... định các tỉ số lượnggiác của góc à ?
Tìm hệthức liên hệ giữa tg với sin, cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa cotg với sin, cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa tg với cotg ?Tìm hệthức liên hệ giữa sin với ... với cos ?
Liên hệ giữa OM
1
, OM
2
, OM ?
OM
1
2
+ OM
2
2
= OM
2
Tìm hệthức liên hệ giữa tg với cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa cotg với sin ?
Các hệthức giữa các tỉ số lượnggiác
.
Bµi ... một tỉ số lượnggiác của góc . Tìm các tỉ số
lượng giác còn lại ?
Ví dụ 2:
Cho tgx = m < 0. Tính sinx và cosx ?
2. Chứng minh đẳng thức; Đơn giản biểu thức chứa các
tỉ số lượng giác.
Ví...
... các biểu thức l ợng giác
Bài 24.
Cho sinx+cosx=4/5
Tính giá trị các biểu thức sau:
A=sinx.cosx (9/50) B=sinx-cosx C=sin
3
x-cos
3
x
Bài 25.
Cho tgx-cotgx=3
Tính các giá trị của biểu thức sau: ...
−
÷
Bµi 4.
Cho:
1
sin
5
; , 0,
1
2
sin
10
a
a b
b
π
=
∈
÷
=
. CMR:
4
a b
π
+ =
Bµi 5.
CMR:
0 0
1 3
4
sin10 cos10
S = − =
Bµi 6.
Cho:
cos( )
cos( )
a b m
a b ... mÃn:
2 2 2 2
2 2 2 2
1
cos sin 1
.sin .cos
m tg x n tg y
m x n y
m x n y
+ =
+ =
=
. Tìm hệthức giữa m, n không chứa x,y.
Đ/s:
4 4
2 2
2 2 2 2
2 2
1
1 1
m n
m n
m n m n
+ = + +
+ +
Bài...
... gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
Đối cos
Bù sin
Phụ chéo
Hơn kém
2
π
sin bằng cos
cos bằng trừ sin
Hơn kém
π
tang , cotang
VI. Công thứclượng giác:
1. Các hệthức cơ ...
8
4cos35
sincos
4
4cos3
sincos
66
44
α
αα
α
αα
+
=+
+
=+
III. Giá trị lượnggiác của góc cung lượng giác:
1. Đường tròn lượng giác:
• A: điểm gốc
• x
'
Ox : trục côsin ( trục hoành )
• y
'
Oy ... t
'
At : trục tang
• u
'
Bu : trục cotang
2. Định nghóa các giá trị lượng giác:
a. Định nghóa: Trên đường tròn lượnggiác cho AM=
α
.
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên...
... định lý hàm cos)
()()()
2
2
2c ab cos C
2 2RsinC 2RsinA 2RsinB cosC
⇔=
⇔=
CHƯƠNG X:
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN
Cho
ABC
Δ
có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối ...
22
bc
cotg
4S
−
α=
Cách khác:
Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH
p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có:
+−
α=
22
1
2
AMBMc
cotg
4S
(3)
+−
−α=
22
2
2
AMCMb
cotg
4S
... 200:
Cho
ABC
Δ
có trọng tâm G và tâm đường tròn nội tiếp I. Biết GI vuông
góc với đường phân giác trong của . Chứng minh:
BCA
abc 2ab
3ab
+ +
=
+
Vẽ
GH AC, GK BC,ID AC
⊥⊥⊥
IG cắt AC tại...
... 8: Một số hệthứclượnggiác khác
*Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa của các tỉ số lượnggiác và hệthức cơ bản: sin
2
α + cos
2
α =1
* Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 8 Chứng minh các hệ thức:
1 1
2 ... 5: Chứng minh một số hệthứclượng giác:
*Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa của các tỉ số lượnggiác và nếu cần thì dùng thêm mối quan hệ
giữa các cạnh trong một tam giác vng.
*Ví dụ minh ... giải Lộc Trung Hiếu
Néi dung chuyªn ®Ị
HỆ THỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
I. MỘT SỐ HỆTHỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
B. CÁC DẠNG TỐN VÀ PHƯƠNG...
... cm
C
= = =
7( ), 6( ), 3( ).: Cho tam giác có
Khẳng định nào sau đây là đún
Bài 4
g
ABC AB cm BC cm CA cm= = =
. .
. . sin 2sin .
Tam giác nhọn. Tam giác tù.
Tam giác vuông.
A ABC B ABC
C ABC D A ... ab C= +
, , ,Trong tam giác ABC, với
ta có
BC a CA b AB c= = =
A
B
C
O
a
b
c
R
2
sin sin sin
,
.
Với mọi tam giác , ta có
trong đó là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác
a b c
R
A
ABC
C
B
R
B
C
A
= ... viết lại công thức (1)!
BC a CA b AB c= = =
A
B
C
a
b
c
Hệ quả:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+
=
2 2 2
cos
2
c a b
B
ca
+
=
2 2 2
cos
2
a b c
C
ab
+
=
1. Định lý côsin trong tam giác
2 2 2
2 cosa...
... 'B'C'
Δ
có các cạnh là a’, b’, c’ và diện tích S’. Chứng minh:
CHƯƠNG X:
HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
I. ĐỊNH LÝ HÀM SIN VÀ COSIN
Cho
ABC
Δ
có a, b, c lần lượt là ba cạnh đối ...
22
bc
cotg
4S
−
α=
Cách khác:
Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH
p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có:
+−
α=
22
1
2
AMBMc
cotg
4S
(3)
+−
−α=
22
2
2
AMCMb
cotg
4S
...
()
()
+
⇔=
⇔+=
2 sin A cos B sin B cos A
cotgC
sin A sin B
2 cotg B cotgA cotgC
III. DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Gọi S: diện tích UABC
R: bán kính đường tròn ngoại tiếp UABC
r: bán kính đường tròn nội...
... A,góc B(bằng giác kế). Áp dụng hệthứclượng trong
tam giác ABC để tính BC sau đó áp dụng hệthức trong tg
BCD để tính DC
SinB= DC/BC
DC = BC.SinB
AB/SinC=BC/SinA
BC=AB.SinA/SinC
CD = 10. 95 cm
m
∠
DBC ... Sin
Sin AC
Sin Sin
β
α β
α β
+ ⇒ = = =
+
Ví dụ 3:
•
Cho tam giác ABC có cạnh a= 14 cm,b= 13 Cm, c= 15
Cm.Tính diện tích S của tam giác và bán kính r của
đường tròn nội tiếp .
•
Giải:
•
CosA ... các góc nếu
nhỏ hơn 0 thì góc tù;Bài 7 Góc lớn nhất
đối diện cạnh lớn nhất)
Ví dụ 2:Cho tam giác ABC có cạnh
a=49,4 ; b=26,4 góc C = Tính cạnh c,góc A và B
GIẢI :
Theo định lý Cô xin :...
... HỆTHỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Hệ thứclượng trong tam giác vuông
1.Cho 1 điểm O ở trong tam giác ABC .Từ O dựng OF ⊥ AB, OG ⊥ BC ,
OH ⊥ AC
Chứng ... cạnh b,c ⇒ tam giác ABC đều
10* .Cho tứ giác ABCD nội tiếp có độ dài các cạnh là a,b,c,d. Chứng minh
rằng diện tích của tứ giác S = trong đó p là nửa chu vi của tứ giác
11*.Cho tam giác ABC với ... =
Áp dung hệthứclượng trong tam giác vào thực tế
1.Khoảng cách giữa hai cầu môn là 7,32m.Từ chấm phạt đền cách cầu môn
11m,góc sút là bao nhiêu
2.Kích thước sân bóng là 75m và 110m.Quả bóng...