giáo án bài tính chất ba đường trung trực của tam giác - hình học 7 - gv.h.b.lệ

Giáo án Hình học – Toán 7 Tiết 62 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC A . Mục tiêu - Học sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung trực.Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. - Học sinh chứng minh được hai định lí của bài (Định lí về tính chất tam giác cân và tính chất ba đường trung trực của tam giác). Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và compa. - Phát triển trí lực của học sinh. B . Chuẩn bị - Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. - Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ. C. Hoạt động dạy học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Học sinh 1: Cho ABC∆ , dùng thước và compa dựng ba đường trung trực của ABC∆ ? Nhận xét gì về ba đường trung trực của ba cạnh của ∆ ABC? Học sinh 2: Cho DEF∆ (DE = DF). Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng minh đường trung trực này đi qua đinh D của tam giác? Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) và ghi điểm. Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa bài tập. Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Đường trung trực của tam giác. Giáo viên chỉ và hình vẽ rồi giới thiệu: Học sinh vẽ hình nghe giới thiệu. Giáo án Hình học – Toán 7 Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó. Vậy 1 tam giác có mấy đường trung trực? Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không? Trường hợp nào, đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy? Cho học sinh vẽ hình minh hoạ cho dự đoán đó. Cho ∆ ABC cân tại A, AM là đường trung trực, vậy AM có phải là đường trung tuyến không? Vì sao? Đó là 1 tính chất về đường trung trực của tam giác (trang 78 – SGK). Cho học sinh phát biểu lại nội dung tính D B C A Một tam giác có ba cạnh nên có ba đường trung trực. Trong một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh không nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy. Trong một tam giác cân đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó. M C B A Vì AM là đường trung trực nên M là trung điểm của BC.Vậy AM là trung tuyến. Học sinh phát biểu lại tính chất (trang 78 – SGK). Giáo án Hình học – Toán 7 chất. Giáo viên nhấn mạnh: Vậy trong tam giác cân, đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là trung trực của cạnh đáy, cũng đồng thời là đường trung tuyến của tam giác. Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung trực của tam giác. Cho học sinh làm ? 2. Dùng thước và compa để vẽ ba đường trung trực của tam giác ABC. Nhận xét gì về ba đường trung trực của ∆ ABC? Giáo viên vẽ hình vào vở và trình bày. Nêu GT – KL của định lí? Ta sẽ chứng minh định lí này như thế Học sinh vẽ hình vào vở. O M N P A B C Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm C B A O GT ∆ ABC b là đường trung trực của AC c là đường trung trực của AB { } b c = O∩ KL O nằm trên trung trực của BC OA = OB = OC Học sinh chứng minh định lí (trang 79 – SGK). Học sinh nghe giáo viên giới thiệu. Giáo án Hình học – Toán 7 nào? Giáo viên cho học sinh nghiên cứu cách chứng minh định lí (trang 79 – SGK). Giáo viên nhấn mạnh: Để chứng minh định lí này ta cần dựa trên hai định lí thuận và đảo Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Chú ý: Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ mấy đường trung trực của tam giác? Vì sao? Giáo viên đưa hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác (cả ba trường hợp: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù). Để xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác, giao điểm của chúng chính là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vì đường trung trực cạnh thứ ba cũng đi qua giao điểm này. O A B C O A C B O A B C Nhận xét vị trí điểm O đối với tam giác trong ba trường hợp. Nếu ∆ ABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác. Nếu ∆ ABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền. Nếu ∆ ABC tù thì điểm O nằm bên ngoài tam giác. Giáo án Hình học – Toán 7 Hoạt động 4: Củng cố Bài 52 (trang 79 – SGK). Gọi học sinh trả lời. M B C A Bài 53 (trang 80 – SGK). Bài 52 (trang 79 – SGK). Học sinh đứng tại chỗ trả lời. Có AM vừa là trung tuyến, vừa là trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC ⇒ AB = AC (tính chất các điểm trên trung trực một đoạn thẳng). ⇒ ∆ ABC cân tại A. Bài 53 (trang 80 – SGK). Học sinh đứng tại chỗ trả lời. Xem ba nhà là đỉnh của tam giác. Thì tâm giếng là giao điểm ba đường trực của tam giác. 5 HDVN Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà. Nắm chắc các kiến thức đã học về đường trung trực trong tam giác, tính chất ba đường trung trực của tam giác. Thực hiện tốt cách vẽ đường trung trực bằng thước và compa. Bài tập về nhà: 54 ; 55 (trang 80 – SGK). 65 ; 66 (trang 31 – SGK). Giảng : 7A: 7B: 7C: Giáo án Hình học – Toán 7 Tiết 63 LUYỆN TẬP A . MỤC TIÊU - Kiến thức : Củng cố tính chất đường trung trực trong tam giác. - Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ trung trực của tam giác. - Giáo dục : Học sinh tích cực làm bài tập và thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường trung trực của tam giác. B . CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. - Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ. C. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Học sinh 1: Phát biểu định lí tính chất ba đường trung trực của tam giác. Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC ( µ A = 90 0 ). Nhận xét vị trí của điểm O đối với ∆ ABC? Học sinh 2: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? Cách xác định tâm của đường tròn này? Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) và ghi điểm. Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa bài tập. Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập. Bài 54 (trang 80 – SGK). Học sinh đọc kĩ yêu cầu của bài. Giáo viên cho mỗi học sinh làm 1 phần (nếu học sinh không làm được thì hướng Bài 54 (trang 80 – SGK). Học sinh nghiên cứu đề bài. Giáo án Hình học – Toán 7 dẫn) Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác ở vị trí nào, nó là giao của các đường nào? Lưu ý: + Tam giác nhọn tâm ở phía trong. + Tam giác tù tâm ở ngoài. + Tam giác vuông tâm thuộc cạnh huyền. Bài tập 52 (trang 79 – SGK). Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL. Có những cách nào để chứng minh tam giác cân. Nêu cách chứng minh 2 cạnh bằng nhau. Cho học sinh trả lời. Tâm của đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác - HS thực hiện vẽ: O A B C O A C B O A B C HS thực hiện GT ∆ ABC, AM là trung tuyến và là trung trực. KL ∆ ABC cân ở A Học sinh: Tam giác có 2 cạnh bằng nhau , có 2 góc bằng nhau, Xét ∆ AMB, ∆ AMC có: BM = MC (GT) · · 0 BMA CMA 90= = AM chung M B C A Giáo án Hình học – Toán 7 Bài 57 (trang 80 – SGK). Muốn xác định được bán kính của đường viền này trước hết ta cần phải xác định được điểm nào? O A B C Làm thế nào để xác định được tâm của đường tròn? Bán kính đường viền được xác định như thế nào? ⇒ ∆ AMB = ∆ AMC (c.g.c) ⇒ AB = AC ⇒ ∆ ABC cân ở A Ta cần phải xác định được tâm của đường viền bị gãy Lấy 3 điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn. Nối AB , BC. vẽ trung trực của hai đoạn này. Giao của hai đường trung trực là tâm của đường viền bị gãy (điểm O) Bán kính của đường viền là khoảng cách từ O đến một điểm bất kì trên cung tròn Học sinh thực hiện vẽ tâm của đường viền. Hoạt động 3: Củng cố Cần nắm rõ được thế nào là trung trực của đoạn thẳng; trung trực của tam giác; giao Giáo án Hình học – Toán 7 điểm ba đường trung trực trong tam giác là gì? 5 HDVN Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. Nắm chắc thế nào là trung trực của tam giác, tính chất ba đường trung trực trong tam giác. Bài tập về nhà: 68 ; 69 (trang 31; 32 – SBT). . Giáo án H nh h c – Toán 7 Tiết 62 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC A . Mục tiêu - H c sinh biết khái niệm đường trung trực của một tam giác. của b n. Hoạt động 2: Đường trung trực của tam giác. Giáo viên chỉ và h nh vẽ rồi giới thiệu: H c sinh vẽ h nh nghe giới thiệu. Giáo án H nh h c – Toán