Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

8A5 CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ MƠN HÌNH HỌC LỚP 8A5 KiĨm tra bµi cị H·y nêu ba trờng hợp đồng dạng hai tam giác ? - Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng - Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng - Nếu hai góc tam giác lần lợt hai góc tam giác hai tam giác ®ång d¹ng víi C C' A B A' B' tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với a) Tam giác vuông cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cđa tam gi¸c vuông b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông C C' A' B' A' C' = AB AC A B A' B' tiÕt 49: C¸c trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng a) HÃy cặp tam giác đồng dạng D' hình 47 D 2,5 E a) H×nh 47(sgk) c) F A' B E' b) C' A F' 10 B' 10 d) C D' DEF D’E’F’ v× cã D = D’ =900 2,5 DE DF = = D' E' D' F' D a) E 10 F E' áp dụng định lí Pi-ta-go suy ra: A’C’2 =B’C’2-A’B’2 =52-32 =16 AC2 = BC2-AB2 =102-62 = 64 A’C’ = AC = B A' B' A' C' B' C' = = = AB AC BC A’B’C’ ABC c) A' F' A' B' B' C' = = AB BC 10 B' b) C' A d) C tiÕt 49: C¸c trêng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Định lí 1: Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông ®ã ®ång d¹ng ABC, A’B’C’, A = A’ =900 GT B' C' A' B' (1) = BC AB KL A’B’C’ ABC A A' B' C' B Chøng minh: Tõ gi¶ thiết (1) bình phơng hai vế ta đợc: B' C'2 A' B'2 = BC AB2 ¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã: B' C'2 A' B'2 B' C'2 −A' B'2 = = 2 BC AB BC − AB2 Ta cã: B’C’2 - A’B’2 = A’C’2 BC2- AB2 = AC2 B' C'2 A' B'2 A' C'2 = = (2) 2 BC AB AC (suy từ định lí Pi ta go) Từ (2) suy ra: B' C' A' B' A' C' = = BC AB AC A’B’C’ ABC C tiÕt 49: C¸c trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng áp dụng kết định lí hai tam giác vuông ABC ABC đà cho ?1 ta có: B A' B' A' B' B' C' = AB BC A’B’C’ (V× 5 = 10 ABC 10 ) C' C A Theo tỉ số đồng dạng k = tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông ®ång d¹ng A’C’ = B A' B' A'C' = AB AC A' B' C' A 10 C tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diƯn tÝch hai tam giác đồng dạng Cho hai tam giác ABC ABC đồng dạng với tỉ số k, AH, AH hai đờng cao tơng ứng Chứng minh : A’B’H’ ABH TÝnh A' H' theo k? AH A’B’H’ Vµ ABH Cã: B’ = B ; A’H’B’ =AHB=900 A’B’H’ ABH A' H' A' B' = =k AH AB A A' B H C B' H' C' tiÕt 49: C¸c trêng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Định lí 2: Tỉ số hai đờng cao tơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông S ABC = AH BC S A'B 'C ' = A' H ' B' C ' A A' B H C B' H' C' SA'B'C' A' H'.B' C' = = k k = k SABC AH.BC Định lí 3: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phơng tỉ số đồng dạng tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Bài tập 46(sgk): FDE FBC ( FDE = FBC = 900, DFE =BFC ) (1) FDE ABE (FDE = ABE= 900, E Chung) (2) FDE ADC (FDE = ADC = 900, E = C ) (3) Tõ (1) vµ (2) Tõ (1) vµ (3) Tõ (2) vµ (3) FBC Ì FBC ABE ADC ÌABE ADC D E F A B C tiÕt 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Bài tËp 48(sgk): ABC A’B’C’ v× cã: A = A’=900 C = C’( gt) B AB AC = A' B' A' C' x x 4,5 = 2,1 0,6 4,5.2,1 x= = 15,75 0,6 B' 2,1 A 4,5 C A' 0.6 C' tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diƯn tÝch cđa hai tam giác đồng dạng suy nghĩ ... giác đồng dạng - Nếu hai góc tam giác lần lợt hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với C C'' A B A'' B'' tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam. .. trờng hợp đồng dạng hai tam giác ? - Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng - Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác. .. tiết 49: Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng a) HÃy cặp tam giác đồng dạng D''