Tiet 57- Tinh chat ba duong phan giac cua tam giac

? Xét xem mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng? Nội dung Đ S a. Bất kỳ điểm nào thuộc tia phân giác của một góc cũng cách đều 2 cạnh của góc đó. b. Bất kỳ điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó. c. Hai đường phân giác hai góc ngoài của một tam giác và đường phân giác của góc thứ 3 cùng đi qua một điểm. d. Hai tia phân giác của hai góc bù nhau thì vuông góc với nhau. X X X X ? Muèn vÏ ®iÓm I n»m trong gãc DEF vµ c¸ch ®Òu 2 c¹nh cña gãc ta lµm nh­ thÕ nµo? D F E . . I . ? . ? §iÓm nµo trong tam gi¸c c¸ch ®Òu 3 c¹nh cña nã? TiÕt 57: Vẽ tam giác ABC có tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại điểm M. Khi đó đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC. A C B M Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M. 1.Đường phân giác của tam giác: Vẽ đường phân giác AM của tam giác ABC biết tam giác cân tại A. A CB M 1 2 ABM và ACM có: AB = AC 21 A A = ABM và ACM (c-g-c) BM = CM (2 cạnh tương ứng) M là trung điểm của BC AM là đường trung tuyến của tam giác ABC Điểm M có gì đặc biệt? AM là cạnh chung A CB M ABM và ACM có: AB = AC BM = CM AM là cạnh chung 21 A A = (2 góc tương ứng) AM là tia phân giác góc A AM là đường phân giác của tam giác ABC Cho tam giác ABC cân target='_blank' alt='tính chất của đường trung tuyến trong tam giác cân' title='tính chất của đường trung tuyến trong tam giác cân'>giác góc A AM là đường phân giác của tam giác ABC Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến. ?AM là có là đường phân giác không? 1 2 Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. ABM và ACM (c-c-c) từ đỉnh • 2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác. • ?1 Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác đònh ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không? 3 nÕp gÊp nµy cïng ®i qua 1 ®iĨm. Bài toán: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE và CF cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh: AI cũng là đường phân giác của ABC. AI là đường phân giác của ABC KL GT ABC; BE, CF: đường phân giác BECF = { I } IH BC;IK AC; IL AB Chứng minh: + Vì I thuộc tia phân giác BE của mà IH BC; IL AB (gt) IH = IL (1) (Tính chất tia phân giác) + Vì I thuộc tia phân giác CF của mà IH BC; IK AC (gt) IH = IK (2) (Tính chất tia phân giác) + Từ (1) và (2) suy ra IL=IK (=IH) I cách đều 2 cạnh AB, AC của góc A. I nằm trên tia phân giác của góc A (T/c tia phân giác) AI là đường phân giác của ABC c b A B C K F H I E L Bài toán: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BE và CF cắt nhau ở I. Gọi IH, IK, IL lần lượt là khoảng cách từ điểm I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh: AI cũng là đường phân giác của ABC. Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. Định lí: A C B I . E F H K L ? Điểm nào trong tam giác cách đều 3 cạnh của nó? Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác cách đều 3 cạnh tam giác đó. Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đường phân giác của DEF không? Bài tập 1: D F E I ? Muốn vẽ điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của nó ta có thể làm như thế nào? Vẽ 2 đường phân giác của tam giác đó. Điểm I chính là giao điểm của 2 đường phân giác này. . + Vì I cách đều 2 cạnh của góc EDF I thuộc tia phân giác góc EDF. + Tương tự, I cũng thuộc tia phân giác của và . Vậy: I là giao điểm của 3 đường phân giác trong DEF FED EFD . [...]... A/ Giao điểm của ba đường phân giác là trọng tâm của một tam giác • B/ Trong một tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy là đường phân giác • C/ Ba đường phân giác trong một tam giác không đồng quy tại một điểm • D/ Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó 1 Kh¸i niƯm ®­êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c 2 TÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c 3 ¸p dơng... chÝnh lµ giao ®iĨm 3 ®­êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c, ®óng hay sai? M H×nh a) Sai I N P §iĨm I trong h×nh sau chÝnh lµ giao ®iĨm 3 ®­êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c, ®óng hay sai? H×nh b) D §óng I E F §iĨm I trong h×nh sau chÝnh lµ giao ®iĨm 3 ®­êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c, ®óng hay sai? H×nh c) A §óng I B C §iĨm I trong h×nh sau chÝnh lµ giao ®iĨm 3 ®­êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c, ®óng hay sai? A H×nh d) §óng... lµm c¸c bµi tËp sau : Bµi tËp 38, 39, 43 (trang 72, 73 – SGK) vµ 45, 46 (trang 29 – SBT) * Gỵi ý bµi 38 (Trang 73 – SGK) 62o a TÝnh gãc KOL b KỴ tia IO, h·y tÝnh gãc KIO c §iĨm O cã c¸ch ®Ịu 3 c¹nh cđa tam gi¸c IKL kh«ng? T¹i sao? I O L K H×nh 38 . đỉnh • 2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác. • ?1 Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp hình xác đònh ba đường phân giác của nó. Trải tam giác ra, quan. ABC. Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó. Định lí: A C B I . E F H K L ? Điểm nào trong tam