trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

THCS HUỲNH THÚC KHÁNG 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ VỀ DỰ GIỜ 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP Tiết 48 Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Kiểm tra cũ: •Em phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác • Các tam giác sau có đồng dạng khơng ? 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP Tam giác ABC tam giác MNP B Tam giác ABC ° 30 tam giác DEF A 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP C CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1/ Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông ? Hai tam giác vuông đồng dạng với nào? B ° 30 A 07/20/13 C TỐN HÌNH HỌC LỚP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG Ta có : 07/20/13 A ' B ' A 'C ' = AB AC TỐN HÌNH HỌC LỚP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG Hai tam giác vng đồng dạng : a) Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng ; Hoặc : b) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ?1 Hãy cặp tam giác vng đồng dạng 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP 8 D' CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG D 2,5 F E 10 F F' E' A' B B' C' A 07/20/13 C 10 TỐN HÌNH HỌC LỚP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG   Tam giác DEF tam giác D’E’F’ đồng dạng Tam giác ABC tam giác A’B’C’ đồng dạng 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP 10 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Định lý 1:  Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng kia hai tam giác vng đồng dạng 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP 11 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG GT KL 07/20/13 V ABC , V A ' B ' C ', ¶ ' = ¶ = 900 A A B 'C ' A' B ' = (1) BC AB VA ' B ' C ' ∼ V ABC TỐN HÌNH HỌC LỚP 12 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Chứng minh : Từ giả thiết (1) , bình phương hai vế ta được: B 'C ' A ' B ' = 2 BC AB Theo tính chất dãy tỉ số , ta có : B 'C ' A ' B ' B 'C ' − A ' B ' = = 2 BC AB BC − AB 07/20/13 2 TỐN HÌNH HỌC LỚP 13 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 BC2 – AB2 = AC2 ( suy từ định lý Pi-ta-go ) Do 07/20/13 2 B 'C ' A ' B ' A 'C ' = = (2) 2 BC AB AC TỐN HÌNH HỌC LỚP 14 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG B 'C ' A ' B ' A'C ' Từ (2 ) , suy : = = BC AB AC Vậy : VA ' B ' C ' : V ABC ( trường hợp đồng dạng thứ ) 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP 15 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 3/ Tỉ số hai đường cao , tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng Định lý 2: Tỉ số hai đường cao tưong ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP 16 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Định lý : Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng GT KL 07/20/13 VA ' B ' C ' : VABC SV A ' B ' C ' SVABC TỐN HÌNH HỌC LỚP 1 = ÷ k  17 Củng cố :  Hs nhắc lại định lý 1, 2, SGK  Làm tập 46, 47 / 84 SGK BT 46 / 84 SGK 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP 18 Bài tập 47 / 84 SGK 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP 19 ... tam giác MNP B Tam giác ABC ° 30 tam giác DEF A 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP C CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 1/ Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông ? Hai tam giác. .. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ?1 Hãy cặp tam giác vng đồng dạng 07/20/13 TỐN HÌNH HỌC LỚP 8 D'' CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA... CỦA TAM GIÁC VUÔNG D 2,5 F E 10 F F'' E'' A'' B B'' C'' A 07/20/13 C 10 TỐN HÌNH HỌC LỚP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG   Tam giác DEF tam giác D’E’F’ đồng dạng Tam giác ABC tam giác