Giáo án Hìnhhọc- Toán 7
Tuần :31
Soạn: Ngày tháng năm
Tiết 57:
TÍNH CHẤTBAĐƯỜNGPHÂNGIÁCCỦATAM GIÁC
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh hiểu khái niệm đườngphângiáccủatamgiác và biết mỗi tamgiác có ba
đường phân giác
- Học sinh tự chứng minh được định lí: “Trong một tamgiác cân, đườngphângiác
xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến với cạnh đáy”.
- Thông qua gấp hình và bằng suy luận học sinh chứng minh được định lí tính chất
ba đườngphângiáccủatam giác. Bước đầu học sinh biết áp dụng định lí này vào
bài tập
II. Chuẩn bị:
Thày: Bảng phụ; bài soạn; tamgiác bằng giấy; thước hai lề; eke; compa;
phấn màu
Trò: Ôn tập tínhchất tia phângiáccủa một góc; tamgiác cân; tamgiác
bằng giấy; thước hai lề; eke; compa
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra:
HS1: Xét xem các mệnh đề sau đây
đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại
cho đúng:
a. Bất kì điểm nào thuộc tia phân
giác của một góc cũng cách đều hai
cạnh của góc đó
b. Bất kì điểm nào cách đều hai cạnh
của một góc cũng nằm trên tia phân
giác của góc đó
c. Hai đườngphângiác hai góc
ngoài của một tamgiác và đường
phân giáccủa góc thứ 3 cùng đi qua
một điểm
d. Hai tia phângiáccủa hai góc bù
nhau thì vuông góc với nhau
HS2: Làm bài tập sau:
Tam giác ABC cân có AB=AC. Vẽ
phân giáccủa góc BÂC cắt BC tại
M. Chứng minh MB=MC?
a. Đúng
b. Sai. Bổ sung: nằm bên trong góc
đó
c. Đúng
d. Sai: Hai tia phângiáccủa hai góc
kề bù
A
1 2
B M C
∆
ABC: AB=AC
GT Â
1
=Â
2
=
2
1
BÂC
KL MB=MC
1
Giáo án Hìnhhọc- Toán 7
HS: Nhận xét
GV: Đánh giá; cho điểm
GV: Đặt vấn đề vào bài mới như
SGK-71
2. Bài mới:
GV:
- Vẽ tamgiác ABC
- Vẽ phângiáccủa góc  cắt cạnh
BC tại M
HS: Vẽ hình vào vở
GV: Giới thiệu khái niệm đường
phân giác như SGK-71
? Qua bài toán ở phần kiểm tra bài
cũ em hãy cho biết: Trong một tam
giác cân đườngphângiác xuất phát
từ đỉnh đồng thời là đường gì của
tam giác?
? Một em đọc tínhchấttamgiác cân
SGK-71?
? Một tamgiác có mấy đườngphân
giác?
GV: Ta xét xem bađườngphângiác
của tamgiác có tínhchất gì?
HS: Thực hiện yêu cầu câu hỏi 1
GV: Làm cùng với học sinh
? Em có nhận xét gì về ba nếp gấp
này?
GV: Điều đó thể hiện tính chấtba
đường phângiáccủatam giác
? Một em đọc định lí SGK-72?
HS: - Vẽ tamgiác ABC
- Vẽ hai đườngphângiác xuất
Chứng minh
Xét
∆
ABM và
∆
ACM có:
AB=AC (gt)
Â
1
=Â
2
(gt)
AM là cạnh chung
Vậy
∆
ABM=
∆
ACM (c.g.c)
⇒
BM=CM (2 cạnh tương ứng)
1. Đườngphângiáccủatam giác:
a. Định nghĩa: (SGK-71)
- Tia phângiáccủa  cắt BC tại M
⇒
Đoạn thẳng AM là đườngphân
giác xuất phát từ đỉnh A của
∆
ABC
- Mỗi tamgiác có bađườngphân
giác: A
B M C
b. Tính chất: (SGK-71)
2. Tính chấtbađườngphângiáccủa
tam giác:
Câu hỏi 1: A
Định lí:
K
F E
L
I
B H C
2
Giáo án Hìnhhọc- Toán 7
phát từ đỉnh B và đỉnh C củatam
giác cắt nhau tại I
GV: Ta sẽ chứng minh AI là phân
giác của góc  và I cách đều ba
cạnh củatamgiác ABC
? Dựa vào hình vẽ ghi giả thiết - kết
luận của định lí?
GV: Gợi ý:
? I thuộc phângiác BE của góc B thì
theo định lí 1 về tínhchấtcủa tia
phân giác ta có điều gì?
? Tương tự I cũng thuộc phângiác
góc C thì ta có điều gì?
? Hãy phát biểu tính chấtbađường
phân giáccủatam giác?
? Đọc đề bài?
? Vẽ hình; ghi giả thiết - kết luận?
? Một học sinh chứng minh?
∆
ABC
BE là phângiác
B
ˆ
CF là phângiác
C
ˆ
GT BE cắt CF tại I
IH
⊥
BC; IE
⊥
AC; IL
⊥
AB
KL AI là phângiác Â
IH=IL=IK
Chứng minh
Vì I nằm trên tia phângiác BE của
B
ˆ
nên: IL=IH (1) (theo định lí 1 về
tính chấtcủa tia phân giác)
Vì I nằm trên tia phângiác CF của
C
ˆ
nên: IK=IH (2) (theo định lí 1 vê
tính chấtcủa tia phân giác)
Từ (1) và (2)
⇒
IK=IL (=IH)
Hay I cách đều hai cạnh AB; AC của
Â
⇒
I nằm trên tia phângiáccủa Â
(theo định lí 2 về tínhchấtcủa tia
phân giác)
Hay AI là đườngphângiác xuất phát
từ đỉnh A của
∆
ABC
Vậy bađườngphângiáccủa
∆
ABC
cùng đi qua điểm I và điểm này cách
đều ba cạnh củatam giác: IH=IK=IL
3. Luyện tập:
Bài 36 (SGK-72)
D
K
P I
E F
∆
DEF; I nằm trong
∆
3
Giáo án Hìnhhọc- Toán 7
? Học sinh đọc đề bài 38?
? Hình vẽ cho ta biết điều gì?
GV: Hướng dẫn học sinh làm
? Số đo góc KÔL bằng bao nhiêu?
? Số đo góc KIO bằng bao nhiêu?
? Điểm O có cách đều ba cạnh của
tam giác IKL không? Tại sao?
3. Củng cố:
4. Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc định lí về tínhchấtba
đường phângiác và tínhchấttam
giác cân
- Làm bài tập: 37; 39; 43 SGK và
45; 46 SBT
GT IP
⊥
DE; IH
⊥
EF; IK
⊥
DF
IP=IH=IK
KL I là điểm chung của 3 đườngphângiáccủatam giác
Giải
I
∆∈
DEF
⇒
I nằm trong góc DÊF
IP=IH
⇒
I thuộc phângiáccủa DÊF
Tương tự: I thuộc phângiáccủa
FDE
ˆ
và
EFD
ˆ
Vậy I là điểm chung củabađường
phân giáccủatam giác
Bài 38 (SGK-73)
I
62
0
O
K
2
1
1
2
L
a.
ILK
ˆ
180
ˆˆ
0
−=+
00
11
59)
ˆ
180(
2
1
ˆˆ
=−=+ ILK
0
11
0
121)
ˆˆ
(180
ˆ
=+−= LKLOK
b. O là giao điểm hai đườngphân
giác xuất phát từ K và L nên IO là
phân giáccủa
I
ˆ
(t/c 3 pg của
∆
)
0
31
ˆ
2
1
ˆ
==⇒ IOIK
c. Vì O là giao điểm của 3 đường
phân giáccủa
∆
IKL nên O cách đều
ba cạnh của
∆
IKL
4
. án Hình học - Toán 7
Tuần :31
Soạn: Ng y th ng năm
Ti t 57:
T NH CH T BA ĐƯ NG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I Mục tiêu bài học:
- Học sinh hiểu khái niệm đư ng. đư ng phân giác của tam giác và bi t mỗi tam giác có ba
đư ng phân giác
- Học sinh t ch ng minh được định lí: “Trong m t tam giác cân, đư ng phân giác