Tiết 53-Tính chất 3 đường trung tuyến

T53 – TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAN GIÁC GV: Phạm Thị Hồng -TQT Uông Bí... A C - Đoạn thẳng AD là đường trung tuyến xuất phát từ A đi qua A trung tuyến ứng với cạnh BC của  ABC

T53 – TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG

TUYẾN CỦA TAN GIÁC

GV: Phạm Thị Hồng -TQT Uông Bí

A

C

- Đoạn thẳng AD là đường trung tuyến xuất phát từ A (đi qua A)

(trung tuyến ứng với cạnh BC) của  ABC

- Đôi khi đường thẳng AD cũng gọi là đường trung tuyến

của tam giác ABC

D

H

E D

F

M

B

A

C

Trên các hình vẽ sau đường nào là đường trung tuyến

A

M

Thực hành 1:

Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.

-Cắt một tam giác bằng giấy.

-Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó

-Kẻ đoạn thẳng nối điểm này với đỉnh đối diện

-Bằng cách tương tự vẽ tiếp hai trung tuyến còn lại.

?2

Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến) Cho biết : ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?

E F

G

D

Thực hành 2: Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, hãy đếm

dòng, đánh dấu điểm A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình dưới đây.

E F

G

D

- Vẽ 2 đường trung tuyến BE, CF

- Tia AG cắt BC tại D

Ba đường trung tuyến của

tam giác cùng đi qua một

điểm.

AD có là đường trung

tuyến của tam giác ABC hay

không?

?

Thực hành 1:

Ba đường trung tuyến của

tam giác cùng đi qua một

điểm (Đồng quy)

E F

G

D

Thực hành 2:

E F

G

D

GA

DA



GB

EB

GC

FC 

6

9 

2 3

4

6 

2 3

4

6 

2 3



GA

DA 

GB

EB

GC

FC 

2 3

Thực hành 2:

E F

G

D

Em hãy nêu cách vẽ trọng tâm của tam giác?

E

C B

A

F

G

B

A

C M

G

Bài tập vận dụng

E

G

G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH

Khẳng định nào đúng ?

1 3 2

DG DG

DH GH

GH GH

DH DG

2

1 2

Bài 24/SGK

Điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức:

R P N

G

S

M

a) MG = MR, GR = MR, GR= MG

b) NS = NG, NS = GS, NG = GS.

2 3

1 3

1 2 3

Ứng dụng :

+) Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, đoạn thẳng này gấp đôi, gấp ba đoạn thẳng khác.

+) cm các điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy.

E F

G

Hướng dẫn về nhà :

Học kỹ - thế nào là trung tuyến trong tam giác, cách vẽ.

- Tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác -BTVN: 24, 25,26,27 sgk

CÓ THỂ EM CHƯA BiẾT

* Mỗi đường trung tuyến chia tam giác thành hai tam giác có diện tích bằng nhau ( S ABM = S ACM )



S AGB =



S AGC = S BGC

* Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau

 S ABC

1 3



E

CÁC TAM GIÁC CÓ CÙNG TRỌNG TÂM