1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Luyện tập: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

7 2K 32
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Luyện tập: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Tác giả Lương Thuý Hằng
Trường học Trường Đại Học
Chuyên ngành Hình học
Thể loại Bài tập
Năm xuất bản 2007 - 2008
Thành phố Hà Nội
Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 728 KB

Nội dung

Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC trực tâm H.. Chứng minh rằng ABC MNP Câu 2: Cho tam giác ABC, AD là phân giác trong của góc BAC... Từ đó suy ra: BM + CN  BC MO, NO là tia phân giác của g

Trang 1

NhiÖt liÖt Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù héi gi¶ng

n¨m häc 2007 - 2008

Trang 2

Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC trực tâm H Gọi M, N, P thứ tự là trung điểm của các

đoạn AH, BH, CH Chứng minh rằng ABC MNP

Câu 2: Cho tam giác ABC, AD là phân giác trong của góc BAC Đặt BC = a, AC = b,

AB = c Tính độ dài đoạn CD theo a, b, c.

Câu 3: Vẽ hình và viết hệ thức biểu thị 3 tr ờng hợp đồng dạng của 2 tam giác

Câu 4: Cho tam giác ABC cân ở A và tam giác DEF cân ở D (hình vẽ bên) Hỏi tam giác ABC và tam giác DEF có đồng dạng không nếu chúng thoả mãn 1 trong các tính chất sau:

A D   a) ABC DEF

a)

 

B F

A E  

dạng với DEF

DEEF

DEDF

e) e) ABC không dồng dạng với DEF

A

D

Trang 3

LuyÖn tËp

H×nh häc 8 – tiÕt 47

Trang 4

kl

Cho ABC đều,OBC, OB =

OC, M AB, N AC, góc

MON = 600

a) BC2 = 4BM.CN Từ đó suy ra: BM + CN  BC

MO, NO là tia phân giác của góc BMN và

góc CNM

c) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng

MN

M

N

1

1 2

Sơ đồ phân

tích

BC2 = 4BM.CN

2

2

BC

BM CN

OBM

(B C 60 )

Chứng minh

a)

(Theo giả thiết)

OB M  (Tổng 3 góc trong tam

giác OBM)

Ta có:

Suy ra

(Theo giả thiết)

1 2

Do

2

BC

ra

2

2

BC

BM CN

(*

) Ta có  BM CN 2  0  BM CN 2 4BM CN 4BM CN

đó

b)

Bài tập 1: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm cạnh BC Gọi M,

N lần lượt là các điểm thay đổi trên cạnh AB và AC sao cho góc MON

= 60 0 Chứng minh rằng:

c) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng MN biết

BC = 4 cm

a) BC 2 = 4BM.CN Từ đó suy ra: BM + CN

b) MO, NO là tia phân giác của góc BMN và BC

góc CNM

A

B

60 0

a)

Trang 5

Sơ đồ phân tích

b)

OBM

OBM

1 2

(MO )

MO là phân giác của góc

1 2

MM

Theo chứng minh câu a ta có:

OBM

à

Lại có

ra

M BO

Suy ra

1 2

MM

b)

VậyMO là phân giác của góc BMN

Chứng minh tương tự có: NO là phân giác của góc CNM

c) Theo chứng minh trên NO là phân giác của góc CNM OK =

OH Xét  HCO vuông ở H có Vậy

 60 0

C COH  30 0

2

OC

CH 

Do

đó

 3

2

OC

2

BC

gt

kl

Cho ABC đều,OBC, OB =

OC, M AB, N AC, góc

MON = 600

a) BC2 = 4BM.CN Từ đó suy ra: BM + CN  BC

MO, NO là tia phân giác của góc BMN và

góc CNM

c) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng

MN

b)

M

N

1

1 2

2

K

H

A

B

60 0

NC NO

BO

NOhayMB MO

OM

Vẽ OK  MN, OH  AC

Trang 6

Cho ABC,

AD là phân giác của góc BAC

(D  BC); BC = a,AC = b, AB = c

Bài tập 2: Cho tam giỏc ABC cú , vẽ phõn giỏc AD của gúc

BAC.Đặt BC = a,AC = b, AB = c Chứng minh rằng:

c) Nếu thỡ

a) ACD BCA

b) a 2 = b 2 + bc

 2  4 

ABC

 2 

AB

1 1 1

a  b c

gt

kl

A2B

a) ACD BCA

Từ đó suy ra a 2 = b 2 + bc

b) N uếu A  2B  4C thì 1 1 1

a  b c

A

B

1 2

Chứng minh

a) ACD BCA

Xét ACD và BCA có chung ,

Theo giả thiết AD là phân giác của góc BAC    

1 2

2

A

AA  Mà A 2B

2

AB

Suy ra ACD BCA (g.g)AC CD

2

AC CD

BC

2

b CD

a

Trang 7

Cho ABC,

AD lµ ph©n gi¸c cña gãc BAC

(D  BC); BC = a,AC = b, AB = c

 2 

AB

gt

kl

b)

a) ACD BCA

a 2 = b 2 + bc

c) N uếu A  2B  4C th× 1 1 1

a  b c

A

B

1 2

Ngày đăng: 21/06/2013, 01:26

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Hình học 8 – tiết 47 - Luyện tập: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Hình h ọc 8 – tiết 47 (Trang 3)

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w