TIẾT 28 - TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC- CẠNH - GÓC

- Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó bằng nhau. - Nếu cạnh[r]

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết: 28 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC

GÓC - CẠNH - GÓC (G.C.G) I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS nhận biết trường hợp g c g hai tam giác HS biết vận dụng trường hợp g c g hai tam giác để chứng minh trường hợp cạnh huyền góc nhọn hai tam giác vuông Biết cách vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề cạnh

2 Kỹ năng:

- Bước đầu biết vận dụng trường hợp g c g, trường hợp cạnh huyền góc nhọn tam giác vng Từ suy cạnh tương ứng, góc tương ứng

3.Tư duy:

- Rèn khả quan sát dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic;

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;

- Phát triển trí tưởng tượng khơng gian;

- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa; 4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo; - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; - Thấy mối liên hệ toán học thực tiễn để ham thích mơn tốn 5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, tính tốn, giải vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng cơng nghệ thơng tin truyền thông, sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị :

- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu BP1 BP3:

BP2: ?2 (SGK-122)

- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng, compa, êke.

A

B C

A'

C' B'

A

E C

III Phương pháp – kĩ thuật

- Phương pháp: Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, thảo luận nhóm, hoạt động cá nhân - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, chia nhóm

IV Tiến trình hoạt động giáo dục A Hoạt động khởi động

1 Ổn định lớp: (1phút) 2 Kiểm tra cũ(8’):

Câu 1(TB): Phát biểu trường hợp c c c c g c tam giác

Hỏi thêm: áp dụng nêu điều kiện để tam giác ABC = tam giác A’B’C’ theo trường hợp (Treo BP1)

Trường hợp c c c: AB = A’B’; BC = B’C’; AC = A’C’ => ABC = A’B’C’ (c.c.c)

Trường hợp c g c: AB = A’B’; Â = Â’; AC = A’C’ => ABC = A’B’C’ (c.g.c)

Câu (K): Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: - Vẽ đoạn thẳng BC = cm

- Trên nửa mặt phẳng bờ BC +Vẽ tia Bx cho góc CBx = 600

+ Vẽ tia Cy cho góc BCy = 400

+ GV HS lớp kiểm tra đánh giá H sửa chữa chốt lại kết GV(ĐVĐ): Nếu ABC A’B’C’ có góc B = góc B’; cạnh BC = cạnh B’C’; góc C =

góc C’ tam giác có hay khơng? Đó nội dung hơm B Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề (5’) - Mục tiêu: HS biết vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát - Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ

- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, lực tính tốn, lực tự học Hoạt động GV - HS Ghi bảng

- GV Yêu cầu HS đọc toán (2 HS đọc)

GV: Ta vẽ tam giác biết yếu tố

? Nêu lại bước vẽ tam giác ABC HS: Đứng chỗ nêu - GV nêu các thao tác vẽ

- GV Giới thiệu: Trong tam giác

1 Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề.

a Bài tốn: Vẽ tam giác ABC biết BC = cm, góc B = 600, góc C = 40o

ABC góc B góc C góc kề cạnh BC

? Nói “1 cạnh góc kề” em hiểu

HS: Hiểu: góc vị trí kề với cạnh

? Trong tam giác ABC, xác định góc kề với cạnh AC, kề với cạnh AB

HS: kề với cạnh AC góc A góc C

góc kề với cạnh AB góc A góc B

? Ta vẽ tam giác biết yếu tố

HS: biết ba cạnh biết hai cạnh góc xen biết cạnh hai góc kề cạnh

*Cách vẽ:

- Vẽ đoạn thẳng BC = cm

- Trên nửa mặt phẳng bờ BC +Vẽ tia Bx cho góc CBx 600

+ Vẽ tia Cy cho góc BCy 400

=> Hai tia cắt A Ta tam giác ABC

*Lưu ý: Góc B góc C gọi 2 góc kề cạnh BC

Hoạt động2 : Trường hợp góc – cạnh – góc (15’)

- Mục tiêu: HS biết trường hợp g c g hai tam giác - Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát

- Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ

- Năng lực HS cần đạt: Năng lực giao tiếp, lực tính tốn, lực tự học - GV Yêu cầu HS lớp làm ?1 - 1

HS lên bảng vẽ

- GV Cùng HS lớp kiểm tra và nhận xét, sửa hoàn chỉnh H bảng

? Em có nhận xét quan hệ của tam giác ABC tam giác A’B’C’(  nhau)

? Làm để khẳng định được điều dự đoán

HS: C1: Đo thêm cạnh tam giác để kết luận theo trường hợp c.g.c

2 Trường hợp góc-cạnh-góc

*) Tính chất: (SGK-121)

C2: Đo thêm cạnh tam giác để kết luận theo trường hợp c.c.c

? Em lựa chọn cách để kết luận

ABC = A’B’C’? Vì (C1,

đơn giản C2)

- GV Gọi HS lên bảng thực & rút kết luận

AB = A’B’ => ABC = A’B’C’

(c.g.c)

? Ban đầu ABC A’B’C’ có

những yếu tố mà chúng lại

HS: Có cạnh góc kề cạnh ấy - GV: trường hợp bằng g c g tam giác

? Em phát biểu toán trên thành tính chất

HS phát biểu - HS đọc SGK

- GV Nêu rõ: Tính chất được thừa nhận không chứng minh

? Nêu điều kiện để ABC = 

A’B’C’ (g c g)

HS: C2: Â = Â’; BA = A’B’; C3: Â = Â’; AC = A’C’; Cˆ Cˆ' -GV Treo BP2 - Yêu cầu HS làm ?2 - HS Làm vào - HS lên bảng trình bày

- GV: Nhận xét HS trên bảng

- Sửa hồn chỉnh cách trình bày cho HS

? Quan sát kĩ h96: Nhận xét tam giác h96

HS: tam giác vuông

? Hai tam giác vuông nhau

GT ABC A’B’C’;

' ˆ

ˆ B

B ; Cˆ Cˆ' ; BC = B'C'

KL ABC = A’B’C’

?2

GT ABD CDB; ADB CBD ;ABD CDB

KL ABD CDB có

khơng

h 94: Xét ABD CDB có:

 

ADB CBD (GT)

BD cạnh chung

ABD CDB (GT)

Do ABD = CDB (g.c.g)

h 95: EOF =  GOH (g.c.g)

theo trường hợp g c g (1 cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh nhau)

Hoạt động3 : Hệ (12’)

- Mục tiêu: HS vận dụng trường hợp g.c.g hai tam giác vào tam giác vuông

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập, thực hành – quan sát, hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, phấn màu, thước kẻ, bảng phụ

- GV: H96 nội dung hệ quả phần hệ tiếp tục nghiên cứu

- GV Yêu cầu HS phát biểu lại hệ

- GV Treo BP3 - & ghi GT, KL của toán

? Xác định yêu cầu phải chứng minh (  nhau)

? Để chứng minh  ta

có cách nào?

HS: Lựa chọn phương pháp để chứng minh tam giác ABC = tam giác DEF

- GV Hướng dẫn HS lập sơ đồ - Gọi HS chứng minh theo sơ đồ - GV Xố sơ đồ u cầu HS trình bày lại chứng minh

- GV Sửa hoàn chỉnh cho HS - yêu cầu HS tự chứng minh

? Phát biểu nội dung toán thành hệ (2 HS phát biểu)

? Hai tam giác vuông khi

HS: c g c cạnh góc vng

bằng

g c g  cạnh góc vng

và góc nhọn kề cạnh Đặc biệt: cạnh huyền góc nhọn

3 Hệ quả.

a Hệ 1: SGK - 122 b Hệ 2:

c a

b

f d

e

GT ABC: Â = 900; DEF: Dˆ= 900

BC = EF; Bˆ= Ê

KL ABC = DEF

Sơ đồ phân tích lên

ABC = DEF



 = Dˆ= 900; BC = EF; CˆFˆ



900 - Bˆ = 900 - Ê



Bˆ= Ê (GT)

Chứng minh:(SGK- 122)

- Làm tập 34 (sgk/123) : H 98 :

VABC = VABD (g.c.g), có :

CAB· =DAB· =n

Cạnh AB chung ·ABC=ABD· =m

m m

n n

D C

B A

H 98

H 99 :

Có ·ABC=ACB· (gt) Þ ABD· =·ACE

(hai góc bù với hai góc nhau) Xét VABD VACE, có :

· ·

ABD=ACE (cmt)

BD = CE (gt) Þ VABD = VACE (g.c.g)

µ µ

D =E (gt)

E

D B C

A

H 99

D.Hoạt động vận dụng:

? Có trường hợp tam giác (3 trường hợp: c.c.c, c.g.c, g.c.g) ? Chú ý sử dụng trường hợp chứng minh tam giác - Trường hợp c g c: cần ý cặp góc phải xen cặp cạnh - Trường hợp g c g cần ý cặp góc phải kề với cặp cạnh

? Chúng ta biết trường hợp tam giác vuông Các trường hợp tam giác vng :

- cạnh góc vuông tam giác vuông hai cạnh góc vng tam giác vng

- Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng tam giác vng

- Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng tam giác vng

E Hoạt động tìm tịi, mở rộng: * Tìm tòi, mở rộng :

* Hướng dẫn nhà(1’)

- Học thuộc hiểu rõ trường hợp g c g tam giác, hai hệ vể trường hợp tam giác vuông

- BTVN: 35, 36; 37(SGK-123) - Chuẩn bị tiết sau học Luyện Tập V Rút kinh nghiệm:

- Nội dung: Đầy đủ, rõ ràng xác Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ - Phương pháp: Phù hợp với đối tượng học sinh lớp

- Thời gian:

+ Toàn bài: đầy đủ

+ Từng phần: Phân bố hợp lý