tiet 46 truong hop dong dang thu nhat moi

GV: VŨ ĐỨC MINH Trường THCS DIỄN HẢI KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? + ∆ A’B’C’ A A’ B C C’ B’ ∆ ABC nếu: ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A = A′, B = B′, C = C′ A 'B' A 'C ' B'C ' = = AB AC BC Hình 2) Cho hình vẽ sau, biết MN // BC Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không ? A'B C ' = AB C Tam giác ABC có: MN // BC ⇒ ∆ AMN A N M B ∆ ABC Hình C Bàitoán: ?1 SGK/73 KL M B N * Ta coù: AM AN = AB AC B' C ⇒ MN = ? C' 3 1 =  = ÷ + Suy ra: 6 2 ⇒ MN // BC (định lí Ta let đảo) Nên: AMN ABC ⇒ GT A' A ∆ABC & ∆A ' B 'C ' AB = 4cm ; AC = 6cm ; BC = 8cm A ' B ' = 2cm ; A 'C ' = 3cm; B 'C ' = 4cm M ∈ AB; AM = A ' B ' = 2cm N ∈ AC; AN = A 'C ' = 3cm AM MN MN = hay = AB BC 2.8 MN = = 4(cm) ∆ AMN ⇒ ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c) ∆ A’B’C’ + Theo chứng minh trên, ta có: ∆ AMN ∆ ABC (vì MN // BC) + Vậy: ∆ A’B’C’ ∆ ABC A A’ B’ B C A' B ' A' C ' B' C '   = =  = = = AB AC BC   ⇒ ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC C’ I Định lí Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng A ∆ABC; ∆A 'B'C ' A' GT A 'B' = A 'C ' = B'C ' AB B' B ⇔ C C' AC KL ∆A ' B 'C ' BC ∆ABC Tiết 42: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT A M B A C Hình M B N A’ N B’ C’ C Dựng ∆ AMN B ' AB, AC hình cho  AMN = ∆ A’B’C’: A' cạnh A' C ' B' C '  ∆ = = = = =  lượt lấy  Trên cạnh AB ACAC ∆ ABC lần4 hai điểm M, N cho AB BC  8 AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm ⇒ ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC khơng ? I Định lí A A' M B N C B' C' Phương pháp chứng minh: Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) cho tam giác đồng dạng với tam giác thứ (ABC) Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam giác thứ hai (A’B’C’) Từ đó, suy ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC Chứng minh I Định lí A Trên tia AB đặt đoạn thaúng AM = A’B’ N M B C A' B' C' ∆ABC; ∆A 'B'C ' GT A 'B' = A 'C ' = B'C ' AB AC BC KL ∆A ' B 'C ' ∆ABC Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC) Ta được: AMN ABC AM AN MN , maø: AM = A’B’ ⇒ = = AB AC BC A ' B ' AN MN ⇒ = = AB AC BC A 'B' A 'C ' B'C ' Coù = = (gt) AB AC BC B ' C ' MN A 'C ' AN vaø = ⇒ = BC BC AC AC ⇒ AN = A’C’ Vaø MN = BC ∆A 'B'C ' ∆AMN có : AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’ nên ∆AMN = ∆A ' B 'C '(c.c.c) Vì AMN ABC nên∆A 'B'C' ∆ABC I Định lí II Áp dụng: ?2 Tìm hình vẽ 34 cặp H tam giác đồng dạng? A D E K B } F C I Đáp : ∆ABC ∆IKH cóán: AB = = KI Ta coù ∆ABC ∆DFE (cmt) ABC DEF (c.c.c) : AC = mà ∆ABC không đồng ⇒ng với≠ AC ≠ BC AB ∆IKH AB BCIH AC  KI HI KH  = nên BC cũn = g đồ=g dạ=g ÷ ∆IKH = ∆DFE g khôn n n với Do ∆ABC ng đồng dạng với khô DF EF = = DE  KH ∆IKH I Định lí II Áp dụng: Bài 29: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35 α) ∆ABC ∆A’B’C’ có đồng dạng với không ? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác A a) ∆ABC ∆A’B’C’ có : AB = = A 'B' AB AC BC AC Khi hai tam giác đồng dạng9 = 12 = ⇒ = = = A 'B' A 'C ' B'C ' B tỉ số chu vi A ' C ' hai tam C A' BC 12 ⇒ ∆ ABC ∽ ∆ A’B’C’ giác tỉ số đồng dạng = = B C' chúng với' ? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC A’B’C’ : Theo câu a, ta có: B' C' AB AC BC AB + AC + BC = = = = Hình 35 A 'B' A 'C ' B'C ' A ' B'+ A 'C '+ B 'C ' } I Định lí II AÙp duïng: Nêu trường hợp đồng dạng thứ tam giác Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệgiữaba cạnh tam giác Nêu giống khác với trường hợp hai tam giác đồng dạng thứ hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh - Khác nhau: + Trường hợp thứ nhất: Ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác + Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh tam HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác + Làm tập 30; 31 trang 75 SGK + Chuẩn bị “Trường hợp đồng dạng thứ hai” ... cạnh tam giác ba cạnh tam giác + Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh tam HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thu? ??c định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác + Làm tập 30; 31 trang 75 SGK + Chuẩn bị “Trường