QUAN hệ BA CẠNH của một TAM GIÁC bất ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

a)Vẽ tam giác có cạnh 4cm, 5cm, 6cm b)Vẽ tam giác có cạnh1cm, 2cm, 4cm C 2cm 1cm 6cm 5cm 4cm A 4cm B Qua hai tốn ta thấy khơng phải ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác Vậy ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác? Trong tam giác độ dài cạnh có quan hệ với nhau? C AB+BC với > AC So sánh AB+AC với > BC với AB AC+BC > 6cm 5cm Qua kết toán em có nhận xét tổng độ dài hai cạnh tam giác với độ dài cạnh lại ? A Đây nhận xét toán cụ thể Nhận xét có với trường hợp không, thầy em CM toán trường hợp tổng quát 4cm B Định lí (SGK) Bài tốn :Cho giác ABC Chứng dàigiờ hai Trong tamtam giác, tổng độ dài hai minh cạnh tổng bất kìđộbao cạnh giác lớnlại độ dài cạnh lại lớn bất hơnkìđộ dàitam cạnh A GT KL B C ABC AB + AC > BC AB + BC >AC AC+ BC > AB Bất đẳng thức tam giác Làm để chứng minh AB + AC > BC ? CM Bài tốn An Bảo từ A đến C theo hai đường khác An theo đường thẳng Bảo theo đường gấp khúc Nếu hai người xuất phát lúc với vận tốc đến C sớm hơn? Vì sao? B An V1 Bảo A C V1 B GT ABC C AB >BC-AC AB + AC > BC AC >BC-AB AB >AC - BC AB + BC >AC AC+ BC > AB BC >AC - AB AC >AB - BC BC >AB- AC A KL AB + AC > BC AB + BC >AC AC+ BC > AB Từ bất đẳng thức tam giác, ta suy ra: AB >BC - AC; AC >AB – BC; BC >AB - AC AB >AC – BC; AC >BC - AB; BC >AC - AB Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại AB + AC > BC BC >AB - AC AB - AC < BC AC - BC AC >BC - AB; BC >AB - AC; BC >AC - AB Nhận xét (SGK) Tam giác ABC có: AC – BC < AB < AC + BC ? Bạn Sơn đố: Có thể vẽ tam giác có ba cạnh có độ dài 3cm; 4cm; 7cm hay khơng? *Bạn An trả lời: ” Có thể vẽ Vì 4+7>3” *Bạn Bình nói:”Khơng thể vẽ Vì ta phải xét ba trường hợp 4+7>3, 7+3>4, 3+4 khơng lớn hơn7” *Bạn Bảo khẳng định:”khơng cần xét trường hợp, cần Chúso ý sánh độ dài cạnh lớn với tổng độ dài hai cạnh lại.7=3+4 nên khơng vẽ được” Khi xét độ dàiđộbadài đoạn có thỏa bấtdài đẳng Hoặc so sánh nhỏthẳng với hiệumãn hai độ lại thức tam hayvẽkhơng ta cần so sánh độ dài 3=7-4 nêngiác khơng được” lớn tổngaiđộ dài hai cạnh lại, so Theo em aivới đúng, sai? sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại Bài tập 15 Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba ba đoạn thẳng có độ dài sau khơng ba cạnh tam giác a) b) c) 2cm; 3cm; 6cm 2cm; 4cm; 6cm 3cm; 4cm; 6cm Chúc mừng ! Bài tập 16 (SGK) Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số ngun (cm) Tam giác ABC tam giác gì? Bài làm Trong tam giác ABC, ta có: AC-BCBC C · µ BCD >D ∆DBC) (b) · µ BCD 〉C µ =C µ D Áp dụng hệ BĐT tam giác giải thích Tiết học khơng vẽ tam giác với ba cạnh có kết độ dài có độ dài: thúc, chúc 1cm, 2cm, 4cm thày mạnh khỏe Các em làm tốt [...]... minh ADBC (Q.H giữa góc và cạnh đối diện trong Từ (a) và (b) ⇒ AB+AC>BC C · µ BCD >D ∆DBC) (b) · µ BCD 〉C 1 µ =C µ D 1 Áp dụng hệ quả của BĐT tam giác hãy giải thích vì sao Tiết học không vẽ được tam giác với ba cạnh có kết độ dài có độ dài: thúc, chúc 1cm, 2cm, 4cm các thày cô mạnh khỏe Các em làm bài tốt ... Bài 3* Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng ⇔ 2AM ... Trong tamtam giác, tổng độ dài hai minh cạnh tổng bất kìđộbao cạnh giác lớnlại độ dài cạnh lại lớn bất hơnkìđộ dàitam cạnh A GT KL B C ABC AB + AC > BC AB + BC >AC AC+ BC > AB Bất đẳng thức tam giác. .. để tạo bất đẳng thức Trong tam ABC, có ….< AB