Đang tải... (xem toàn văn)
Luaät chôi: Coù 3 hoäp quaø khaùc nhau, trong moãi hoäp quaø chöùa moät caâu hoûi vaø moät phaàn quaø haáp daãn. Neáu traû lôøi ñuùng caâu hoûi thì moùn quaø hieän ra[r]
(1)Nêu trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác?
Em giải thích ABC EDC hình vẽ sau đây?
Áp dụng:
ABC EDC (gg) có:
Đáp: Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với nhau.
Vì (slt) AB // DE Do đó: ABC EDC
(định lí tam giác đồng dạng)
( )
ABC CDE gt
ACB DCE (đối đỉnh)
Em có cách giải khác hơn?
D Bˆ ˆ
S
S
S
C
6
x
y
2
3,5
D E
(2)-Căn vào tỉ số đồng dạng hai tam giác đồng dạng ABC EDC hoặc;
-Dựa vào hệ định lí Ta-lét có AB//DE
Hình vẽ bên nội dung tập 38/79-sgk, làm
để tính x, y?
Suy ra: AB BC AC
ED DC EC
2
3
3,5
x
y
Nên:
Vậy: y = ; x = 1,75
C
6
x
y
2
3,5
D E
(3)Các trường hợp đồng dạng hai tam giác:
Trường hợp 1: c – c – c Trường hợp 2: c – g – c Trường hợp 3: g – g
(4)TiÕt 47
1 Hệ thống lý thuyết: Bài tập 1:
LUYỆN TẬP
VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
Điền vào chỗ trống ( ) bảng sau:
Cho ABC A’B’C’
A’B’C’ ABC A’B’C’ = ABC
a) A’B’ = AB; B’C’ = ; = AC(c.c.c)
b) A’B’ = AB; ;
B’C’ = (c.g.c) (c.g.c) c) Â’ = ; A’B’ = ; (g.c.g)(g.c.g) A'B'
a) = AB
A'B'
b) =
AB ;B'=
B'= B'= B'= S (c.c.c) B'C' C'A' BC CA BC BC A’C’ A’C’ B'C'
BC ; (c.g.c)
ˆ
B
c)A'= ;A B (g.g)
BC BC ˆ B AB AB A ˆ B A
B C B' A'
C'
A
(5)Bài tập 1: Điền vào chỗ trống ( ) bảng sau:
Cho ABC A’B’C’
A’B’C’ ABC A’B’C’ = ABC
A'B'
b) AB = Β'C'
ΒC ;
B'= ;B
S
a) A’B’ = AB; B’C’ =
a) A’B’ = AB; B’C’ = BCBC; ;
A’C’A’C’ = AC (c.c.c) = AC (c.c.c) b) A’B’ = AB;
b) A’B’ = AB;
B’C’ = BC B’C’ = BC (c.g.c)(c.g.c)
B'= B (g.c.g)
c)A'= =A và B' B (g.g)
B' = B (c c.g )
c) Â’ =
c) Â’ = ÂÂ; A’B’ = AB; A’B’ = AB;;
Hãy so sánh các trường hợp đồng dạng và bằng của hai tam giác?
B'C' C'A'(c.
BC = CA c.c)
A'B'
a) =
(6)
) ' và (g.g)
c A A B' B
Bài tập 1:
Điền vào chỗ trống ( ) bảng sau:
Cho ABC A’B’C’
A’B’C’ ABC A’B’C’ = ABC
B'C' C'A'(c.
BC = CA c.c)
A'B' a) =
AB
A'B'
b) AB Β'C' và
ΒC B' B ;
S
a) A’B’ = AB; B’C’ =
a) A’B’ = AB; B’C’ = BCBC; ;
A’C’A’C’ = AC (c.c.c) = AC (c.c.c)
b) A’B’ = AB;
b) A’B’ = AB;
B’C’ = BC B’C’ = BC (c.g.c)(c.g.c) (g.c.g)
B' B
(c.g.c)
B' B
c) Â’ =
(7)(8)(9)Điều cần nhớ so sánh trường hợp đồng dạng bằng nhau hai tam giác là:
Giống nhau:
+ Có ba trường hợp
+ Có các góc tương ứng bằng
Khác nhau:
(10)2.Luyện tập:
Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước như hình 35
a)
a) ABC và ABC và A’B’C’ có đồng dạng với A’B’C’ có đồng dạng với
nhau không? Vì sao? không? Vì sao? b)
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?
ABC ABC A’B’C’A’B’C’
Bài giải:
' '
AB
A B ' '
AC A C
' '
BC B C
' ' ' ' '
' B C BC C A AC B A AB ' ' ' ' ' '
AB AC BC A B A C B C
Nên ABC A’B’C’ (c.c.c)
' '
3
AB
A B
9 ; ' ' AC
A C
a) Vì: a) Vì:
b) Nếu P; P’ lần lượt là chu vi của ABC A’B’C’
6 + +12 27 =
4 + + 8 18
P
P ' ' C ' B ' C ' A ' B ' A BC AC AB S S 12 ' ' 3 2 8 BC
B C
(11)* Nhận xét: Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng hai tam giác đó.
(12)Bài tập 2: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước như hình 35
a)
a) ABC và ABC và A’B’C’ có đồng dạng với A’B’C’ có đồng dạng với
nhau không? Vì sao? không? Vì sao? b)
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?
Vì
Vì ABC ABC A’B’C’ đồng dạng nên ta lập A’B’C’ đồng dạng nên ta lập
tỉ số đồng dạng
tỉ sớ đồng dạng áp dụng tính chất dãy tỉ áp dụng tính chất dãy tỉ
số bằng nhau
số bằng ta tính độ dài cạnh ta tính độ dài cạnh.
8
4
Hình 35
12
6
B C
A
B' C'
A'
Ở tập lí
Ở tập lí độ dài cạnh độ dài cạnh
tam giác
tam giác bị xóa mất, bị xóa mất, biết tỉ số chu vi tam giác biết tỉ số chu vi tam giác
đồng dạng
đồng dạng ta tìm lại độ dài cạnh ta tìm lại độ dài cạnh
khơng? Nếu nêu cách tìm?
khơng? Nếu nêu cách tìm?
B C
(13)Bài tập 3: Chứng minh tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác tỉ số k.
' ' ' '
A M A B
k
AM AB
A’B’M’ S ABM
' ' ' '
B M A B BM AB
'
B B
M' A' M B C A B' C’ ' ' ' '
A M A B
k
AM AB
Ta có:
Do đó: Suy ra:
A’B’M’ S ABM(c.g.c)
'
B B
' ' ' '
B M A B BM AB
1
' '
B'M' 2 ' '
BM
2
B C B C k BC BC
1
' '
B'M' 2 ' '
BM
2
(14)* Nhận xét: Tỉ số hai trung tuyến xuất phát từ đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng hai tam giác đó.
(15)Bài tập 4: Cho hình thang ABCD(AB//CD) Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD.
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC.
b) Đường thẳng qua O vng góc với AB CD theo thứ tự tại H K Chứng minh OH = AB
OK CD
OA.OD = OB.OC
OA OB
OC OD
OAB OCD
S D C
A B
O
ABD BDC (slt)
OA OB
OC OD
a) Xét hai tam giác OAB OCD ta có AB // DC (gt)
Do đó: OAB OCD
Vậy: OA.OD = OB.OC
S
Nên:
H
K
( )
BAC ACD slt
(16)TiÕt 47
1 Hệ thống lý thuyết:
LUYỆN TẬP
VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
2 Luyện tập:
•Ghi nhớ:
Tỉ số chu vi, tỉ số hai trung tuyến tỉ số
hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng
bằng tỉ số đồng dạng hai tam giác đó. Bài tập 1:
Bài tập 2: Bài tập 3: Bài tập 4:
* Ở tiết trước ta rút nhận xét: Tỉ số hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng hai tam giác đó.
Muốn chứng minh hai cặp đoạn thẳng tỉ lệ ta
(17)(18)Em chọn đáp án câu sau:
1)Nếu ABC OMN có thì:
ABC OMN
ABC NMO
A.
B.
C.
D.
ABC MNO
ABC NOM
S S
S S
B = M ; C = O
2)Nếu hai tam giác có cạnh 2cm; 2cm; 1cm 1cm; 1cm; 0,5cm thì:
A Đồng dạng B Khơng đồng dạng
3)Độ dài x hình vẽ bên là:
A 2 B 6 C 1,5
4
x
3
C
D E
A B
(19)Bài 40/80 sgk Tương tự tập
Bổ sung câu hỏi sau: Gọi giao điểm của BE và CD là O
Hỏi:
+ ABE có đồng dạng với ACD khơng? Giải thích?
+ OBD có đồng dạng với OCE khơng? Giải thích?
15
20
8
O B
C A
E D
?3 / 77-sgk
Câu hỏi yêu cầu ta cần chứng minh:
+ ABE ACD
+ OBD S OCE
(20)(21) Xem hoàn thành tập lớp Nắm
chắc kiến thức trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Bài tập nhà: 40, 41, 43, 44 /80 sgk
Chuẩn bị tiết sau tiếp tục luyện tập, cần chuẩn
(22)