Truong hop dong dang thu nhat tiet 46

- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh nhỏ nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi s[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ - Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng A A' B C B' C' Định nghĩa: - Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:  ' A;  B'  B;   C ' C;  A A ' B' B'C ' C ' A '   AB BC CA Vậy có cách nào để nhận biết hai tam giác đồng dạng với mà không cần đo góc chúng không ? TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí ?1 Hai tam giác ABC và A’B’C’có kích thước hình 32 (có cùng đơn vị đo là cm) A A' B C B' C' - Trên các cạnh AB và AC tam giác ABC lấy hai điểm M, N cho AM=A’B’=2cm; AN=A’C’=3 cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Có nhận xét gì mối quan hệ các tam giác ABC, AMN và A’B’C’? TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí A N M A' C B B' C' a) Ta có: M  AB; AM  A ' B ' 2cm; N  AC ; AN  A ' C ' 3cm AM AN   (1)  MN / / BC (theo định lí Talet đảo) MB NC S  ABC AMN (theo định lí tam giác đồng dạng) AM AN MN    AB AC BC MN    MN 4(cm)  TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí A M B N A' C S b) Theo chứng minh trên: ABC B' C' AMN mà: A ' B ' C ' AMN (c.c.c ) S đó: A ' B ' C ' ABC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí Từ kết trên cho ta phát gì mối quan hệ hai tam giác biết độ dài các cạnh chúng tương ứng tỉ lệ với nhau? TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí Định lí: Nếu ba cạnh tam giác này tỉ lệ với ba cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng Trên tia AB lấy điểm M cho: AM=A’B’ Chứng minh: S Kẻ đoạn thẳng MN//BC (N  AC) Ta được: AMN ABC AM AN MN , maø: AM = A’B’    AB AC BC A' A A ' B' AN MN   AB AC BC A 'B' A 'C ' B ' C ' Coù   (gt ) AB AC BC B 'C ' MN A ' C ' AN vaø    BC BC AC AC  M B N C' B' C ABC; A ' B'C ' GT A ' B ' A ' C ' B' C '   AB AC BC A ' B'C ' S KL ABC  AN = A’C’ vaø MN = BC A’B’C’ và AMN có: AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’(cách lấy điểm M) nên: AMN = A’B’C’ ∆ABC nên ∆A’B’C’ S S Vì ∆AMN ∆ABC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí Áp dụng ?2 Tìm hình 34 các cặp tam giác đồng dạng: H A D E B 2; AC  2; DE C K F I BC  2  ABC EF AC BC AB    ;  1; IH KH IK Nên ΔABC không đồng dạng với ΔIKH Do đó ΔDFE không đồng dạng với ΔIKH S AB  DF DFE TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Định lí Áp dụng Chú ý: - Nếu ΔABC đồng dạng với ΔA’B’C’; ΔABC không đồng dạng với ΔXYZ thì ΔA’B’C’cũng không đồng dạng với ΔXYZ - Khi lập tỉ số các cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số hai cạnh lớn hai tam giác, tỉ số hai cạnh nhỏ hai tam giác, tỉ số hai cạnh còn lại so sánh ba tỉ số đó với TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Bài tập Bài 29/74(SGK) Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước hình 35 a) ΔABC và ΔA’B’C’ có đồng dạng với không? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác đó A Bài giải a) ABC vaø A’B’C’ coù : 12 B A' Hình 35 C'  AB AC BC     A 'B' A 'C' B'C'  ABC A ' B ' C ' S B' AB   C A 'B ' AC   A 'C ' BC 12   B 'C ' TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT Bài tập Bài 29/74(SGK) Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước hình 35 a) ΔABC và ΔA’B’C’ có đồng dạng với không? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác đó A Bài giải b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC và A’B’C’ Theo caâu a, ta coù: 12 B C A' B' Hình 35 C' AB  AC  BC AB AC BC    A ' B' A 'C ' B'C ' A ' B' A 'C ' B 'C ' 27   18 Hay ta nói tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác, hiểu các bước chứng minh định lí - Về nhà làm Bài 30, 31(SGK-T75), bài 29 (SBT-T71) - Đọc trước bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”