Tiết 53: Tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác

A * Khái niệm: Đ ờng trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy... Chọn đáp án đúng trong các câu sau: a CK là trung tuyến củ

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 7A KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎE - CÔNG TÁC TỐT

ĐOAN HÙNG; NGÀY: 25 – 03 - 2013 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: BÙI THỊ THÚY VÂN

A

* Khái niệm: Đ ờng trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với

đỉnh ấy

* d: đ ờng thẳng chứa trung tuyến AM

* 1tam giác có 3 đ ờng trung tuyến

AM: đ ờng trung tuyến ABC M: trung điểm của BC

d



Chọn đáp án đúng trong các câu sau: a) CK là trung tuyến của  ABC

b) AM là trung tuyến của  ABC

c) KM là trung tuyến của ABC

A

K

Bài1:Cho hình vẽ

Để vẽ trung tuyến của một tam giỏc ta vẽ như

thế nào?

BÀI THỰC HÀNH 1

• Cắt tam giác bằng giấy Hãy xác định 3 đường trung tuyến của tam giác đó

• ? Có nhận xét gì về ba đường trung tuyến đó

B

C

E

D

F

G

K H

VÏ  ABC, trung

tuyÕn BE, CF

c¾t nhau t¹i G

AG c¾t BC ë D

a) AD lµ trung

tuyÕn cña ABC?

b) T×m tØ sè

AD

AG

BE

BG

CG CF

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

BÀI THỰC HÀNH 2

a) Cã D lµ trung ®iÓm cña BC nªn AD lµ ® êng trung tuyÕn

cña tam gi¸c ABC

3

2 9

6

AD

AG



BE

BG

 CF

CG

3

2 CF

CG BE

BG AD

AG









A

D

F

G

B

E

C

AD 3

2

3

2

3

2

CG 



b)

3

2

3 2

- Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác

cùng đi qua một điểm

- Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách

bằng độ dài đ ờng trung tuyến đi qua

đỉnh ấy.3

2

Vậy ba đ ờng trung tuyến của tam

giác có tính chất gì?

(trọng tâm của )

T×m thªm c¸c tØ

sè kh¸c?

 AD GD

A

D

F

G

B

E

C

AD 3

2

3

2

3

2

CG 



AG

GD

2

1 6

3

3

6



 GD AG

3

1 9

3



Trong tam giaực ABC ủeồ veừ troùng taõm G ta làm thế naứo ?

Caựch 1 Tỡm giao cuỷa hai ủửụứng trung

tuyeỏn

Caựch 2:

Veừ moọt ủuụứng trung tuyeỏn, xác

địnhừ G caựch ủổnh baống 2/3 ủoọ daứi ủửụứng trung tuyeỏn ủoự

Điền vào chỗ trống :

* Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác ……

* Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đ ờng

trung tuyến…

cùng đi qua một điểm 3

2

đi qua đỉnh ấy

Bài 2:

* Muốn xác định trọng tâm của  , ta chỉ cần

- Xác định giao điểm của … đ ờng trung tuyến

trong  đó.

- Hoặc vẽ … đ ờng trung tuyến và xác định trọng tâm trên đó.

2

1

Bài 23 SGK/66: Cho G là trọng tâm của tam

giác DEF với đ ờng trung tuyến DH

2

1 DH

DG

)

GH

DG )

3

1 DH

GH

)

3

2 DG

GH )

D

G

2 Cho DH= 12cm.Tính GD,GH?

3 Cho DG=6cm.Tính DH,GH?

Kết quả:

2 GD=8cm,GH=4cm

3 DH=9cm,GH=3cm

1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Bµi 24 SGK/66 Cho h×nh vÏ, h·y ®iÒn sè thÝch hîp vµo chç trèng

a) MG = ……MR; GR = ……MR; GR = …….MG

b) NS = ……NG; NS = …….GS; NG = …….GS

M

S G

3

2

3

1

2 1

2 3

Học thuộc định lý ba đ ờng trung tuyến của tam giác.

Bài tập về nhà: 25, 26, 27 SGK/67

31, 33 SBT/27

BÀI HỌC HÔM NAY KẾT THÚC TẠI ĐÂY

KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO

SỨC KHỎE – HẠNH PHÚC – THÀNH ĐẠT

CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TẬP TỐT

Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta đ ợc ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau

G

C

H¹ AH  BC, GI  BC,

Chøng minh GI = AH

3 1

V× AH  BC, GI  BC => GI // AH

=>

IG =

Mµ SBGC = IG BC; SABC = AH BC

=> SBGC = SACB

3

1 AM

MG AH

IG





AH 3

1

2

1 2

1

3 1