Tính chất ba đường trung trực (hay)

Giới Thiệu Giới Thiệu NĂM HỌC: 2009 - 2010 Kiểm tra bài cũ + Phát biểu định lý 1, định lý 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. + Dùng thước thẳng và compa vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng BC. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1. Đường trung trực của tam giác  Trong một tam giác, đường trung trực của một cạnh gọi là dường trung trực của tam giác đó. A B C D a . . . Trong ∆ABC, a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC Mỗi tam giác có ba đường trung trực TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1. Đường trung trực của tam giác ?1. Cho tam giác ABC cân tại A, d là đường trung trực của cạnh BC. Chứng minh rằng: A∈d hay d cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC. GT KL ∆ ABC cân tại A d ⊥ BC tại trung điểm M A∈d (hay d là đường trung tuyến) Chứng minh ∆ ABC cân tại A nên AB = AC ⇒ A nằm trên đường trung trực d của cạnh BC (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng) hay A∈d Vậy d là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC . B C A M TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1. Đường trung trực của tam giác  Nhận xét: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyế ứng với cạnh này. A B C M d TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Chẳng hạng: trong tam cân giác ABC, AM là đường trung trực của cạnh BC, đồng thời củng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Chứng minh Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên: OA = OB (1) Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên: OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC ( = OA) Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có: OA = OB = OC ?2. Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của một tam giác. Em có nhận thấy ba đường này cùng đi qua một điểm không ? 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác A B C O TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC  Định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đầu ba cạnh của tam giác đó. A C Chú ý: Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên ta có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C. ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. B O Củng cố  Bài tập 53/ trang80 Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau ? A B C TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Củng cố Điền kí hiệu đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống: 1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác đó. 2. Trong một tam giác, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. 3. Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. 4. Mỗi tam giác có ba đường trung trực. 5. Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. § S S § § Hướng dẫn về nhà  Học thuộc tính chất ba đường trung trực của tam giác  Dùng compa vẽ ba đường trung trực của tam giác. Vẽ tiếp một đường tròn đi qua ba đỉnh của nó.  Làm bài tập 54,55,57 ( SGK – 80 ) . có nhận thấy ba đường này cùng đi qua một điểm không ? 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác A B C O TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC  Định lí: Ba đường trung trực của một. 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. + Dùng thước thẳng và compa vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng BC. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1. Đường trung trực. là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC . B C A M TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC 1. Đường trung trực của tam giác  Nhận xét: Trong một tam giác cân, đường trung trực