cac truong hop dong dang cua hai tam giac vuong Co Tam

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a./Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia; Hoặc b./Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh[r]

Chuyên đề dạy học tháng Giáo viên dạy : Phan Thị Tâm Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Tổ : Toán –Lý ; Năm học: 2014-2015 ? Phát biểu các trường hợp đồng dạng hai tam giác Tỡm các cặp tam giác đồng dạng hỡnh và giải thớch D B 10 E F C A M 2,5 N K I P H Có cách riêng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không? Hai tam giác vuông đồng dạng với có điều kiện gì? D B A E N F C M 2,5 10 K I P H Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu: a./Tam giác vuông này có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông kia; Hoặc b./Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông ? Các cặp tam giác sau có đồng dạng với không? Vì sao? D' a) D E F E' F' ∆ DEF ഗ ∆ D’E’F’ (c.g.c) b) Lược giải C -Áp dụng định lí Pitago vào hai tam giác vuông tính AC = 8; A’C’= C' 10 A B A' B' AB sánh AC BC - Tính và so   ( ) A' B ' A 'C ' B 'C ' - Kết luận: ∆ ABC ഗ ∆ A’B’C’ (c.c.c) (hoặc c.g.c) Định lí Nếu cạnh huyền huyền và vuông cạnh góc vuông tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh cạnh huyền và cạnh góc góc vuông tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó đồng dạng Nêu giống và khác trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông với trường hợp hai tam giác vuông (ch-cgv) hai tam giác Giống: Đều xét đến điều kiện cạnh huyền và cạnh góc vuông Khác nhau: Trường hợp đồng dạng: (ch.cgv) Trường hợp bằng nhau: (ch.cgv) - Cạnh huyền và cạnh góc vuông tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông tam giác vuôngkia - Cạnh huyền và cạnh góc vuông tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và cạnh góc vuông tam giác vuôngkia • Xét ∆ A’B’C’; Aˆ  900 và ∆ ABC; B 'C '    ; B 'C ' A ' B ' BC 10    A' B '  BC AB   AB  Aˆ 900 có: C C' 10 A B A' nên ∆ A’B’C’ ഗ ∆ ABC (Trường hợp đặc biệt) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) B' Bài toán: Cho hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ A' B ' với tỉ k số đồng dạng là AB , hai đường cao tương ứng là AH và A’H’ S A ' B 'C ' Chứng minh A ' H ' rằng:  k k S ABC a/ AH b/ Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng Định lí 3: Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng Bài tập: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng AB  và S DEF DE S Cho ABC DEF co tich tam giac ABC băng ? A SABC=10cm2 = 90cm2 Diện B SABC = 30cm2 C SABC=270cm D SAB =810cm2 ? Theo em tỉ số nào của hai tam giác đồng dạng đã học liên quan với tỉ số đồng dạng 1./ Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng 2./ Tỉ số hai đường phân giác tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng 3./ Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng 4./ Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng 5./Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạngbằng bình phương tỉ số đồng dạng Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng: Cách Chứng minh hai tam giác vuông có cặp góc nhọn (trường hợp gCách Chứng minh hai tam giác vuông có hai cặp g) cạnh góc vuông tỉ lệ.(trường hợp c-g-c) Cách Chứng minh hai tam giác vuông có cặp cạnh huyền và cặp cạnh góc vuông tỉ lệ (trường hợp cạnh huyền - góc nhọn) E Bài (Bµi 46/sgk) Trªn hình 50, h·y chØ c¸c tam giác đồng dạng Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tơng ứng và giải thích chúng đồng d¹ng Giải D F A  B  90 ; A  chung) ∆DAC ഗ ∆BAE ( D B Hình 50 C  B  90 ; DFE   D  BFC ∆DFE ഗ ∆BFC ( vì đối đỉnh)  B  90 ; E  chung) ∆DFE ഗ ∆BAE ( D  90 ; C  chung) ∆BCF ഗ ∆DCA ( B D    C  vì cùng phụ với Â) EDF  CDA  90 ;E ∆DEF ഗ ∆DCA (    C  vì cùng phụ với Â) FBC 90 ; E ∆BCF ഗ ∆BEA ( ABE Bài 2.(Bài 47/SGK) Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm; 4cm; 5cm.Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54 cm Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.(nên ghi bài toán này dưới dạng GT và KL) Gợi ý: - Chứng minh ∆ABC vuông và tính diện tích ∆ABC C' C S A ' B 'C ' - Áp dụng định lí 3, k S ABC tính k =đồng ? dạng, - suy Lập tỉ số tính A’B’; A’C’; B’C’ 54 cm A' B' A B HƯỚNG DẪN VỀ NHA - Học, nắm vững các trờng hợp đồng dạng hai tam gi¸c vu«ng - BiÕt c¸ch tÝnh tØ sè hai ®ờng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam giác đồng dạng - Làm bài tập 46; 48 ; 49; 50 /84 SGK B Hướng dẫn bài 48/sgk - Gäi AB lµ chiÒu cao cña cột điện, AC là bóng cột điện trên mặt đất -A’B’ lµ chiÒu cao cña s¾t, B’ A’C’ là bóng sắt trên mặt đất A C A’ C’ Suy ABC ഗ A’B’C’ và có AC = 4,5m; A’B’ = 2,1m; A’C’ = 0,6m Tính AB = ?