Luyện tập giải tam giác

Tiết 26: Luyện Tập Giải tam giác C h α H A c B m A α C B Định lí sin tam giác ABC a b c = = = 2R sin A sin B sin C R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam gi¸c a2=b2 +c2-2.b.c cosA  b2= a2+c2-2.a.c.cosB  c2= a2+b2 -2b.c cos C  B A a b ma mb mc b2 + c a2 = − a2 + c b2 = − a2 + b c2 = − C Công thức tính diện tích tam giác S S S S 1 = a.ha = b.hb = chc 2 1 = a.b sin C = b.c sin A = c.a sin B 2 abc = 4R = pr S= p ( p − a )( p − b)( p − c ) Bài toán Cho tam giác ABC có góc A=600, B=450, cạnh b=8 a Tính cạnh lại góc lại tam giác b Tính diện tích tam giác ABC Bài giải a Theo định lÝ sin ta cã C = 1800 − (600 + 450 ) = 750 a b = ⇔ a sin B = b sin A sin A sin B b sin A 8sin 600 ⇒a = = ≈ 9,8 sin B sin 450 T­¬ng tù b sin C 8.sin 750 c= = ≈ 10,9 sin B sin 45 b Diện tích tam giác ABC, ta có công thức S=1/2absinC=1/2.8.10,9.sin600=37,8(Dvdt) A 600 C 450 B Bài toán Cho tam giác ABC biết góc A=600 ,b=8cm,c=5cm a Tính cạnh a,diện tích S chiều cao tam giác b Tính R,r Bài giải a Theo định lí cosin ta cã: a2=b2+c2 – 2b.c cosA=64+25-2.8.5 cos600 VËy a=7cm Ta cã S = b.c sin A = 10 3(cm ) A Tõ c«ng thøc b Tõ c«ng thøc 2S 20 S = a.ha ⇒ = = a abc abc 7.8.5 S= ⇒ R= = = (cm) 4R 4S 40 3 C S 10 = 3(cm) Tõ c«ng thøc S=pr ta cã r = = p 10 600 B Bài toán Cho tam giác ABC biết a=21cm,b=17cm,c=10cm a TÝnh diƯn tÝch S cđa tam gi¸c b Tính chiều cao độ dài đường trung tuyến ma Bài giải: a Theo công thức rông ta cã S= p ( p − a )( p − b)( p − c ) Víi p=1/2(a+b+c)=24 Do ®ã b S = 24(24 − 21)(24 − 17)(24 − 10) = 24.3.7.14 = 84 = 84 2S 2.84 = =8cm a 21 2(b +c ) −a 337 ma = = = 4 337 ⇒ a = m = C hó ý • NÕu tam gi¸c biÕt ba gãc ta cã thĨ tÝnh yếu tố tam giác hay không ? n hô K g Biết độ dài canh tam giác , làm tính đuợc góc? Biết hai cạnh tam giác góc hợp hai cạnh Có thể tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? Nêu cách tính chiều cao tam giác + Biết cạnh + Biết góc cạnh + Biết hai cạnh góc hợp Làm tính diện tích tam giác truờng hợp sau + Biết ba cạnh +Biết hai cạnh góc hợp +Biết hai góc cạnh ... 337 ⇒ a = m = C hú ý ã Nếu tam giác biết ba góc ta tính yếu tố tam giác hay kh«ng ? n h« K g    Biết độ dài canh tam giác , làm tính đuợc góc? Biết hai cạnh tam giác góc hợp hai cạnh Có thể... tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? Nêu cách tính chiều cao tam giác + Biết cạnh + Biết góc cạnh + Biết hai cạnh góc hợp Làm tính diện tích tam giác truờng hợp sau + Biết ba cạnh... toán Cho tam giác ABC có góc A=600, B=450, cạnh b=8 a Tính cạnh lại góc lại tam giác b Tính diện tích tam giác ABC Bài giải a Theo định lí sin ta có C = 1800 − (600 + 450 ) = 750 a b = ⇔ a sin