- Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau. - Nếu cạnh[r]
(1)Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết: 28 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC (G.C.G) I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS nhận biết trường hợp g c g hai tam giác HS biết vận dụng trường hợp g c g hai tam giác để chứng minh trường hợp cạnh huyền góc nhọn hai tam giác vuông Biết cách vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề cạnh
2 Kỹ năng:
- Bước đầu biết vận dụng trường hợp g c g, trường hợp cạnh huyền góc nhọn tam giác vng Từ suy cạnh tương ứng, góc tương ứng
3.Tư duy:
- Rèn khả quan sát dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
- Phát triển trí tưởng tượng khơng gian;
- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa; 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Thấy mối liên hệ toán học thực tiễn để ham thích mơn tốn 5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực tự học, tính tốn, giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng cơng nghệ thơng tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị :
- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu BP1 BP3:
BP2: ?2 (SGK-122)
- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, compa, êke.
A
B C
A'
C' B'
A
E C
(2)III Phương pháp – kĩ thuật
- Phương pháp: Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm, hoạt động cá nhân - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm
IV Tiến trình hoạt động giáo dục A Hoạt động khởi động
1 Ổn định lớp: (1phút) 2 Kiểm tra cũ(8’):
Câu 1(TB): Phát biểu trường hợp c c c c g c tam giác
Hỏi thêm: áp dụng nêu điều kiện để tam giác ABC = tam giác A’B’C’ theo trường hợp (Treo BP1)
Trường hợp c c c: AB = A’B’; BC = B’C’; AC = A’C’ => ABC = A’B’C’ (c.c.c)
Trường hợp c g c: AB = A’B’; Â = Â’; AC = A’C’ => ABC = A’B’C’ (c.g.c)
Câu (K): Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: - Vẽ đoạn thẳng BC = cm
- Trên nửa mặt phẳng bờ BC +Vẽ tia Bx cho góc CBx = 600
+ Vẽ tia Cy cho góc BCy = 400
+ GV HS lớp kiểm tra đánh giá H sửa chữa chốt lại kết GV(ĐVĐ): Nếu ABC A’B’C’ có góc B = góc B’; cạnh BC = cạnh B’C’; góc C =
góc C’ tam giác có hay khơng? Đó nội dung hơm B Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề (5’) - Mục tiêu: HS biết vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát - Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ
- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, lực tính tốn, lực tự học Hoạt động GV - HS Ghi bảng
- GV Yêu cầu HS đọc toán (2 HS đọc)
GV: Ta vẽ tam giác biết yếu tố
? Nêu lại bước vẽ tam giác ABC HS: Đứng chỗ nêu - GV nêu các thao tác vẽ
- GV Giới thiệu: Trong tam giác
1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề.
a Bài tốn: Vẽ tam giác ABC biết BC = cm, góc B = 600, góc C = 40o
(3)ABC góc B góc C góc kề cạnh BC
? Nói “1 cạnh góc kề” em hiểu
HS: Hiểu: góc vị trí kề với cạnh
? Trong tam giác ABC, xác định góc kề với cạnh AC, kề với cạnh AB
HS: kề với cạnh AC góc A góc C
góc kề với cạnh AB góc A góc B
? Ta vẽ tam giác biết yếu tố
HS: biết ba cạnh biết hai cạnh góc xen biết cạnh hai góc kề cạnh
*Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng BC = cm
- Trên nửa mặt phẳng bờ BC +Vẽ tia Bx cho góc CBx 600
+ Vẽ tia Cy cho góc BCy 400
=> Hai tia cắt A Ta tam giác ABC
*Lưu ý: Góc B góc C gọi 2 góc kề cạnh BC
Hoạt động2 : Trường hợp góc – cạnh – góc (15’)
- Mục tiêu: HS biết trường hợp g c g hai tam giác - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát
- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ
- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, lực tính tốn, lực tự học - GV Yêu cầu HS lớp làm ?1 - 1
HS lên bảng vẽ
- GV Cùng HS lớp kiểm tra và nhận xét, sửa hoàn chỉnh H bảng
? Em có nhận xét quan hệ của tam giác ABC tam giác A’B’C’( nhau)
? Làm để khẳng định được điều dự đoán
HS: C1: Đo thêm cạnh tam giác để kết luận theo trường hợp c.g.c
2 Trường hợp góc-cạnh-góc
*) Tính chất: (SGK-121)
(4)C2: Đo thêm cạnh tam giác để kết luận theo trường hợp c.c.c
? Em lựa chọn cách để kết luận
ABC = A’B’C’? Vì (C1,
đơn giản C2)
- GV Gọi HS lên bảng thực & rút kết luận
AB = A’B’ => ABC = A’B’C’
(c.g.c)
? Ban đầu ABC A’B’C’ có
những yếu tố mà chúng lại
HS: Có cạnh góc kề cạnh ấy - GV: trường hợp bằng g c g tam giác
? Em phát biểu toán trên thành tính chất
HS phát biểu - HS đọc SGK
- GV Nêu rõ: Tính chất được thừa nhận không chứng minh
? Nêu điều kiện để ABC =
A’B’C’ (g c g)
HS: C2: Â = Â’; BA = A’B’; C3: Â = Â’; AC = A’C’; Cˆ Cˆ' -GV Treo BP2 - Yêu cầu HS làm ?2 - HS Làm vào - HS lên bảng trình bày
- GV: Nhận xét HS trên bảng
- Sửa hồn chỉnh cách trình bày cho HS
? Quan sát kĩ h96: Nhận xét tam giác h96
HS: tam giác vuông
? Hai tam giác vuông nhau
GT ABC A’B’C’;
' ˆ
ˆ B
B ; Cˆ Cˆ' ; BC = B'C'
KL ABC = A’B’C’
?2
GT ABD CDB; ADB CBD ;ABD CDB
KL ABD CDB có
khơng
h 94: Xét ABD CDB có:
ADB CBD (GT)
BD cạnh chung
ABD CDB (GT)
Do ABD = CDB (g.c.g)
h 95: EOF = GOH (g.c.g)
(5)theo trường hợp g c g (1 cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh nhau)
Hoạt động3 : Hệ (12’)
- Mục tiêu: HS vận dụng trường hợp g.c.g hai tam giác vào tam giác vuông
- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát, hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ
- GV: H96 nội dung hệ quả phần hệ tiếp tục nghiên cứu
- GV Yêu cầu HS phát biểu lại hệ
- GV Treo BP3 - & ghi GT, KL của toán
? Xác định yêu cầu phải chứng minh ( nhau)
? Để chứng minh ta
có cách nào?
HS: Lựa chọn phương pháp để chứng minh tam giác ABC = tam giác DEF
- GV Hướng dẫn HS lập sơ đồ - Gọi HS chứng minh theo sơ đồ - GV Xố sơ đồ u cầu HS trình bày lại chứng minh
- GV Sửa hoàn chỉnh cho HS - yêu cầu HS tự chứng minh
? Phát biểu nội dung toán thành hệ (2 HS phát biểu)
? Hai tam giác vuông khi
HS: c g c cạnh góc vng
bằng
g c g cạnh góc vng
và góc nhọn kề cạnh Đặc biệt: cạnh huyền góc nhọn
3 Hệ quả.
a Hệ 1: SGK - 122 b Hệ 2:
c a
b
f d
e
GT ABC: Â = 900; DEF: Dˆ= 900
BC = EF; Bˆ= Ê
KL ABC = DEF
Sơ đồ phân tích lên
ABC = DEF
 = Dˆ= 900; BC = EF; CˆFˆ
900 - Bˆ = 900 - Ê
Bˆ= Ê (GT)
Chứng minh:(SGK- 122)
(6)- Làm tập 34 (sgk/123) : H 98 :
VABC = VABD (g.c.g), có :
CAB· =DAB· =n
Cạnh AB chung ·ABC=ABD· =m
m m
n n
D C
B A
H 98
H 99 :
Có ·ABC=ACB· (gt) Þ ABD· =·ACE
(hai góc bù với hai góc nhau) Xét VABD VACE, có :
· ·
ABD=ACE (cmt)
BD = CE (gt) Þ VABD = VACE (g.c.g)
µ µ
D =E (gt)
E
D B C
A
H 99
D.Hoạt động vận dụng:
? Có trường hợp tam giác (3 trường hợp: c.c.c, c.g.c, g.c.g) ? Chú ý sử dụng trường hợp chứng minh tam giác - Trường hợp c g c: cần ý cặp góc phải xen cặp cạnh - Trường hợp g c g cần ý cặp góc phải kề với cặp cạnh
? Chúng ta biết trường hợp tam giác vuông Các trường hợp tam giác vng :
- cạnh góc vuông tam giác vuông hai cạnh góc vng tam giác vng
- Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng tam giác vng
- Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng tam giác vng
E Hoạt động tìm tịi, mở rộng: * Tìm tòi, mở rộng :
(7)* Hướng dẫn nhà(1’)
- Học thuộc hiểu rõ trường hợp g c g tam giác, hai hệ vể trường hợp tam giác vuông
- BTVN: 35, 36; 37(SGK-123) - Chuẩn bị tiết sau học Luyện Tập V Rút kinh nghiệm:
- Nội dung: Đầy đủ, rõ ràng xác Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ - Phương pháp: Phù hợp với đối tượng học sinh lớp
- Thời gian:
+ Toàn bài: đầy đủ
+ Từng phần: Phân bố hợp lý