... nhiêu km?
?Em hãy phát biểu hệthức trên thành lời?
?Dựa vào định lý trên, muốn tính các cạnh
góc vuông ta làm như thế nào?
Định lý:
Trong tamgiác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a.Cạnh huyền ... Cạnh góc vuông kia
và các TSLG của góc
B.
a. Hãy viết các tỉ số
lượng giác của góc C.
b. Tính mỗi cạnh góc
vuông qua:
- Cạnh huyền và các
TSLG của góc C.
- Cạnh góc vuông kia
và các TSLG ...
2433815690
ˆ
ˆ
90
ˆ
90
ˆ
ˆ
90
ˆ
000
0
00
′
≈
′
−≈
−=⇒
=+⇒=
C
BC
CBA
Cho tamgiác ABC vuông tại A có
AB=c; AC=b, BC=a
Học sinh 1 Học sinh 2
a. Hãy viết các tỉ số
lượng giác của góc B.
b. Tính mỗi cạnh góc
vuông qua:
- Cạnh huyền và các
TSLG của...
...
tam giác? !
Cần nhìn lại các
kết quả sau:
1. Định lý Cosin trongtam giác
2. Định lý sin trongtam giác
3. Công thức độ dài đường trung tuyến
4. Công thức độ dài đường phân giác
5. Các công thức ... tam giác!
Định lý Sin trongtam giác:
•
Mặt khác ta có hệ quả: a=2RsinA; b=2RsinB; c=2RsinC
•
Hệ quả này giúp ta lượnggiác hoá các yếu tố độ dài.
Bài toán: Cho tamgiác có các cạnh BC=a, CA=b, ... b
c ac
ac
+ −
+ −
( )
2 2 2
2
4
b c a+ −
2
a
m
=
=
Thay vào đẳng thức trên ta có
CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
...
... dãy đẳng thức
trên khi tamgiácvuông hoặc tù.
B
b
A
a
sinsin
=⇒
CH = b.sinA = a.sinB
A
B
C
H
b a
h
c
A
B
C
H
b a
h
c
Hãy tính CH bằng hai
cách.
Trongcác trường hợp tam
giác ABC vuông, ... cos2
222
−+=
bc
acb
A
2
cos
222
−+
=
CỦNG CỐ
Hệ quả 1
* Khi tamgiác ABC vuông, ta có
định lý Pithagore
Câu 2 Cho tamgiác ABC có a = 10,
∠A = 30
0
. Bán kính đường tròn ngoại
tiếp tamgiác ABC là kết quả nào ... DỤNG
A
C
H
42
0
I. Định lý sin trongtam giác
Với mọi tamgiác ABC ta có
Trong đó R là bán kính đường
tròn ngoại tiếp tamgiác ABC.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
B
C
A
O
A’
Cách 2
Ta có sin∠BAC =...
...
CÁC HỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAMGIÁC (tiếp)
Mục tiêu bài học:
- Giúp học sinh hiểu được công thức tính diện tích tamgiác ,từ đó biết áp dụng vào giài
tam giác và ứng dung vào trong ... góc trongtamgiác ,tính diện tích tamgiác
- Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức, từ đó biết liên hệ toán
học vào thực tế
- Cẩn thận, chính xác khi tính toán các ... BC=a; AC=b; AB=c.
R: bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác
r : bán kính đường trịn nội tiếp tamgiác
2
cba
p
++
=
: nửa chu vi của tam giác
Chứng minh :
(giáo viên hướng dẫn học sinh tự...
... Định lý sin trongtam giác.
A'
R
do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Đ4 .Các hệthứclượngtrongtam giác
Trong ABC, R ... =
C
Bc
sin
sin
=
0
0
45sin
60sin10
=
2
2
2
3
10
=
65
A
B
C
c
=
1
0
b
=
?
60
0
45
0
Cám ơn các Thầy giáo, Cô
giáo cùng tập thể lớp 10a6
đà tạo điều kiện giúp đỡ Tôi
hoàn thành bài giảng
Đ4 .Các hệthứclượngtrongtam giác
a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc ... cosin trongtam gi¸c
2)§Þnh lÝ sin trongtam gi¸c
3)C¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c
4)C«ng thøc ®é dµi ®êng trung tuyÕn
§4 C¸c hÖ thøc lîng trongtam gi¸c
VÝ dô3 Chøng minh r»ng trong...
... 2:
Cho tamgiác ABC mà a = 2.b.cosC. Chứng
minh tamgiác đó là tamgiác cân.
CM:
Từ giả thiết của bài toán: a = 2b.cosC
Kết hợp với định lí cosin :
Kết luận : tamgiác đà cho là tamgiác cân. ...
Cho tamgiác ABC vuông tai A có đường cao
AH = h, BC = a, AB = c. Gọi BH = c,CH = b,
hÃy điền vào ô trống để được cáchệthức đúng.
= a.b ; .= a.c
b.c = ... cosin
Trong tam gi¸c ABC bÊt kú víi BC = a,
CA = b, AB = c, ta cã:
2
a =
2 2
2 .cosb c bc A
+ −
2
b =
2 2
2 .cosa c ac B
+ −
2
c =
2 2
2 .cosa b ab C
+ −
3) Công thức tính diện tích tam giác
...
... lí nào ?
Khi tamgiác ABC vuông thì định lí trở thành
định lí Pytago
Ta có:
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
1/ Nhắc lại kiến thức cũ: Cho tamgiác
ABC vuông tại A có ...
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Từ định lí Cô sin làm thế
nào để tính góc A,B,C
của tamgiác ABC ?
Hệ quả:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2 ... 2
2
2( )
4
b
c a b
m
+ −
=
2 2 2
2
2( )
4
c
a b c
m
+ −
=
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
a/ Cho tamgiác ABC có
AB = c; AC = b ,
góc A . Tính
cạnh BC
2
theo b ,...
... 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Tổ : TOÁN TIN
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGUYỄN DU
Soạn thảo : Tháng 11 năm 2006
Tiết : 23
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC ... lí nào ?
Khi tamgiác ABC vuông thì định lí trở thành
định lí Pytago
Ta có:
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
1/ Nhắc lại kiến thức cũ: Cho tamgiác
ABC vuông tại A có ... 2;3;5;6;7;9.
Trang 59 (SGK)
§ 3. CÁCHỆTHỨCLƯỢNGTRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Từ định lí Cô sin làm thế
nào để tính góc A,B,C
của tamgiác ABC ?
Hệ quả:
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2...
... tích tamgiác ABC bằng
tổng diện tích cáctamgiác nào ?
A
B C
O
r
c b
a
*diện tích tamgiác ABC bằng tổng diện tích
các tamgiác AOB;AOC;BOC
H3: Tính diện tích cáctam giácAOB;AOC;BOC
Theo các ... nhọn:
-Vẽ đường kính BD của đường tròn ngọai tiếp tamgiác ABC
A
B
O
D
C
a
H1 :tam giác BCD là tamgiác gì? Vì sao
•
tam giác BCD là tamgiácvuông tại C – nội tiếp
chắn ½ đường tròn
H2:Tính ... ÁN
CÁC HỆTHỨCLƯỢNG
TRONG TAMGIÁC
Tiết 24:
Nội dung cơ bản :
•
Bài này gồm 3 tiết : 23;24;25
•
Nội dung của tiết 24 (tiềt 2 của bài ) :
-Định lí Sin
-Công thức tính diện tích tam giác...
... chu vi tam
giác)
Ví dụ : Cho tamgiác ABC có độ
dài 3 cạnh a=13, b=14, c=15
Tính S, R, r
Bài làm
S=
))()(( cpbpapp
−−−
Với
21
2
=
++
=
cba
p
CÁC HỆTHỨC LƯNG TRONGTAMGIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
PPCT: ... lí cosin, định lí sin trongtam giác, công thức độ dài đường trung tuyếnvà
các công thức tính diện tích tam giác.
b. Kỹ năng : Vận dụng được các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
c. ... Định lý cosin trongtam giác
HĐ học sinh HĐ giáo viên Nội Dung
HÌNH
Nếu tamgiácvuông ta có định
lý Pythagore
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
-Nếu
∆
ABC vuông thì ta có hệ
thức liên hệ gì của 3...
... cosin trongtam gi¸c
2)§Þnh lÝ sin trongtam gi¸c
3)C¸c c«ng thøc vÒ diÖn tÝch tam gi¸c
4)C«ng thøc ®é dµi ®êng trung tuyÕn
§4 C¸c hÖ thøc lîng trongtam gi¸c
Đ4 .Các hệthứclượngtrongtam giác
a
2
... 2bc cosA
1) Định lý cosin trongtam giác.
với mọi tamgiác ABC, ta có:
A
a
B
C
b
c
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
Đ4 .Các hệthứclượngtrongtam giác
a
2
= b
2
+ c
2
- 2bc ... Định lý sin trongtam giác.
A'
R
do đó a = 2R sinA.vậy
Các đẳng thức khác được chứng minh tương tự.
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Đ4 .Các hệthứclượngtrongtam giác
Trong ABC, R...
... số bất đẳng thức lợng giác
trong vài dạng tamgiác đặc biệt
Trong chơng này, chúng tôi chọn một số bài toán về bất đẳng thức lợng
giác trongtamgiác nhọn, tamgiác không nhọn, tamgiác không ... 1
Các bất đẳng thức l
Các bất đẳng thức l
ợng giác
ợng giác
cơ bản trongtamgiác và ứng dụng
cơ bản trongtamgiác và ứng dụng
Trong chơng này, chúng tôi chọn một số bài toán vàê bất
đẳng thức ... Từ đó ta nhận đợc bất đẳng thức và kiểm tra
đợc rằng đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi tamgiác ABC là tamgiác đều.
Bài 8. Trong mọi tamgiác ABC ta có các bất đẳng thức sau:
1) 1 + cosA cosB...