Tiết 12: Giải tam giác

1. Định lý Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối, hoặc nhân với côsin góc kề b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Vậy muốn giải tam giác vuông thì làm như thế nào ? Tại sao lại cần phải giải tam giác vuông nhỉ? Tìm câu trả lời 3) VD3. <SGK> tr 87: Cho tam giỏc vuụng ABC vi cỏc cnh gúc vuụng AB = 5, AC = 8 (h.27). Hóy gii tam giỏc vuụng ABC. 2. p dng gii tam giỏc vuụng Theo địnhlí Py-ta-go ta có: 2 2 BC AB AC= + 2 2 5 8 9,434 = + Mặt khác, à 0 AB 5 tgC 0,625 C 32 AC 8 = = = QTBP (Máy tính CASIO fx-500MS) Tính BC: à 0 0 0 B 90 32 58 = Do đó Vậy tam giác ABC có à à 0 0 BC 9,434;C 32 ;B 58 Tính SHIFT ( 2 x 5 + 8 2 x = à à C; B: 1 tan ( : 8 = 0 , ,, 90 Ans = 0 , ,, 5 Gii: KQ 9,434 0 KQ 58 ( ) 0 32 ?2. H y tÝnh c¹nh BC mµ kh«ng ¸p dông ®Þnh lý Py-Ta-Go.· Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P=36 0 ,PQ=7 (hình 28). H y giải tam giác vuông OPQ.ã Giải: à à 0 0 0 0 90 90 36 54Q P= = = Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông , ta có: 0 .sin 7.sin 54 5,663OP PQ Q = = 0 .sin 7.sin 36 4,114OQ PQ P = = 2. p dng gii tam giỏc vuụng 4) VD4. <SGK> tr 87 Vậy tam giác OPQ có à 0 54 ; 5,663; 4,114Q OP OQ= ?3. Trong vÝ dô 4, h y tÝnh c¸c c¹nh · OP, OQ qua c«sin cña c¸c gãc P vµ Q. Cho tam gi¸c LMN vu«ng t¹i L cã gãc M = 51 0 , LM = 2,8 (h×nh 29). H y gi¶i tam gi¸c vu«ng LNM· Gi¶i: Ta cã: µ 0 0 0 90 51 39 .N = − = Theo c¸c hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng, ta cã: 0 . 2,8. 51 3, 458LN LM tgM tg= = ≈ 0 2,8 4, 449. 51 0,6293 LM MN cos = ≈ ≈ 2. Áp dụng giải tam giác vuông 5) VD5. <SGK> tr 87 Vậy tam giác LMN có: µ 0 39 , 3, 458, 4, 449N LN MN= ≈ ≈ B C A 65 0 Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC (vu«ng t¹i A) biÕt BC = 3m; µ 0 65B = Gi¶i: 0 .sin 3.sin 65 2,719( )AC BC B m= = ≈ 0 . os 3. os65 1, 268( )AB BC c B c m= = ≈ µ 0 0 0 90 65 25C = − = 3 m Ta cã bµi to¸n: XÐt tam gi¸c vu«ng ABC (HÌNH VẼ) (SGK tr 85) A B C D · · 0 0 200 35 20 AB m ABC ABD = = = DC = ? Bài toán tính khoảng cách giữa hai chiếc thuyền Lưu ý: [...]...Một số lưu ý khi giải tam giác vuông: Khi giải tam giác vuông, trong nhiều trường hợp, nếu đã biết hai cạnh ta nên tìm một góc nhọn trước: sau đó dùng hệ thức giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba Khi sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán cần thiết lập quy trình bấm phím hợp lý để có kết quả chính xác nhất Kết quả của bài toán giải tam giác vuông có thể là một số thập phân, nên... phân, nên chú ý việc làm tròn số đúng quy tắc làm tròn số và ghi kết quả dưới dạng số gần đúng theo yêu cầu của bài toán Về nhà C«ng viÖc vÒ nhµ: 1) Học kỹ lý thuyết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông 2)Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi sè 27, 28 trang 88,89, SGK Bµi sè 55, 56, 57 trang 88, 89 SBT 3) TiÕt sau luyÖn tËp  . Vậy muốn giải tam giác vuông thì làm như thế nào ? Tại sao lại cần phải giải tam giác vuông nhỉ? Tìm câu trả lời 3) VD3. <SGK> tr 87: Cho tam giỏc. ¸p dông ®Þnh lý Py-Ta-Go.· Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P=36 0 ,PQ=7 (hình 28). H y giải tam giác vuông OPQ.ã Giải: à à 0 0 0 0 90 90 36 54Q P=