LUYỆN TẬP về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

HÌNH HỌC Líp NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ GIÁO VỀ DỰ THAO GIẢNG CỤM Ng­êi thùc hiƯn : Võ Bá Thao Trường THCS SỐ I PHƯỚC SƠN – TUY PHƯỚC TẬP THỂ LỚP 8A1 KÍNH CHÀO Q THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP Nêu trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác? Đáp: Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với Áp dụng: A ∆ABC C y 3,5 D ∆EDC (gg) có: · · ABC = CDE ( gt ) · · ACB = DCE (đối đỉnh) x ∆EDC hình vẽ sau đây? S B S Em giải thích ∆ABC E Em có cách giải khác hơn? S ˆ ˆ Vì B = D (slt) ⇒ AB // DE Do đó: ∆ABC (định lí tam giác đồng dạng) ∆EDC Hình vẽ bên nội dung tập 38/79-sgk, làm để tính x, y? A B x -Căn vào tỉ số đồng dạng hai tam giác đồng dạng ABC EDC hoặc; -Dựa vào hệ định lí Ta-lét có AB//DE C y 3,5 Suy ra: Nên: y AB BC AC = = ED DC EC = x 3,5 = Vậy: y = ; x = 1,75 = D E Các trường hợp đồng dạng hai tam giác:  Trường hợp 1: c – c – c  Trường hợp 2: c – g – c  Trường hợp 3: g – g Ta học trường hợp đồng dạng hai tam giác? Thø 5, ngµy tháng năm 2012 Tiết 47 LUYN TP V CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC Hệ thống lý thuyết: Bài tập 1: Điền vào chỗ trống ( ) bảng sau: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ A B C B' ∆ABC A ∆A’B’C’ = ∆ABC A' S ∆A’B’C’ A' C' B'C' a) A'B' = = C'A' (c.c.c) BC CA AB B C B' C' a) A’B’ = AB; B’C’ = ; BC A’C’ = AC(c.c.c) ˆ µ B A'B' B'C' µ ˆ (c.g.c) b) A’B’ = AB; B' = ; b) = ; = ;B' B AB BC BC B’C’ = (c.g.c) µ A ; A’B’ = AB ; µ B' = (g.g) $ ¶ µ A B c) Â’ = c)A' = ; ˆ µ B B' = (g.c.g) Bài tập 1: Điền vào chỗ trống ( ) bảng sau: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ a) A'B' = AB b) A'B' = AB S ∆A’B’C’ ∆ABC ∆A’B’C’ = ∆ABC B'C' = C'A' (c.c.c) a) A’B’ = AB; B’C’ = BC; A’C’ = AC (c.c.c) BC CA ¶ $ Β'C' ; B' = B (c.g.c) b) A’B’ = AB; B' = B; ¶ $ ΒC B’C’ = BC (c.g.c) µ µ ¶ $ c)A' = A B' = B (g.g) c) Â’ = Â; A’B’ = AB; ¶ $ B' = B (g.c.g) Hãy so sánh các trường hợp đồng dạng bằng của hai tam giác? Bài tập 1: Điền vào chỗ trống ( ) bảng sau: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ a) A'B' = AB b) A'B' = AB ∆ABC S ∆A’B’C’ ∆A’B’C’ = ∆ABC B'C' = C'A' (c.c.c) a) A’B’ = AB; B’C’ = BC; BC CA A’C’ = AC (c.c.c) ¶ Β'C' B' = B (c.g.c) b) A’B’ = AB; $ ả $ B' = B; C $ c) ' = µ B' = B (g.g) A A ¶ B’C’ = BC (c.g.c) c) Â’ = Â; A’B’ = AB; ¶ $ B' = B (g.c.g) Điều cần nhớ so sánh các trường hợp đồng dạng bằng của hai tam giác là:  Giống nhau: + Có ba trường hợp + Có góc tương ứng  Khác nhau: + Hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ + Hai tam giác bằng thì các cạnh tương ứng bằng 2.Luyện tập: Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35 A B A' 12 C B' Hình 35 AB BC AC = ; = ; = A ' B ' B 'C ' A 'C ' ⇓ S ∆ABC ⇓ ∆A’B’C’ ⇒ AB AC BC = = A ' B ' A 'C ' B 'C ' Nên ∆ABC S AB AC BC = = A' B ' A' C ' B' C ' α) ∆ABC ∆A’B’C’ có đồng dạng với khơng? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác đó? Bài giải: C' AB a) Vì: = = A' B ' AC BC 12 = = ; = = A 'C ' B 'C ' ∆A’B’C’ (c.c.c) b) Nếu P; P’ chu vi ∆ABC ∆A’B’C’ AB + AC + BC + +12 27 P Ta có: = = = = + + 18 P ' A' B'+ A' C'+ B' C' Qua tập trên, em có nhận xét tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác đó? * Nhận xét: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35 A B 12 α) ∆ABC ∆A’B’C’ có đồng dạng với khơng? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác đó? A' C B' C' Hình 35 Ở tập lí độ dài cạnh tam giác bị xóa mất, biết tỉ số chu vi tam giác đồng dạng ta tìm lại độ dài cạnh khơng? Nếu nêu cách tìm? Vì ∆ ABC ∆ A’B’C’ đồng dạng nên ta lập tỉ số đồng dạng áp dụng tính chất dãy tỉ số ta tính độ dài cạnh Bài tập 3: Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác tỉ số k A A' µ µ B = B'  B ' M ' A ' B '  B'M' = =  BM AB  BM  S ∆A’B’M’ ⇓  B 'C ' ÷ B 'C ' = = k÷ BC ÷ BC  ∆ABM A'M ' = =k AM AB Ta có: C B' µ µ B = B'  B ' M ' A ' B '  B'M' =  = BM AB  BM  Do đó: ∆A’B’M’ Suy ra: M' C’  B 'C ' ÷ B 'C ' = = k÷ BC ÷ BC  S ⇓A ' B ' M B ∆ABM(c.g.c) A'M ' A' B ' = =k AM AB Em có nhận xét tỉ số hai trung tuyến xuất phát từ đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng? * Nhận xét: Tỉ số hai trung tuyến xuất phát từ đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác Bài tập 4: Cho hình thang ABCD(AB//CD) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD a) Chứng minh OA.OD = OB.OC b) Đường thẳng qua O vng góc với AB CD theo thứ tự H K Chứng minh OH = AB OK CD H A B O S ∆OAB ∆OCD ⇓ ⇓ OA.OD = OB.OC K C a) Xét hai tam giác OAB OCD ta có AB // DC (gt) · Nên: BAC = · ACD ( slt ) · · ABD = BDC ( slt ) Do đó: ∆OAB S OA OB = OC OD D ∆OCD (g.g) OA OB = ⇒ OC OD Vậy: OA.OD = OB.OC Thø 5, ngày tháng năm 2012 Tiết 47 LUYN TP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC Hệ thống lý thuyết: Bài tập 1: Luyện tập: Bài tập 2: •Ghi nhớ:  Tỉ số chu vi, tỉ số hai trung tuyến tỉ số hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác  Muốn chứng minh hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ ta Bài tập 3: thường chứng minh hai tam giác đồng dạng có cặp tương ứng tỉ lệ Bài tập 4: * Ở tiết trước ta rút nhận xét: Tỉ số hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác Luật chơi: Có hộp quà khác nhau, hộp quà chứa câu hỏi phần quà hấp dẫn Nếu trả lời câu hỏi quà Nếu trả lời sai câu hỏi quà không Thời gian suy nghó cho câu 15 giây HỘP Q CHỜ BẠN S S S S Em chọn đáp án câu sau: 1)Nếu ∆ABC ∆OMN có B = M ; C = O thì: A ∆ABC ∆MNO ∆OMN C ∆ABC D ∆ABC B ∆ABC ∆NOM ∆NMO 2)Nếu hai tam giác có cạnh 2cm; 2cm; 1cm 1cm; 1cm; 0,5cm thì: A Đồng dạng B Khơng đồng dạng A 3)Độ dài x hình vẽ bên là: A B C 1,5 C B x D E + ∆ABE + ∆OBD SS Bài 40/80 sgk Tương tự tập ?3 / 77-sgk Bổ sung câu hỏi sau: Gọi giao điểm của BE và CD là O Hỏi: + ∆ABE có đồng dạng với ∆ACD không? Giải thích? + ∆OBD có đồng dạng với ∆OCE không? Giải thích? A Câu hỏi yêu cầu ta cần chứng minh: ∆ACD ∆OCE E 15D O B 20 C    Xem hoàn thành các bài tập lớp Nắm các kiến thức trường hợp đồng dạng của hai tam giác Bài tập về nhà: 40, 41, 43, 44 /80 sgk Chuẩn bị tiết sau tiếp tục luyện tập, cần chuẩn bị tập mang đồ dùng đầy đủ ... Qua tập trên, em có nhận xét tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác đó? * Nhận xét: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác Bài tập 2: Cho hai. ..TẬP THỂ LỚP 8A1 KÍNH CHÀO Q THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP Nêu trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác? Đáp: Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với Áp... số hai trung tuyến xuất phát từ đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng? * Nhận xét: Tỉ số hai trung tuyến xuất phát từ đỉnh tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng hai tam giác Bài tập