Hệ thức lương trong tam giác

PHẦN II:ứng dụng trong đo đạc: Bài toỏn1:Đo chiều cao của cột cờ ,trong điều kiện ta không đến đ ợc gần để đo,Ta áp dụng các hệ thức l ợng trong tam giác để tính toán... Giải b ài toán

KÝNH CHµO QUý THÇY C¤

GI¸O Vµ C¸C EM HäC SINH

XiN Tr¢N TRäNG GIíI THIÖU BµI D¹Y :

HÖ THøC L îng trong tam gi¸c

(HÌNH HỌC LỚP 10)

Mét sè kiÕn thøc cÇn thiÕt cho bµi häc

§Þnh lý C«sin:

§Þnh lý Sin :

a b  c  b A

SinA  SinB  Sinc

1 2 1

2

1 2

4

abc R

Phần I:Giải tamgiác

vÝ dô 1 (SGK)

j

64.0

44.5

VÝ dô 1 : ( SGK trang 56 ) Cho Tam gi¸c ABC víi c¹nh a= 17,4 cm , Gãc B = 44,5

Gãc C = 64 TÝnh gãc A; C¹nh b , c

17.4 cm

Show Angle BAC

Show canh AC=b

Show canh BA=c

A

Giải ví dụ 1

• Â = -(B + C ) =

• b =

• C =

a sin

12,9( ) sin

B

m

A 

a sin

16,5( ) sin

C

m

A 

Ví dụ 2:Cho tam giác ABC có cạnh

a=49,4 ; b=26,4 góc C = Tính cạnh c,góc A và B

GIẢI :

Theo định lý Cô xin :

-2a.bCosC

C = 1369,66

CosA = = -0,191

 =

B = - (A + B) =

^

^

^

^

^

^

2 2 2

c  a  b

2

bc

0

101

0

31 40 '

0

180

0

47 20'





Ví dụ 3:

• Cho tam giác ABC có cạnh a= 14 cm,b= 13 Cm, c= 15 Cm.Tính diện tích S của tam giác và bán kính r của đường tròn nội tiếp

• Giải:

• CosA =

• Ta có S =

• Từ S = p.r

2 2 2

0

169 225 576

0, 4667

2 2.13.15

117 49 0,88

bc

   

2

2bcSinA2  Cm

85,8

3,3( ) 26

s

p

PHẦN II:ứng dụng trong đo đạc: Bài toỏn1:Đo

chiều cao của cột cờ ,trong điều kiện ta không đến

đ ợc gần để đo,Ta áp dụng các hệ thức l ợng trong tam giác để tính toán.

Giải b ài toán 1

Đo một đoạn AB trên mặt đất

Đo góc A,góc B(bằng giác kế) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC để tính BC sau đó áp dụng hệ thức trong tg BCD để tính DC

SinB= DC/BC

DC = BC.SinB

AB/SinC=BC/SinA BC=AB.SinA/SinC

CD = 10.95 cm

mDBC = 64.35

m CB = 12.15 cm

38.5

Hide Points A,B

Show Distance AB

Hide Distance BC

Hide SegmentAC

Hide SegmentBC

Hide Distance CD

Hide Angle B

Hide goc A

Animate B Along cotco

C

D

A

B

C

D

Ứng dụng thứ hai:Đo khoảng cách giữa hai điểm mà không thể đến trực tiếp được

• Đo khoảng cách từ gốc cây ( điểm C) giữa sông đến điểm A trên bờ sông.

• Giải :Ta đo một đoạn AB trên bờ ( 40m), Đo góc CAB =

• Áp dụng định lý Sin :

• Vậy khoảng cách đó là AC=41,47(m)

45 ,o GocCBA 70o

AC AB SinB SinC

0

40 70 SinC= ( ) 41, 47

( ) 115o



 

 

    



Ứng dụng thứ hai:Đo khoảng cách giữa hai điểm

mà không thể đến trực tiếp được

C

B

A

40

41,47

A

Hướng dẫn học ở nhà

Xem lại các ví dụ và các bài toán đã giải Làm các bài tập ở sách giáo khoa

(Hướng dẫn :Bài 6/a tính Cos các góc nếu nhỏ hơn 0 thì góc tù;Bài 7 Góc lớn nhất đối diện cạnh lớn nhất)

Chúc quý thầy cô và các em sức khỏe