...
tam giác? !
Cần nhìn lại các
kết quả sau:
1. Định lý Cosin trong tam giác
2. Định lý sin trong tam giác
3. Công thức độ dài đường trung tuyến
4. Công thức độ dài đường phân giác
5. Các công thức ... giác!
Định lý Sin trong tam giác:
•
Mặt khác ta có hệ quả: a=2RsinA; b=2RsinB; c=2RsinC
•
Hệ quả này giúp ta lượnggiác hoá các yếu tố độ dài.
Bài toán: Cho tam giác có các cạnh BC=a, CA=b, AB= ... b
c ac
ac
+ −
+ −
( )
2 2 2
2
4
b c a+ −
2
a
m
=
=
Thay vào đẳng thức trên ta có
CÁC HỆTHỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
...
... của dãy đẳng thức
trên khi tam giác vuông hoặc tù.
B
b
A
a
sinsin
=⇒
CH = b.sinA = a.sinB
A
B
C
H
b a
h
c
A
B
C
H
b a
h
c
Hãy tính CH bằng hai
cách.
Trong các trường hợp tam
giác ABC vuông, ... cos2
222
−+=
bc
acb
A
2
cos
222
−+
=
CỦNG CỐ
Hệ quả 1
* Khi tam giác ABC vuông, ta có
định lý Pithagore
Câu 2 Cho tam giác ABC có a = 10,
∠A = 30
0
. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC là kết quả nào ... 25.b
2
65
.c
10.d
Câu 4 Cho tam giác ABC có
∠A = 60
0
, ∠B = 45
0
, AB = 5.
Khi đó AC có độ dài bao nhiêu ?
Câu 2 Cho tam giác ABC có a = 10,
∠A = 30
0
. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC là kết...
... ngày: ………
CÁC HỆTHỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (tiếp)
Mục tiêu bài học:
- Giúp học sinh hiểu được công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài
tam giác và ứng ... trong tam giác ,tính diện tích tam giác
- Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức, từ đó biết liên hệ toán
học vào thực tế
- Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa ... Cơng thức tính diện tích tam giác :
3.1. Cơng thức:
rpS
R
cba
S
BcaAcbCbaS
.
4
sin
2
1
sin
2
1
sin
2
1
=
=
===
( )( )( )
cpbpappS
−−−=
(Cơng thức Hê-rơng)
3.2. Ví dụ :
a) Áp dụng cơng thức...
... Định lý sin trong tam giác.
A'
R
do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Đ4 .Các hệthứclượng trong tam giác
Trong ABC, R bán ... =
C
Bc
sin
sin
=
0
0
45sin
60sin10
=
2
2
2
3
10
=
65
A
B
C
c
=
1
0
b
=
?
60
0
45
0
Cám ơn các Thầy giáo, Cô
giáo cùng tập thể lớp 10a6
đà tạo điều kiện giúp đỡ Tôi
hoàn thành bài giảng
Đ4 .Các hệthứclượng trong tam giác
a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc ... cosC
a
2
= c
2
- b
2
+2ab cosC
C
b
A
a
sinsin
=
c
C
b
B sinsin
=
§óng Sai
Đ4 .Các hệthứclượng trong tam giác
a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc cosA
b
2
= a
2
+ c
2
- 2ac cosB
c
2
= a
2
+ b
2
...
... 2:
Cho tam giác ABC mà a = 2.b.cosC. Chứng
minh tam giác đó là tam giác cân.
CM:
Từ giả thiết của bài toán: a = 2b.cosC
Kết hợp với định lí cosin :
Kết luận : tam giác đà cho là tam giác cân. ... 2
.
2
a b c
ab
+ −
TổNG KếT BàI HọC:
Định lí cosin.
Cách chứng minh định lí cosin.
Hệ quả.
Các bài tập vận dụng định lí cosin.
Công thức trung tuyến.
Bài tập về nhà: 15, 16 SGK.
A
B
Lµm ...
Cho tam giác ABC vuông tai A có đường cao
AH = h, BC = a, AB = c. Gọi BH = c,CH = b,
hÃy điền vào ô trống để được cáchệthức đúng.
= a.b ; .= a.c
b.c = a...
... định lí nào ?
Khi tam giác ABC vuông thì định lí trở thành
định lí Pytago
Ta có:
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
1/ Nhắc lại kiến thức cũ: Cho tam giác
ABC vuông tại ...
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Từ định lí Cô sin làm thế
nào để tính góc A,B,C
của tam giác ABC ?
Hệ quả:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2 ... 2
2
2( )
4
b
c a b
m
+ −
=
2 2 2
2
2( )
4
c
a b c
m
+ −
=
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
a/ Cho tam giác ABC có
AB = c; AC = b ,
góc A . Tính
cạnh BC
2
theo b ,...
... 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNG TRONG TAM
GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Tổ : TOÁN TIN
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGUYỄN DU
Soạn thảo : Tháng 11 năm 2006
Tiết : 23
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC ... định lí nào ?
Khi tam giác ABC vuông thì định lí trở thành
định lí Pytago
Ta có:
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
1/ Nhắc lại kiến thức cũ: Cho tam giác
ABC vuông tại ... 2;3;5;6;7;9.
Trang 59 (SGK)
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Từ định lí Cô sin làm thế
nào để tính góc A,B,C
của tam giác ABC ?
Hệ quả:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2...
... cos
222
=
(2)
CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
I. Định nghóa
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M
trên đường tròn lượnggiác mà sđ
AM = β
với
02≤ β≤ ... Công thức nhân ba:
3
3
sin3a 3sin a 4sin a
cos3a 4 cos a 3cosa
=−
=−
VIII. Công thức hạ bậc:
()
()
2
2
2
1
sin a 1 cos2a
2
1
cos a 1 cos2a
2
1cos2a
tg a
1cos2a
=−
=+
−
=
+
IX. Công thức ...
3
1
3
3
0
III. Hệthức cơ bản
22
sin cos 1α+ α=
2
2
1
1tg
cos
+α=
α
với
()
kkZ
2
π
α≠ + π ∈
2
2
1
tcotg
sin
+=
α
với
( )
kkZα≠ π ∈
IV. Cung liên kết (Cách nhớ: cos đối, sin...
... cũng không khó lắm, phải không
các bạn ?
* Một vài chú ý khi vận dụng các công thứclượnggiác :
Phải để ý vận dụng chiều ngược của công thức và phải biến đổi công thức
trước khi sử dụng.
Ví dụ: ... được sinh ra từ công thức cộng (vậy nên nếu quên công
thức nhân đôi , nhân ba thì ta có thể “ mò lại “ dễ dàng nhờ công thức cộng ).
Công thức nhân 3 là một trong các công thức quan trọng mà bạn ...
aaa
aaa
cos3cos43cos
sin4sin33sin
3
3
−=
−=
.
6) Các công thức biến đổi :
* Công thức biến đổi tổng thành tích
Nếu bạn chịu khó để ý thì cũng thấy được rằng , chúng cũng được sinh ra từ
công thức cộng .Còn cách nhớ ? chắc...
... xác định các tỉ số lượnggiác của góc à ?
Tìm hệthức liên hệ giữa tg với sin, cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa cotg với sin, cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa tg với cotg ?Tìm hệthức liên hệ giữa ... với cos ?
Liên hệ giữa OM
1
, OM
2
, OM ?
OM
1
2
+ OM
2
2
= OM
2
Tìm hệthức liên hệ giữa tg với cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa cotg với sin ?
Các hệthức giữa các tỉ số lượnggiác
.
Bµi ... một tỉ số lượnggiác của góc . Tìm các tỉ số
lượng giác còn lại ?
Ví dụ 2:
Cho tgx = m < 0. Tính sinx và cosx ?
2. Chứng minh đẳng thức; Đơn giản biểu thức chứa các
tỉ số lượng giác.
Ví...
... của các biểu thức l ợng giác
Bài 24.
Cho sinx+cosx=4/5
Tính giá trị các biểu thức sau:
A=sinx.cosx (9/50) B=sinx-cosx C=sin
3
x-cos
3
x
Bài 25.
Cho tgx-cotgx=3
Tính các giá trị của biểu thức ... sin 2
1
m a m b
m
+ =
− −
−
14
Bài 26.
Cho tgx=2
Tính các giá trị của biểu thức sau:
Bài 27.
Cho sinx+cosx=m.
Tính các giá trị của biểu thức sau: A=sinx.cosx B=sinx-cosx C=sin
3
x+cos
3
x
D=sin
4
x-cos
4
x ... tgx=m
Tính các giá trị của biểu thức sau: A=tg
2
x+cotg
2
x B= tg
3
x-cotg
3
x C= tg
4
x+cotg
4
x
D= tg
5
x-cotg
5
x E= tg
6
x+cotg
6
x
Bài 30.
Cho tgx-cotgx=m
Tính các giá trị của biểu thức sau:...