QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC pdf

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A. Mục tiêu: - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài các đoạn thẳng có thỏa mãn là độ dài các cạnh của một tam giác không? - Vận dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác tìm ra các cánh chứng minh khác nhau cho một bài toán. B. Chuẩn bị: - GV: Các dạng bài tập cơ bản trong phần này - HS: Ôn lại các kiến thức đã học Làm các bài tập trong SGK và SBT C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng - Yêu cầu HS nhắc lại các định lí, tính chất đã học. ? Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta làm như nào? - HS: Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần so sánh độ dài đoạn lứn nhất với tổng độ dài hai đoạn còn lại. Bài tập 1: Tính chu vi của tam giác MNP biết hai cạnh của tam giác là 5cm, 10cm - Gv : Gọi hs đọc 2 lần - Gv:Tam giác cần tính chu vi là tam giác gì ? - Gv :Vậy ta có hai cạnh là I. Các kiến thức cơ bản: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. Cho tam giác ABC ta có: AB – AC < BC < AB + AC AB – BC < AC < AB + BC AC – BC < AB < AC + BC AC – AB < BC < AC + AB BC – AB < AC < BC + AB BC – AC < AB < BC + AC II. Bài tập: Bài tập 1: Vì tam giác MNP cân nên cạnh còn lại phải là 5cm hoặc 10cm Nếu cạnh phải tìm là x thì phải thoả mãn: 3,9cm và 7,9cm thì cạnh cón lại là 1 trong hai cạnh này - Gv :Nếu cạnh còn lại là 3,9cm được không vì sao? - Gv :Vậy cạnh cón lại phài là bao nhiêu ? - Gv : Gọi hs lên bảng tính chu vi của tam giác. - GVcho bài tập2: Cho tam giác ABC, kẻ AH  BC. Hãy chứng minhBC + AC > AB - GV ta cần chứng minh: BC + AC > AB bằng một cách khác. Gv ta cần áp dụng tính chất về 10cm – 5cm < x < 10cm + 5cm 5cm < x < 15cm Vậy cạnh còn lại phải là x = 10cm Do đó chu vi của tam giác là: 5cm + 10cm + 10cm = 25cm Bài tập 2: H A B C đường xiên và hình chiếu của đường xiên để chức minh cho bài toàn trên. ? Ta cần áp dụng cho các đường vuông góc và hình chiếu của đoạn nào? Trong tam giác nào? 4. Củng cố: Bài tập 3: Cho hai điểm A, B ở về hai phía của đường thẳng d, một điểm M thuộc d. Hãy so sánh MA + MB với AB. Khi nào thì tổng MA + MB là bé nhất. a) Tam giác ABH vuông tại H nên AB > BH. (1) Tương tự AC > CH (2) Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BH + HC = BD Vậy AB + AC > BC. Từ giả thiết BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC, ta có BC  AB, BC  AC. Suy ra BC + AC > AB và BC + AB > AC . Bài tập3: M B A Vì A và B ở về hai phía của đường thẳng d nên đoạn thẳng AB cắt d tại một điểm , - GV gợi ý: Xét hai trường hợp + Khi A, M, B thẳng hàng + Khi A, M, B không thẳng hàng gọi giao điểm đó là C. Với điểm M thuộc d thì M  C hoặc M  C. + Khi M  C thì MA+MB=CA +CB =AB (Vì C nằm giữa A và B) + Khi M  C thì ta có tam giác MAB. Theo bất đẳng thức tam giác: MA + MB > AB Vậy với hai điểm A,B nằm về hai phía của đường thẳng d và một điểm M bất kỳ thuộc đường thẳng d. Ta luôn có: MA + MB  AB Khi M  C thì tổng MA + MB là bé nhất 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các KT và các bài tập đã chữa. - Tiếp tục làm các bài tập có liên quan trong SGK và SBT. . QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A. Mục tiêu: - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài các đoạn thẳng có thỏa mãn là độ dài các cạnh của một tam giác. hai cạnh của tam giác là 5cm, 10cm - Gv : Gọi hs đọc 2 lần - Gv :Tam giác cần tính chu vi là tam giác gì ? - Gv :Vậy ta có hai cạnh là I. Các kiến thức cơ bản: Trong một tam giác, độ dài một. (Vì C nằm giữa A và B) + Khi M  C thì ta có tam giác MAB. Theo bất đẳng thức tam giác: MA + MB > AB Vậy với hai điểm A,B nằm về hai phía của đường thẳng d và một điểm M bất kỳ thuộc