Toán HH 7 - Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Tiết 62 – Bài 8TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC... Đường trung trực của tam giác.. Tính chất ba đường trung trực của tam giác... Đường trung trực của tam giác.mỗi cạnh gọi là

Tiết 62 – Bài 8

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC

CỦA TAM GIÁC

Nội dung

 1 Đường trung trực của tam giác.

 2 Tính chất ba đường trung trực của tam giác.

 Củng cố - Bài tập

 Bài tập về nhà

1 Đường trung trực của tam giác.

mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam

giác đó.

A

 a là đường trung trực ứng với

cạnh BC của tam giác ABC

 Mỗi tam giác cĩ ba đường

trung trực

 Nhận xét : (SGK trang 78)

Tiếp

a

Đường trung trực của tam giác cân

 Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là trung tuyến

ứng với cạnh này

D

A

C B

GT ∆ABC cân tại A

AD là đường trung trực của ∆

KL AD là trung tuyến của ∆ABC

Vì AD là đường trung trực của ∆ABC

nên ta có: BD = DC

 AD là trung tuyến của ∆ABC

ND

2 Tính chất ba đường trung trực của tam giác

 Định lí:

Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác

GT ∆ABC

b là đường trung trực của AC

c là đường trung trực của AB

b và c cắt nhau tại O

KL O nằm trên đường trung trực

của BC

Chứng minh

A

C

A

b c

Chứng minh

OA = OC (1)

OA = OB (2)

OB = OC ( = OA )

 O nằm trên đường trung trực của BC

• Vậy ba đường trung trực của

tam giác cùng đi qua một điểm

và ta có: OA = OB = OC

C

A

b c

Tiếp

Chú ý (SGK trang 79)

 Vì giao điểm O của ba đường trung trực

của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của

tam giác đó nên có một đường tròn tâm O

đi qua ba đỉnh A, B, C

 Ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tiếp

Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

giác ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực của tam giác Giao điểm của chúng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

O

A

O

A

O

A

ND

Củng cố - Bài tập

 Bài tập 52 trang 79

 Bài tập 52 trang 79

ND

Bài tập 52 trang 79

trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng

với cùng một cạnh thì tam giác dó là tam giác

C

B D

GT ABC

BD = CD

AD  BC

KL ABC cân

Ta có: AD là trung tuyến đồng thời là

đường trung trực ứng với cạnh BC của

ABC

nên AB = AC (tính chất các điểm trên đường trung trực của một đoạn thẳng)

Bài tập 53 trang 80

 Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng Phải chọn vị trí của giếng ở đâu để các khoảng cách từ giếng đến các gia đình bằng nhau

Coi vị trí của ba gia

đình là ba đỉnh của tam

giác Vị trí chọn để đào

giếng là giao điểm của

các đường trung trực

của tam giác đó

Bài giải

Bài tập về nhà

 54, 55, 56 trang 80