Hệ thức lượng trong tam giác

TiÕt 61: HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng Ng­êi so¹n: NguyÔn ThÞ Mü H¹nh Tr­êng THCS Phó DiÔn 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. CMR: AC 2 = BC.HC 2. Cho hình vẽ. Điền vào chỗ trống: Hình chiếu của A trên BC là: . Hình chiếu của AB trên BC là: Hình chiếu của AC trên BC là: . A B CH H BH CH Chữa bàI tập về nhà Cho hình vẽ, hãy xác định hình chiếu của AB, AC trên BC A B CMH Chú ý: Muốn xác định hình chiếu của một đư ờng xiên trên một đư ờng thẳng, trước hết, ta phải dựng đường vuông góc. AC 2 = BC.HC AC.AC = BC.HC BC AC AC HC HD: H C A B ∆ABC ∆HAC Ch÷a bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH. CMR:AC 2 = BC.HC AC 2 = BC.HC KL ∆ABC , A=1v AH⊥BC GT vµ ∆HAC cã: ⇒ AC 2 = BC.HC (§pcm) A =H=1v (gt) C chung XÐt ∆ABC ∆ABC ∆HAC(g.g) BC AC AC HC CM: ⇒ ⇒ Cho: AB = 3m AC = 4m Hái: BC = ? 3 4 ? H C A B H C A B AC 2 = BC.HC TiÕt 61: HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng ( t1 ) I. §Þnh lý Pitago. c 2 = a.c’ b b’ c c’ CH = b’, b 2 = a.b’ KL GT a 1. §Þnh lý 1 (SGK tr78) ∆ABC ( A=1v) AH ⊥ BC, BC = a AC=b, AB = c BH = c’ T­¬ng tù: c 2 = a.c’ 1. §Þnh lý 1 (SGK tr78) CM: Ta cã: AC 2 = BC.HC (phÇn kiÓm tra bµi cò) ⇒ b 2 = a.b’ (BC = a, AC = b, CH = b’) c 2 = a.c’ CH=b’, b 2 = a.b’ KL GT ∆ABC ( A=1v) AH⊥BC, BC = a AC=b, AB=c BH=c’ (®pcm) H C A B b b’ c c’ a Tương tự: c 2 = a.c 1. Định lý 1 (SGK tr78) CM: Ta có: AC 2 = BC.HC (phần kiểm tra bài cũ) b 2 = a.b (BC = a, AC = b, CH = b) a 2 b 2 + c 2 Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa (đpcm) H C A B b b c c a ∆ABC, a 2 = b 2 + c 2 KL GT I. §Þnh lý Pitago. 1. §Þnh lý 1. SGK tr78 2. §Þnh lý 2 (§Þnh lý Pitago): SGK tr78 A=1v BC = a AC=b, AB=c TiÕt 61: HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng b c C A B a ∆ABC a 2 = b 2 + c 2 KL GT = a . a (cmt) (A=1v) BC = a AC=b, AB=c CM: Ta cã: b 2 = a.b’ c 2 = a.c’ = a. (b’+c’) (®pcm) 2. §Þnh lý 2 (§Þnh lý Pitago): SGK tr78 VËy b 2 + c 2 = a 2 ⇒ b 2 + c 2 = a.b’+ a.c’ C A B H c b a c ’ b’ [...]... Khi tính, phải đổi đơn vị ( nếu có ) 4 cm 0,5 dm B C a=? a =b +c 2 2 2 b =a -c 2 2 2 c =a -b 2 2 2 B c A a b C 4 2 2 3 1 1 3 5 4 1 5 4 2 2 22 3 1 1 3 3 5 4 1 1 5 5 A 3 B ? 5 4 C Tiết 61: Hệ thức lượng trong tam giác vuông I Định lý Pitago 1 Định lý 1: SGK tr78 2 Định lý 2(Định lý Pitago): SGK tr78 3.Định lý 3 (Định lý đảo): SGK tr78 A GT ABC BC2 =AB2+AC2 KL A=1v B C 3.Định lý 3 (Định lý đảo) SGK tr78... =AB2+AC2 KL A=1v c b B Hướng dẫn CM: B1: Dựng ABC có: A= 1v AB= AB = c AC= AC = b B2: y C A C A c/m ABC = ABC ( c.c.c) ( BC = BC (Vì BC2 = BC2 = b2 + c2)) A = A= 1v x B Phiếu học tập 2 Tam giác có độ dài 3 cạnh như sau có là tam giác vuông không? Độ dài 3 cạnh a) 3m; 4m; 5m b) 4m; 5m; 6m c) 6m; 8m; 10m Trả lời Có Vì: 52 = 32 + 42 = 25 Vì: 62 = 36 Không 42 + 52 = 16 +25 = 41 41 36 Có Vì: 102 = 62 + 82 = 100 . TiÕt 61: HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng Ng­êi so¹n: NguyÔn ThÞ Mü H¹nh Tr­êng THCS Phó DiÔn 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 4m Hái: BC = ? 3 4 ? H C A B H C A B AC 2 = BC.HC TiÕt 61: HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng ( t1 ) I. §Þnh lý Pitago. c 2 = a.c’ b b’ c c’ CH = b’, b