M Nhắc lại kiến thức Nhắc lại kiến thức Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó. Định lí 1: (Định lý thuận) Định lí 2: (Định lý đảo) Điểm nằm trong một góc cách đều hai cạnh của góc đó thì nằm trên tia phân giác của góc đó. x y O . M x y O . x y O B C A B C A B C A B C A ? §iÓm nµo n»m trong tam gi¸c c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña tam gi¸c C B A 1. §êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. 1. §êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. M §o¹n th¼ng AM gäi lµ ®êng ph©n gi¸c (xuÊt ph¸t tõ ®Ønh A)cña tam gi¸c ABC - Mét tam gi¸c cã 3 ®êng ph©n gi¸c. 1. Đờng phân giác của tam giác. 1. Đờng phân giác của tam giác. Bài tập: Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đờng phân giác Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đờng phân giác (M thuộc BC). Chứng minh M B=MC (M thuộc BC). Chứng minh M B=MC A B C M CM CM : Xét hai : Xét hai ABM ABM ACM ACMvà và có BAM BAM CAM CAM (gt) = AB AB AC AC = (gt) AM AM cạnh chung cạnh chung ABM ABM ACM ACM= = (c.g.c) (c.g.c) MB MB MC MC = Tính chất: Tính chất: Trong một tam giác cân, đ%ờng phân giác xuất phát Trong một tam giác cân, đ%ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đ%ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy. từ đỉnh đồng thời là đ%ờng trung tuyến ứng với cạnh đáy. 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không. ?1 ?1 18 18 19 19 Ba nếp gấp này có cùng đi qua một điểm Ba nếp gấp này có cùng đi qua một điểm hay không? hay không? Bài Tập * Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của hai đờng phân giác BE và CF. IL, IK, IH là lần lợt là khoảng cách từ I tới AB, AC, BC. * Chứng minh: a) AI là tia phân giác của góc A b) IL=IK=IH A B C - AI lµ ®êng ph©n gi¸c cña ∆ABC - IH = IK = IL KL GT IH ⊥BC;IK ⊥AC; IL ⊥AB E F ∆ ABC. BE, CF: ®êng ph©n gi¸c I BE∩CF = { I } H K L + V× I thuéc tia ph©n gi¸c cña CF mµ IH ⊥ BC; IK⊥ AC (gt) ⇒ IH = IK (1) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) + V× I thuéc tia ph©n gi¸c cña BE mµ IH ⊥ BC; IL⊥ AB (gt) ⇒ IH = IL (2) (TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c) Tõ (1) vµ (2) suy ra IK=IL (=IH) ⇒ I c¸ch ®Òu 2 c¹nh AB, AC cña gãc A. ⇒ I n»m trªn tia ph©n gi¸c cña gãc A (T/c tia ph©n gi¸c) AI lµ ®êng ph©n gi¸c cña ∆ABC và IH = IK = IL 2. 2. TÝnh chÊt ba ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c TÝnh chÊt ba ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c §Þnh lÝ §Þnh lÝ Ba ®êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét Ba ®êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã. ®iÓm. §iÓm nµy c¸ch ®Òu ba c¹nh cña tam gi¸c ®ã. B C A B C A B C A B C A [...]... 2.Tớnh cht ba ng phõn giỏc ca tam giỏc ?1 Định lí: L F A I K E M Khi đó đoạn thẳng AM được gọi C B là H đường phân giác (xuất phát từ Giao điểm 3 đường phân đỉnh A) giác của tam giác cách đều của tam giác ABC 3 cạnh tam giác đó **Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM Ba ng phõn giỏc ca là đường phân giác của tam giác ABC tam giỏc cựng i qua mt Tính chất: Trong một tam giác im.Dim ny cỏch u ba cân, đường... đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy B L F I H K E C Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh tam giác đó Ba ng phõn giỏc ca tam giỏc cựng i qua mt im.Dim ny cỏch u ba cnh ca tam giỏc ú Bài tập 1: Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đường phân giác của DEF D không? + Vì I cách đều 2 cạnh của góc EDF I thuộc... ca mt tam giỏc A 2.T ớnh cht ba ng phõn giỏc ca A tam giỏc ?1 Định lí: B C M Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC Tính chất: Trong một tam giác cân, đư ờng phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy B L F I H K E C Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác... Muốn vẽ điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của nó ta có thể làm như thế nào? đường phân giác của tam giác đó Điểm I Vẽ 2 chính là giao điểm của 2 đường phân giác này Bài tập 2: Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đư ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai? M Hình a) Sai I N P Bài tập 2: Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đư ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai? Hình... đư ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai? Hình b) D Đúng I E F Bài tập 2: Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đư ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai? Hình c) A I B Đúng C Bài tập 2: Điểm I trong hình sau chính là giao điểm 3 đư ờng phân giác của tam giác, đúng hay sai? A Hình d) Đúng I B M C TN TL Bài tập 3: Cho hình vẽ có p = 50 0 , MPN = 70 0 mn Tính số đo góc NMI? Đáp án: MNP :... **Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM Ba ng phõn giỏc ca là đường phân giác của tam giác ABC tam giỏc cựng i qua mt Tính chất: Trong một tam giác im.Dim ny cỏch u ba cân, đường phân giác xuất phát cnh ca tam giỏc ú từ đỉnh đồng thời là đường trung Bi tp v nh: 38, 40 tuyến ứng với cạnh đáy . TÝnh chÊt ba ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c TÝnh chÊt ba ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c §Þnh lÝ §Þnh lÝ Ba ®êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét Ba ®êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c cïng. đáy. 2.T ớnh cht ba ng phõn giỏc ca 2.T ớnh cht ba ng phõn giỏc ca tam giỏc tam giỏc ?1 Định lí Định lí : : Ba ng phõn giỏc ca tam giỏc cựng i qua mt im.Dim ny cỏch u ba cnh ca tam giỏc ú. Giao. cht ba ng phõn giỏc ca tam giỏc ?1 Định lí: Ba ng phõn giỏc ca tam giỏc cựng i qua mt im.Dim ny cỏch u ba cnh ca tam giỏc ú. Giao điểm 3 đờng phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh tam