giác vuông đồng dạng vơí nhau nếu: a/Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn cuả tam giác vuông kia Hoặc: b/Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông cuả tam giác vuông kia Hoạt động 2: ?1Trường hợp c/ và d/ đồng dạng với nhau theo trường hợp b ở trên Còn trường hợp a/ và b/ Xem... bài mới: Tam giác vuông là trưòng hợp đặc biệt cuả tam giác Vậy từ các trưòng hợp đồng dạng cuả hai tam giác, ta có thể suy ra như thế nào về các trưòng hợp đồng dạng cuả hai tam giác vuông Hoạt động 1: ?1 Hs sẽ so trường hợp a/, b/… Với 1 /Các dấu hiệu nhận biết về hai tam giác Trang 30 Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương những trường hợp còn lại –> Rút ra kết luận Các cặp tam giác đồng dạng là a/ và... –Làm các bài tập 37 trang 79 –Chuẩn bò phần luyện tập 38 trang 79, 39 trang 80, 40 trang 80 Trang 26 C Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương Tuần: 26 Tiết: 47 LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: –Học sinh củng cố lại các trường hợp đồng dạng cuả tam giác –Học sinh biết cáh chứng minh hai tam giác đồng dạng theo 3 trường hợp đã học –p dụng các tính chất cuả dãy tỉ số bằng nhau để tính độ dài các cạnh cuả tam giác. .. ∼ ∆A’B’C’ Hoạt động 2: Muốn tìm các cặp tam giác đồng dạng 2/p dụng ta phải làm sao? Theo đònh lí về trường hợp đồng dạng ?2 thứ hai ta phải tính tỉ số hai cạnh cuả từng tam giác, và góc tạo bợi các cặp ?3 cạnh đó a/Vẽ hình /Chứng minh hai tam giác AED đồng dạng tam giác ABC (c–g–c) Làm bài tập 33 trang 78 G A’M’, AM lần lượt là trung tuyến cuả tam giác A’B’C’ và tam giác ABC (Ta phải chứng minh A'... Sửa bài 41 trang 80 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC CÂN ĐỒNG DẠNG a/Nếu một cạnh bên cuả tam giác cân này tỉ lệ với một cạnh bên cuả tam giác cân kia và hai góc ở đỉnh bằng nhau thì hai tam giác cân đó đồng dạng b/Nếu một cạnh bên và cạnh đáy cuả tam giác cân này tỉ lê với một cạnh bên và cạnh đáy cuả tam giác cân kia thì hai tam giác cân đó đồng dạng c/ Nếu một góc ở đáy cuả tam giác cân này tỉ lê... TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm vững nội dung đònh lí, biét cách chứng minh đònh lí –Vận dụng đònh lí để nhận biết tam giác đồng dạng, biết cách sắp sẵn các đònh lí tương ứng cuả hai tam giác đồng dạng; lập các tỉ số thích hợp để từ đó tính được độ dài cuả đoạn thẳng trong hình vẽ ở phần bài tập II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước vẽ đoạn thẳng, 2 tam giác đồng dạng bià cứng... tranh 41 cho học sinh suy nghó, nhận xét rút ra các tam giác đồng dạng Muốn tìm các cặp tam giác đồng dạng ta 2/p dụng phải làm sao? ?1 Cặp tam giác đồng dạng d và e Theo đònh lí về trường hợp đồng dạng thứ ba ta phải tìm 2 cặp góc bằng nhau Tìm x, y bằng nhau? (dựa vào ∆ABD ∼ ?2 a/Có 3 tam giác trong hình 42 ∆ACB, suy ra các tỉ số bằng nhau) Hai tam giác ABD và ACB có A: chung A ABD = BCA (gt) x Vậy... bài –Làm các bài tập 52 trang 85 SGK –Xem trước bài “Ứng dụng htực tế cuả tam giác đồng dạng ” Trang 35 Giáo án Toán 8 HK II Trần Duy Khương Tuần:28 Tiết: 50 BÀI 9: ỨNG DỤNG HTỰC TẾ CUẢ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm được phương pháp đo chiều cao cuả một vật và đo khỏang cách đến các điểm không tới được nhờ ứng dụng các kiến thức về tam giác đồng dạng –Học sinh nắm chắc các bước tiến hành... a/Thế nào là hai tam giác đồng dạng? Phát biểu đònh lí hai tam giác đồng dạng 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Có thể dựng bằng Bài 26 trang 73 nhiều cách khác nhau Cách dựng: A không? –Trên cạnh AB lấy điểm D sao 2 cho AD = 3 AB D –Dựng đường thẳng Dx//BC cắt AC tại E Tam giác ADE là B tam giác cần dựng Chứng minh: ta có DE//BC (Do E ∈ Dx//BC) ⇒∆ADE ∼ ∆ABC (đònh lí tam giác đồng dạng) E x C 2 2 AD AB . nhận diện hai tam giác đồng dạng nhờ đònh lí về tam giác đồng dạng –Dựng một tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước II./. NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I./ MỤC TIÊU: –Học sinh nắm được đònh nghóa tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng –Hiểu được thế nào là tỉ số đồng dạng