ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC I.. MỤC TIÊU: - HS nắm chắc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác và ứng dụng vào giải bài tập - Rèn luyện kỹ năng trình bày c/m hình
Trang 1ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
I MỤC TIÊU:
- HS nắm chắc các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác và ứng dụng vào
giải bài tập
- Rèn luyện kỹ năng trình bày c/m hình học
II TIẾN HÀNH ÔN TẬP:
1) Ôn tập lý thuyết:
?Nhắc lại cái trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
? Từ 2 tam giác đồng dạng ta suy ra điều gì?
2) Luyện tập
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
Trường hợp đồng dạng thứ 3 Bài 1: Cho Ä đều ABC Gọi M là
trung điểm của BC Lấy P trên cạnh
AB và Q trên cạnh AC cao cho
PMQ = 600
a) c/m Ä MBP Ä QCM
Từ đó suy ra PB.CQ có giá trị không
đổi
HS lên bảng vẽ hình viết gt, kl
A
B
E
P
F
C
M
Trang 2b) Kẻ MH PQ c/m Ä MBP Ä
QMP;
Ä QCM Ä QMP
c) c/m độ dài MH không đổi khi P,
Q thay đổi trên AB, AC nhưng vẫn
đảm bảo PMQ = 600
HD giải:
Để c/m Ä MBP Ä QCM ta cần
phải c/m điều gì?
? Hãy so sánh góc BPM và góc
QMC?
? Vậy 2 tam giác Ä MBP và Ä QCM
đã đủ đk để đồng dạng với nhau
chưa?
? Từ đó ta suy ra các tỷ số nào bằng
nhau để có tích BP.CQ?
? Tích đó bằng đại lượng nào không
a) Trong Ä BPM có
BPM = 1800 – B – PMB = 1200 – PMB
Mặt khác QMC = 1800 – PMQ –
PMB
= 1200 – PMB Xét Ä MBP và Ä QCM có
BPM = QMC; B = C (= 600)
Ä MBP Ä QCM (g.g) (1)
CM
BP CQ
MB
BP.CQ = MB.MC =
4
2
BC
b) Ä MBP Ä QCM (câu a)
MQ
MP CM
BP
mà CM = BM
Trang 3đổi?
? c/m Ä MBP Ä QMP bằng cách
nào?
? Các cạnh tỷ lệ vì sao?
? Ä QCM Ä QMP dựa vào t/c
nào?
? Nhận xét gì 2 góc BPM và
MPQ
? Từ đó suy ra điều gì?
?ME AB thì ME ntn?
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD
(A = B = 900) AD = a, BC = d (a >
b), AB = c Tính các khoảng cách từ
giao điểm các đường chéo đến đáy
AD và cạnh bên AB
HD: Kẻ NP AD, NM AB
MQ
MP MB
BP
MQ
MB MP
BP
Ä MBP Ä
QMP(c.g.c)(2)
Từ (1) và (2) Ä QCM Ä QMP c) Ä MBP Ä QMP (từ (2))
BPM = MPQ PM là tia phân giác của góc BPQ MH = ME mà
ME có độ dài không đổi nên MH có
độ dài không đổi
ABCD là hình thang vuông nên suy ra:
B
A
C
D
N
M
P
Trang 4Đặt NP = x, NM = y
ABCD là thanh vuông (gt) nên ta có
điều gì?
=> NM như thế nào với BC?
=> AMN ABC
AMN ABC suy ra ta có
điều gì?
Tương tự ta có tam giác nào đồng
dạng với tam giác nào?
Bài 3: Cho tam giác ABC Một
đường thẳng song song với BC cắt
AB ở D và cắt AC ở E sao cho hệ
thức sau đây được thảo mãn DC2 =
BC DE
1 So sánh các tam giác DEC và
DBC
2 Suy ra cách dựng đoạn DE
3 C/m AD2 = AC AE, AC2 = AB
AD
BC AB, AD AD
NM // BC
AMN ABC => MN AM
BC AB
Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà:
Trang 5- Làm bài tập: Cho Ä ABC có các góc đều nhọn Các đường cao AD, BE,
CF cắt nhau tại H.c/m:
a) Ä FHE Ä BHC
H là giao điểm các đường phân giác của Ä DEF
- Làm bài tập 3