giáo án bài tính chất ba đường trung trực của tam giác - hình học 7 - gv.t.t.linh

Giáo án Hình học Toán 7 Tiết: 62. Bài: TÍNH CHẤT BA ÑÖỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I/ Mục tiêu: H c sinh bi t khái ni m đ ng trung tr c c a m t tam giác và m i tam giác có ba đ ng trung ọ ế ệ ườ ự ủ ộ ỗ ườ tr c.ự HS ch ng minh đ c hai đ nh lí c a bài ( nh lí v tính ch t tam giác cân và tính ch t ba đ ng ứ ượ ị ủ Đị ề ấ ấ ườ trung tr c c a tam giác).ự ủ Bi t khái ni m đ ng tròn ngo i ti p tam giác .ế ệ ườ ạ ế Luy n cách v ba đ ng trung tr c c a m t tam giác b ng th c và compa.ệ ẽ ườ ự ủ ộ ằ ướ II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; th c th ng; compa ; b ng ph .ướ ẳ ả ụ HS: SGK; th c th ng ; compa ; b ng nhóm; bút vi t b ng.ướ ẳ ả ế ả Ôn các đ nh lí v tính ch t đ ng trung tr c c a m t đo n th ng, tính ch t và d u hi u nh n ị ề ấ ườ ự ủ ộ ạ ẳ ấ ấ ệ ậ bi t tam giác cân, cách d ng đ ng trung tr c c a m t đo n th ng b ng th c th ng và compa.ế ự ườ ự ủ ộ ạ ẳ ằ ướ ẳ III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ: (7’) GV: Nêu câu hỏi kiểm tra. (Bảng phụ) Cho tam giác cân DEF (DE = DF) . Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng minh rằng ñöòng trung trực này đi qua đỉnh D của tam giác. - Gọi 1 học sinh lên bảng giải. - Cho học sinh nhận xét và đánh giá. - Phương án trả lời: Chứng minh: Ta có : + DE = DF (gt)  D cách đều E và F nên D phải thuộc trung trực của EF hay trung trực của EF qua D. 3) Giảng bài mới: \\ // // d I E F D Giáo án Hình học Toán 7 Gi i thi u bài: Tính ch t ba đ ng trung tr c c a tam giác.ớ ệ ấ ườ ự ủ Ti n trình bài d y:ế ạ TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 12’ Hoạt động 1: GV vẽ tam giác ABC và đường trung trực của cạnh BC rồi giới thiệu: trong tam giác , đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó. CB / / D A Vậy tam giác có máy đường trung trực ? - Trong một tam giác bất kì , đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không? (GV: Chỉ vàp hình) - Trong trường hợp nào đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện cới cạnh ấy ? (GV chỉ vào hình vẽ) - Đoạn thẳng DI nói đỉnh Hoạt động 1: - HS: Vẽ hình vào vở. HS: Một tam giác có ba cạnh nên có ba đường trung trực . - Trong một tam giác bất kì , đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy. - Trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó. 1- Đường trung trực của tam giác: (SGK) Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. Giáo án Hình học Toán 7 của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện . Vậy DI là đường gì của tam giác DEF ? -GV: Từ chứng minh trên ta có tính chất : Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. * Yêu cầu học sinh phát biểu lại định lí này. GV nhấn mạnh: Vậy trong tam giác cân , đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. - Đoạn thẳng DI là đường trung tuyến của tam giác DEF. - HS: Phát biểu lại định lí 13 ’ Hoạt động 2: GV: Vừa nói vừa vẽ ba đường trung trực của tam giác , các em đã có nhận xét ba đường trung trực này cùng đi qua một điểm . Ta chứng minh điều này bằng suy luận. GV yêu cầu học sinh đọc định lí. GV vẽ hình 48 và trình bày phần này như SGK. Hoạt động 2: - Hai học sinh đọc định lí. -HS vẽ hình vào vở. ABC b là đường trung trực AC 2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác: Định lí: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác. Chứng minh : (SGK) Giáo án Hình học Toán 7 GV: Hãy nêu GT và KL của định lí. - Chứng minh. GV: Nhấn mạnh. Để chứng minh định lí này ta càn dựa trên hai định lí thuận và đảo Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. - Chú ý: GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. - Hỏi: Để xác đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ máy đường trung trực của tam giác ? Vì sao? - GV: Dùng bảng phụ minh họa. - Cho học sinh nhận xét. GT c là đường trung trực AB b cắt c tại O KL O nằm trên trung trực BC OA = OB = OC HS: Trình bày phần chứng minh như SGK. - Chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác. Vì đường trung trực cạnh thứ ba cũng đi qua giao điểm này. + Nếu tam giác ABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác. + Nếu tam giác ABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền. + Nếu tam giác ABC tù thì điểm O nằm bên ngồi tam giác. 10’ Hoạt động 3: Củng cố: Bài 64: (SGK) Cho tam giác ABC . Tìm một điểm O cách đều ba Hoạt động 3: HS: O là giao điểm ba đường Giáo án Hình học Toán 7 đỉnh A , B , C Bài 53 : (SGK) (Bảng phụ) Bài 52 : (SGK) (Bảng phụ) Vẽ hình: M C B \\ // / / A - Cho biết GT và KL của bài tốn - Hãy chứng minh định lí trung trực của tam giác ABC HS: Cọi địa điểm ba gia đình là ba đỉnh của một tam giác . Vị trí chọn để đào giếng là giao điểm các đường trung trực của tam giác đó. HS: Có AM vừa là trung tuyến , vừa là trung trực ứng với cạnh BC của  ABC  AB = AC  ABC cân tại A. 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực của một tam giác , cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa. - Bài tập : 54 , 55 (SGK). IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: Tiết: 63. Bài: LUYỆN TẬP. I/ Mục tiêu: Giáo án Hình học Toán 7 H c sinh c ng c các đ nh lí v tính ch t đ ng trung tr c c a m t đo n th ng , tính ch t ba ọ ủ ố ị ề ấ ườ ự ủ ộ ạ ẳ ấ đ ng trung tr c c a tam giác , m t s tính ch t c a tam giác cân , tam giác vuông.ườ ự ủ ộ ố ấ ủ Rèn k n ng v đ ng trung tr c c a tam giác , v đ ng tròn ngo i ti p tam giác , ch ng minh ĩ ă ẽ ườ ự ủ ẽ ườ ạ ế ứ ba đi m th ng hàng và tính ch t đ ng trung tuy n ng v i c nh huy n c a tam giác vuông.ể ẳ ấ ườ ế ứ ớ ạ ề ủ HS th y đ c ng d ng th c t c a đ ng trung tr c c a đo n th ng.ấ ượ ứ ụ ự ế ủ ườ ự ủ ạ ẳ II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: SGK; SGV; th c th ng; b ng ph ; phi u h c t p c a h c sinh.ướ ẳ ả ụ ế ọ ậ ủ ọ HS: SGK; th c th ng; b ng nhóm; bút vi t b ng.ướ ẳ ả ế ả III/ Tiến trình tiết dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số, chuẩn bị của học sinh. 2) Kiểm tra bài cũ: (9’) GV: Nêu câu hỏi. a) Phát biểu tính chất ba đường trung trực của tam giác. b) Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (A = 90 0 ) - Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày. - Cho học sinh nhận xét và đánh giá. - Phương án trả lời : Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. Hỏi thêm: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác . Cách xác định tâm của đường tròn này. 3) Giảng bài mới: Gi i thi u bài: ớ ệ Luy n t p.ệ ậ Ti n trình bài d y:ế ạ TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 33’ Hoạt động 1: Bài 55 : (SGK) GV yêu cầu học sinh đọc hình 51 (SGK) Hoạt động 1: O C B A Giáo án Hình học Toán 7 - Bài tốn yêu cầu điều gì? -GV vẽ hình 51 lên bảng // // I D K C B A - Cho biết GT , KL của bài tốn. - GV gợi ý: Để chứng minh B, D , C thẳng hàng ta có thể chứng minh như thế nào? - Hãy tính BDA theo A 1 (GV ghi lại chứng minh trên bảng) Tương tự hãy tính ADC theo A 2 - Từ đó hãy tính BDC GV: Theo chứng minh bài 55 (SGK) ta có D là giao điểm của các đường trung trực của tam giác vuông ABC nằm trên cạnh huyền BC . Theo tích chất ba đường trung trực của một tam giác , ta có: DB = - HS: Đọc Cho đoạn thẳng AB và AC vuông góc vôi nhau tại A . Đường trung trực của hai đoạn thẳng đó cắt nhau tại D. - Bài tốn yêu cầu chứng minh ba điểm B, D , C thẳng hàng. - HS vẽ hình vào vở. -HS: Để chứng minh ba điểm B, D , C thẳng hàng ta chứng minh: BDC = 180 0 hay BDA + ADC = 180 0 - HS: Có D thuộc đường trung trực của AD  DA = DB  DBA cân  B = A 1  BDA = 180 0 – 2A 1 - Tương tự : ADC = 180 0 – 2A 2  BDC = 180 0 Vậy ba điểm B, D, C thẳng hàng. -HS: Do B, C, D thẳng hàng và DB = DC  D là trung điểm của BC . Có AD là trung tuyến xuất phát Giáo án Hình học Toán 7 DA = DC Vậy điểm cách đều ba đỉnh của tam giác vuông là điểm nào? Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông quan hệ như thế nào với cạnh huyền? Đó chính là nội dung bài 56 (bảng phụ ghi sẵn nội dung) Bài 57: (SGK) (bảng phụ) - GV gợi ý: Muốn xác định bán kính của đường viền này trước hết ta cần xác định điểm nào? - Hỏi: Làm thế nào để xác định tâm của đường tròn? - Bán kính của đường viền xác định như thế nào? - GV nêu câu hỏi lý thuyết củng cố : (Phiếu học tập) Các mệnh đề sau đúng hay sai ? nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 1) Nếu tam giác có một đường trung trực đồng từ đỉnh góc vuông AD = BD = CD = 2 BC HS: Lấy ba điểm A, B , C phân biệt trên cung tròn , nói AB , BC . Vẽ trung trực của hai đoạn này . Giao của hai đường trung trực là tâm của đường tròn viền bị gãy (điểm O) - Bán kính của đường viền là khoảng cách từ tâm O tới một điểm bất kì của cung tròn. (= OA) HS: Làm trên phiếu học tập: Giáo án Hình học Toán 7 thời là trung tuyến ứng với cung một cạnh thì đó là tam giác cân. 2) Trong tam giác cân , đường trung trực của một cạnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. 3) Trong tam giác vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 4) Trong một tam giác , giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba cạnh của tam giác. 5) Giao điểm hai đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. 1) Đúng 2) Sai, sửa lại: Trong tam cân đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này. 3) Đúng 4) Sai, sửa lại là: Trong một tam giác giao điểm của ba ñöờngtrung trực cách đều ba đỉnh của tam giác. 5) Đúng 4) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Bài tập 68 , 69 (SBT) - Ôn tập định nghĩa , tính chất các đường trung tuyến , phân giác , trung trực của tam giác. - Ôn các tính chất và cách chứng minh một tam giác cân. (bài 42 , 52 – SGK) IV) Rút kinh nghiệm, bổ sung: . Giáo án Hình học Toán 7 Ti t: 62. Bài: T NH CH T BA ÑÖỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC I/ Mục tiêu: H c sinh bi t khái ni m đ ng trung tr c c a m t tam giác. học sinh chuẩn bị cho ti t học tiếp theo: (2’) - Ôn t p các định lí về t nh ch t đường trung trực của m t đoạn thẳng , t nh ch t ba đường trung trực của