TÍNH CHẤT 3 ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN - HH7

Tớnh chaỏt ba ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa tam giaực a Thửùc haứnh ?2 Quan sát tam giác vừa cắt trên đó đã vẽ ba đ ờng trung tuyến.. Cho biết: Ba đ ờng trung tuyến của tam giác này có cùng

Chào mừng các thầy cô giáo đến thăm và giự giờ vớilớp

Giáo viên: DƯƠNG VĂN AN Trường THCS ĐẠ M’RÔNG – ĐAM RÔNG – LÂM ĐỒNG

Kiểm tra bài cũ

Trªn mét ®o¹n th¼ng BC cho tr íc Hãy xác định trung điểm M của đoạn thẳng BC



A



TiÕt 53

§ 4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC

§ 4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC

1 Đường trung tuyến của tam giác

A

C

M

H 21

- Đoạn AM ® ỵc gäi là đường trung tuyến của tam giác ABC

Mçi tam gi¸c cã mÊy

® êng trung tuyÕn ?

- Mçi tam gi¸c cã ba ® êng trung tuyÕn.

H·y vÏ mét tam gi¸c vµ tÊt c¶ c¸c ® êng trung tuyÕn cña nã.

?1

D



A



F

Thửùc haứnh 1:

 Gaỏp laùi ủeồ xaực ủũnh trung ủieồm moọt caùnh cuỷa noự.

Baống caựch tửụng tửù, haừy veừ tieỏp hai ủửụứng trung tuyeỏn coứn laùi.

 Keỷ ủoaùn thaỳng noỏi trung ủieồm naứy vụựi ủổnh ủoỏi dieọn.

 Caột moọt tam giaực baống giaỏy.

2 Tớnh chaỏt ba ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa tam giaực

a) Thửùc haứnh

?2 Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đ ờng trung tuyến) Cho biết: Ba đ ờng trung tuyến của tam giác này có

cùng đi qua một điểm hay không ?

Ba ủửụứng trung tuyeỏn cuỷa moọt tam giaực cuứng ủi qua moọt ủieồm.

D



A



F

•

Thực hành 2:

 Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô.

 Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.

 Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF Hai trung tuyến này cắt nhau tại G Tia AG cắt cạnh BC tại D.

A

C B

E F

G

D

Hình 22

AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay kh«ng ?

9

6



AD

AG

3

2



3

2 9

6





BE

BG

3

2 9

6





CF CG

A

C B

E F

G

D

Hình 22

?3 Dùa vµo Hình 22 , h·y cho biÕt:

C¸c tØ sè b»ng bao nhiªu ?AD AG BG BE CG CF

* Tr¶ lêi :

C¸c tØ sè:

ẹieồm G goùi laứ troùng taõm cuỷa tam giaực ABC.

b) Tớnh chaỏt

•

ẹũnh lớ: (SGK – Tr 66)

Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm

điểm đó cách mỗi đ ỉ nh một khoảng bằng độ dài đ ờng

trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

AG BG CG 2

AD  BE  CF 3

3 2

G

D

E F

A

Trong tam giaực ABC, các đ ờng

trung tuyeỏn AD, BE, CF ủoàng qui

taùi điểm G và ta có:

Hỡnh 23

•

Trong tam giaực ABC ủeồ veừ troùng taõm G ta làm thế naứo ?

Caựch 1 Tỡm giao cuỷa hai ủửụứng trung

tuyeỏn

Caựch 2:

Veừ moọt ủuụứng trung tuyeỏn, xác

địnhừ G caựch ủổnh baống 2/3 ủoọ daứi ủửụứng trung tuyeỏn ủoự

Em hiÓu thÕ nµo lµ ® êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ? Mçi tam gi¸c

cã bao nhiªu ® êng trung tuyÕn ?

® êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c cã tÝnh chÊt nµo ?

Bµi tËp 23 (SGK – Tr 66)

Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH (h 24)

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?

; 3 1

; 2 1





DH GH DH

DG

; 3 2

; 3





DG GH GH DG

Đ

S S

S

Hình 24

Chuực caực

em thaứnh coõng!

Bài tập 24 (SGK – Tr 66)

Cho hỡnh 25 Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:

a) MG = …… MR; GR = …… MR; GR = …… MG b) NS = …… NG; NS = …… GS; NG = …… GS

3

2

3

1

2 1

2

3

M

S G

* H ớng dẫn về nhà

- Học bài theo SGK + Vở ghi.

- Xem và làm lại các bài tập đã chữa.

- áp dụng làm các bài tập 25, 26, 27 (Tr 67 – SGK)

- Đọc và nghiên cứu “Có thể em chưa biết” Có thể em ch a biết ”.

- Chuẩn bị Luyện tập.

Điểm G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên đầu ngón tay ?

Điểm G phải là trọng tâm của tam giác thì miếng bìa hình tam giác mới nằm thăng bằng trên đầu ngón tay.

Biết rằng: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền Hãy giải bài toán sau:

3cm, AC = 4cm Tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G của tam giác ABC.

 H íng dÉn Bµi tËp 25 (SGK – Tr 67)

Điểm G lµ träng t©m, vËy AG = ® êng trung tuyÕn ? … c¹nh huyỊn ?

C¹nh huyỊn trong tam gi¸c vu«ng ABC ® ỵc tÝnh ra sao ?

H íng dÉn

Ch©n thµnh c¶m ¬n quý thÇy c« vµ c¸c em häc sinh!