+ Phát biểu định lý 1, định lý 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.. Trong một tam giác, đường trung trực của một cạnh gọi là dường trung trực của tam giác đó.. Trong
Trang 1NĂM HỌC: 2009 - 2010
Trang 2
+ Phát biểu định lý 1, định lý 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
+ Dùng thước thẳng và compa vẽ đường trung trực a của đoạn thẳng BC
Trang 3 Trong một tam giác,
đường trung trực của một
cạnh gọi là dường trung
trực của tam giác đó.
A
D
a
.
.
.
Trong ∆ABC, a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC
Mỗi tam giác có ba đường trung trực
Trang 4?1 Cho tam giác ABC cân tại A, d là đường trung trực
của cạnh BC Chứng minh rằng: A ∈ d hay d cũng là
đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC.
GT KL
Chứng minh
∆ABC cân tại A nên AB = AC
⇒ A nằm trên đường trung trực d của cạnh BC (tính chất đường trung trực của một đoạn
thẳng) hay A∈d Vậy d là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC
A
M
Trang 5 Nhận xét: Trong một tam
giác cân, đường trung
trực của cạnh đáy đồng
thời là đường trung tuyế
ứng với cạnh này.
A
d
Chẳng hạng: trong tam cân giác ABC, AM là đường trung trực của cạnh
BC, đồng thời củng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Trang 6Chứng minh
Vì O nằm trên đường trung trực b của đoạn thẳng AC nên:
OA = OB (1)
Vì O nằm trên đường trung trực c của đoạn thẳng AB nên:
OA = OB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC ( = OA)
Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của cạnh BC
Vậy ba đường trung trực của tam giác ABC cùng đi qua điểm O và ta có: OA = OB = OC
?2 Dùng thước và compa, dựng ba đường trung trực của một tam giác
Em có nhận thấy ba đường này cùng đi qua một điểm không ?
A
B C
O
Trang 7tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đầu
ba cạnh của tam giác đó.
A
Chú ý: Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên ta có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C ta gọi đường
tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
B O
Trang 8 Bài tập 53/ trang80
Ba gia đình quyết định đào chung một cái
giếng Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các nhà bằng nhau
?
A
B
C
Trang 9qua ba đỉnh A, B, C của tam giác đó.
2 Trong một tam giác, đường trung trực của cạnh đáy
đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.
3 Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua
một điểm Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác
đó.
4 Mỗi tam giác có ba đường trung trực.
5 Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn
thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
S S
§
§
Trang 10một đường tròn đi qua ba đỉnh của nó.
Làm bài tập 54,55,57 ( SGK – 80 )