Tiết 57 - Tính chất ba đường phân giác của tam giác

x b a O M y Bài toán: Có hai đường cắt cắt sông hai địa điểm khác Hãy tìm địa điểm để xây dựng đài quan sát cho khoảng cách từ đến hai đường đến bờ sông Điểm tam giác cách ba cạnh nó? ? §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác - Đoạn thẳng AM gọi đường phân giác tam giác ABC A - Mỗi tam giác có ba đường phân giác Mỗi tam giác có đường phân giác? B M C §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác - Đoạn thẳng AM gọi đường phân giác tam giác ABC - Mỗi tam giác có ba đường phân giác Bài tập: tập Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường phân giác AM Chứng minh MB = MC Chứng minh: Xét AMB AMC có: AB = AC (gt) A Â1 = Â2 (gt) AM chung ⇒ AMB = AMC (c.g.c) ⇒ MB = MC (cạnh tương ứng) B M C §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác - Đoạn thẳng AM gọi đường A phân giác tam giác ABC - Mỗi tam giác có ba đường phân giác Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy B M C §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác Tính chất ba đường phân giác của tam giác ?1 Cắt tam giác giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác Trải tam giác ra, quan sát cho biết: Ba nếp gấp có đặc điểm gì? §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác Tính chất ba đường phân giác của tam giác ?1 Cắt tam giác giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác Trải tam giác ra, quan sát cho biết: Ba nếp gấp có đặc điểm gì? §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác Tính chất ba đường phân giác của tam giác A Định lí: (SGK /72) Ba đường phân giác K ABC ∧ L E tam giácBEcùng nqua mộtgiác điểm B∧ đườ g phân F Điểm ba cạnh C CF cách đườ ng phân giáccủa GT I tam giácBE đó.∩ CF = {I} IH ⊥ BC, IK ⊥AC B C IL ⊥ AB H KL AI tia phân giác  IH=IK=IL §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A Định lí: (SGK /72) K L E ABC ∧ F BE đường phân giác B I ∧ CF đường phân giác C GT B BE ∩ CF = {I} C H IH ⊥ BC, IK ⊥AC AI là tia phân giác của  IL ⊥ AB IH = IK = IL AI tia phân giác  KL IH=IK=IL Chứng minh: IH = IK và IH = IL (Đ/lý t/c tia p/g) I ∈ tia p/g góc C I ∈ tia p/g góc B GT GT §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác Tính chất ba đường phân giác của tam giác A Định lí: (SGK /72) Chứng minh: K L E Gọi I giao điểm hai đường phân F giác xuất phát từ đỉnh B đỉnh C I -Vì I nằm tia phân giác BE góc B nên IL B C H = IH (1) (theo định lí tính chất tia phân giác) -Tương tự ta có IK= IH (2) -Từ (1) suy⇒raIIH = IL = IK IL(2) = IK thuộ c đườ ng phân giác  hay AI là đường phân giác của ∆ABC Vậy ba đường phân giác ABC cùng qua điểm I Tìm địa điểm để xây dựng đài quan sát ? Địa điểm cần tìm để xây dựng đài A quan sát cho khoảng cách từ điểm B đến hai đường C đến bờ sông giao điểm ba đường phân giác tam giác ABC §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác Tính chất ba đường phân giác của tam giác D Bài tập 36 (SGK/72) Cho tam giác DEF, điểm I nằm tam giác cách ba cạnh Chứng minh I điểm chung ba đường phân giác tam giác DEF K P I E H F §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác Tính chất ba đường phân giác của tam giác Hướng dẫn nhà - Học thuộc định lý Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất tam giác cân - Bài tập nhà: 37, 38, 39, 43 (trang 72, 73 SGK) 45, 46 (trang 29 SBT) §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác Tính chất ba đường phân giác của tam giác Hướng dẫn nhà Bài tập 38 (SGK/73) I Cho hình vẽ 620 a, Tính góc KOL b, Kẻ tia IO, tính góc KIO c, Điểm O có cách ba cạnh tam giác IKL không? Tại sao? O K 1 L [...]... ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Đường phân giác của tam giác 2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định lý Tính chất ba đường phân giác của tam giác và Tính chất tam giác cân - Bài tập về nhà: 37, 38, 39, 43 (trang 72, 73 SGK) 45, 46 (trang 29 SBT) §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Đường phân giác của tam giác 2 Tính chất ba đường phân giác của tam. ..§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Đường phân giác của tam giác 2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác ?1 Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có đặc điểm gì? §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Đường phân giác của tam giác 2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác... con đường và C đến bờ sông bằng nhau là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Đường phân giác của tam giác 2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác D Bài tập 36 (SGK/72) Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF K P I E H F §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG... lí: (SGK /72) Ba đường phân giác của một K ABC ∧ L E tam giácBEcùng đi nqua mộtgiác điểm B∧ là đườ g phân F Điểm đều ba cạnh C CF cách là đườ ng phân giáccủa GT này I tam giácBE đó.∩ CF = {I} IH ⊥ BC, IK ⊥AC B C IL ⊥ AB H KL AI là tia phân giác  IH=IK=IL §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC A Định lí: (SGK /72) K L E ABC ∧ F BE là đường phân giác B I ∧ CF là đường phân giác C GT B BE... AI là tia phân giác của  IL ⊥ AB IH = IK = IL AI là tia phân giác  KL IH=IK=IL Chứng minh: IH = IK và IH = IL (Đ/lý t/c tia p/g) I ∈ tia p/g góc C I ∈ tia p/g góc B GT GT §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Đường phân giác của tam giác 2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác A Định lí: (SGK /72) Chứng minh: K L E Gọi I là giao điểm của hai đường phân F giác xuất phát... điểm của hai đường phân F giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C I -Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL B C H = IH (1) (theo định lí 1 về tính chất của tia phân giác) -Tương tự ta có IK= IH (2) -Từ (1) và suy⇒raIIH = IL = IK IL(2) = IK thuộ c đườ ng phân giác của  hay AI là đường phân giác của ∆ABC Vậy ba đường phân giác của ABC cùng đi qua điểm I Tìm địa điểm để xây dựng... GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Đường phân giác của tam giác 2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác Hướng dẫn về nhà Bài tập 38 (SGK/73) I Cho hình vẽ 620 a, Tính góc KOL b, Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO c, Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Tại sao? O 2 K 1 1 2 L  ... TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác - Đoạn thẳng AM gọi đường phân giác tam giác ABC A - Mỗi tam giác có ba đường phân giác Mỗi tam giác có đường phân giác? ... M C §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác - Đoạn thẳng AM gọi đường phân giác tam giác ABC - Mỗi tam giác có ba đường phân giác Bài tập: tập Cho tam giác ABC... C §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Đường phân giác tam giác Tính chất ba đường phân giác của tam giác ?1 Cắt tam giác giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác Trải tam giác