Tiết 53: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giac

Đ ờng trung tuyến của tam giác: A • Đoạn Thẳng AM gọi là đ ờng trung tuyến • Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến ?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đ ờng trung tuyến của nó?. M N P Ch

Gi¸o viªn d¹y: Ph¹m Ngäc Hoµn

Tr êng THCS H ng Tr¹ch

Líp: 7B

Kiểm tra bài cũ:

Hãy nêu định lý bất đẳng thức tam giác?

Tìm chu vi của tam giác cân ABC biết độ dài hai cạnh của nó là AB = 1 cm và BC = 9 cm?

Giải: Trong tam giac ABC, với cạnh AC ta có:

BC – AB < AC < BC + AB

8 cm < AC < 10 cm

Mà tam giác ABC cân do đó AC = 9 cm

Vậy chu vi của tam giác ABC là: 9 + 9 + 1 = 19 cm

Trong một tam giác, tổng độ dài của hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại

G lµ ®iÓm nµo trong tam gi¸c th× miÕng b×a h×nh tam gi¸c n»m th¨ng b»ng trªn gi¸ nhän?

TÊm b×a h×nh tam gi¸c

Tiết 53: Tính chất ba đ ờng trung tuyến

của tam giác

1 Đ ờng trung tuyến của tam giác:

A

• Đoạn Thẳng AM gọi là đ ờng trung

tuyến

• Mỗi tam giác có ba đ ờng trung

tuyến

?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đ ờng trung tuyến của nó?

M

N P

Cho hình tam giác ABC:

Trên hình vẽ:

B

A

C

Đ ờng trung tuyến của một tam giác

là đ ờng thẳng nối một đỉnh của tam

giác xuống trung điểm của cạnh đối

diện

Tiết 53: Tính chất ba đ ờng trung tuyến

của tam giác

1 Đ ờng trung tuyến của tam giác:

A

• Mỗi tam giác có ba đ ờng trung

tuyến

Đ ờng trung tuyến của một tam giác là đ ờng

thẳng nối một đỉnh của tam giác xuống

trung điểm của cạnh đối diện

2 Tính chất ba đ ờng trung tuyến:

a) Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với

đỉnh đối diện Bằng cách t ơng tự, hãy vẽ tiếp hai đ ờng trung tuyến còn lại

?2

a) Thực hành 1:

Cho biết: Ba đ ờng trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không?

Ba đ ờng trung tuyến cùng đi qua một điểm.

CF

CG BE

BG AD

AG

;

;

Thực hành 2:

E F

C

B

A

G

D

• Trên mảnh giấy kẻ ô vuông

mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm

dòng, đánh dấu các đỉnh A,

B, C rồi vẽ tam giác ABC nh

hình 22

• Vẽ hai đ ờng trung tuyến

BE và CF Hai trung tuyến

này cắt nhau tại G Tia AG

cắt cạnh BC tại D

Dựa vào hình vẽ hãy cho biết:

• Các tỉ số bằng bao nhiêu?

AD là đ ờng trung tuyến của tam giác ABC

?3

• AD có là đ ờng trung tuyến của tam giác ABC hay không?

3

2







CF

CG BE

BG AD

AG

Tiết 53: Tính chất ba đ ờng trung tuyến

của tam giác

1 Đ ờng trung tuyến của tam giác:

A

• Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến

Đ ờng trung tuyến của một tam giác là đ ờng

thẳng nối một đỉnh của tam giác xuống

trung điểm của cạnh đối diện

2 Tính chất ba đ ờng trung tuyến:

a) Thực hành 1:

Thực hành 2:

b) Tính chất:

Định lí:

Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm

Điểm đó cách mỗi đỉnh một koảng bằng độ dài đ ờng trung

2

Tiết 53: Tính chất ba đ ờng trung tuyến của

tam giác

3 2

1 Đ ờng trung tuyến của tam giác:

A

• Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến

Đ ờng trung tuyến của một tam giác là đ ờng thẳng

nối một đỉnh của tam giác xuống trung điểm của

cạnh đối diện.

2 Tính chất ba đ ờng trung tuyến:

Định lí:

Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi

đỉnh một koảng bằng độ dài đ ờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy

Cụ thể: Trong tam giác ABC các đ ờng trung tuyến AD,

BE, CF Cùng đi qua điểm G (hay gọi là đồng quy tại G)

Ta có:

3

2







CF

CG BE

BG AD

AG

Điểm G gọi là Trọng Tâm của tam giác ABC

E

G lµ ®iÓm nµo trong tam gi¸c th× miÕng b×a h×nh tam gi¸c n»m th¨ng b»ng trªn gi¸ nhän?

TÊm b×a h×nh tam gi¸c

H·y gi¶i thÝch:

Củng cố

3

2

; 3 1

3

; 2 1









DG

GH DH

GH

GH

DG DH

DG

Bài 23: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đ ờng

trung tuyến DH Trong các khẳng định sau đây, khẳng

định nào đúng?

G

H

D

Đúng

Củng cố

3

2

3

1

2 1

G

M

P

Bài 24: Cho hình vẽ

S

N a) MG = …MR; GR = ….MR; GR = ……MGMR; GR = …MR; GR = ….MR; GR = ……MG.MR; GR = …MR; GR = ….MR; GR = ……MG…MR; GR = ….MR; GR = ……MGMG

b) NS = …MR; GR = ….MR; GR = ……MG…MR; GR = ….MR; GR = ……MG NG; NS = …MR; GR = ….MR; GR = ……MG…MR; GR = ….MR; GR = ……MG GS; NG = …MR; GR = ….MR; GR = ……MG…MR; GR = ….MR; GR = ……MG.GS

2

Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:

H ng Trach, ngµy 23 th¸ng 3 n¨m 2010