Giáo án môn Hình học khối 8 - Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

- Nắm được tính chất tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng - Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán chứng minh, vận dụng khái niệm, định lý tam giác đồn[r]

TuÇn: 26 TiÕt: 48 Ngµy so¹n: 11.3.2006 Ngµy gi¶ng: 18.3.2006 các trường hợp đồng dạng tam giác vuông A Môc tiªu: - HS nắm các trường hợp đồng dạng tam giác vuông - Nắm tính chất tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Rèn luyện kỹ phân tích bài toán chứng minh, vận dụng khái niệm, định lý tam giác đồng dạng - Thái độ yêu thích môn hình học B ChuÈn bÞ + Giáo viên: Phấn mầu, thước thẳng,bảng phụ + Học sinh: Bài tập nhà, cáccách chứng minh tam giác đồng dạng C Hoạt động trên lớp I ổn định lớp: KiÓm tra sÜ sè II KiÓm tra bµi cò: HS1: Phát biểu các trường hợp đồng dạng hai tam giác HS2: Hai tam giác cân, cần thêm đk đơn giản nào để chúng đồng dạng III Bµi häc Hoạt động thày Hoạt động trò ? Em h·y t×m thªm yÕu tè HS: suy nghÜ lµm bµi đơn giản để hai tam giác vuông đồng dạng theo trường hợp g-g, trường hợp c-g-c GV: gäi hs tr¶ lêi HS - Hai tam gi¸c vu«ng cã mét cÆp gãc nhän b»ng HS - Hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ GV: gäi hs nhËn xÐt - Häc sinh nhËn xÐt (söa sai nÕu cã) GV: NhËn xÐt chung tæng kÕt l¹i ghi b¶ng Ghi b¶ng áp dụng các trường hợp đồng dạng tam giác vµo tam gi¸c vu«ng Hai tam giác vuông đồng d¹ng 1) Hai tam gi¸c vu«ng cã mét cÆp gãc nhän b»ng 2) Hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ Dấu hiệu đặc biệt nhận GV: treo bảng phụ ghi HS: quan sát tìm cặp tam biết hai tam giác vuông đồng hình vẽ ?1 yêu cầu giác đồng dạng d¹ng hs tìm cặp tam giác đồng d¹ng ?1 1) DEF vµ D'E'F' cã DEF : D'E'F' ? Cặp tam giác nào đồng HS: cã thÓ suy Lop8.net Hoạt động thày d¹ng ? gi¶i thÝch ? GV: L­u ý nÕu hs suy A'B'C' : ABC th× ®­a định lý giải thích cụ thể sau định lý Hoạt động trò A'B'C' : ABC Ghi b¶ng : D : '  1v D DE DF  D'E' D'F '  DEF : D'E'F' 2) A'B'C' : ABC HS: đọc hiểu vẽ hình, ghi GT, KL (Suy từ định lý Pi-Ta-Go) A GV: giới thiệu định lý A' HS: suy nghÜ c¸ch chøng minh §Þnh lý B ? em h·y nªu c¸ch chøng minh định lý C B' C' G ABC vµ A'B'C' T :A  :A '  1v B 'C ' A ' B '  BC AB K ABC : A'B'C' GV: gîi ý chøng minh HS: 2 L theo trường hợp c-c-c B 'C ' A ' B '  B 'C '   A ' B '         Chøng minh ? Chøng minh BC AB  BC   AB   B 'C '   A ' B '       BC   AB  ? Chøng minh B 'C '  A ' B '  A 'C ' BC  AB  AC 2 2 B 'C ' A ' B '  B 'C '   A ' B '    B 'C '  A ' B '     (1) BC AB  BC   AB  2 BC  AB B ' C '2  A ' B '2  (1) 2 BC  AB : HS: ABC cã A  90 theo ABC có :A  900 theo định định lý Pi - Ta - Go ta có: 2 lý Pi - Ta - Go ta cã: B ' C '2  A ' B '2  A ' C '2 (2) Tương tự ta có: BC  AB  AC (3) Tõ (1), (2), (3) ta cã: B ' C '2  A ' B '2  A ' C '2 (2) Tương tự ta có: BC  AB  AC (3) HS: ? KÕt luËn B 'C ' A ' B ' A 'C ' ? ? BC AB AC ? Tìm tỉ số đồng dạng c¸c cÆp tam gi¸c 2  B 'C '   A ' B '   A 'C '           BC   AB   AC  B 'C ' A ' B ' A 'C '    BC AB AC  ABC : A'B'C' HS: tìm tỉ số đồng dạng ABC : A'B'C' tỉ số đồng dạng AB  2 A' B ' 2 2  B 'C '   A ' B '   A 'C '           BC   AB   AC  B 'C ' A ' B ' A 'C '    BC AB AC  ABC : A'B'C' áp dụng ABC : A'B'C' là: tỉ số đồng dạng lµ: AB  2 A' B ' ?1 GV: l­u ý hs viÕt thø tù cặp tam giác đồng dạng Tỉ số đường cao tương ứng hai tam giác đồng d¹ng Lop8.net Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng GV §V§: Em h·y t×m tØ số hai đường cao HS: đọc hiểu vẽ hình, ghi Định lý tương ứng hai tam GT, KL giác đồng dạng GV: giới thiệu định lý A HS Lµm bµi trªn b¶ng Ta cã AHB : A'H'B' V× B:  B: ' (ABC : A'B'C') GV: hướng dẫn Chøng minh AHB : A'H'B' råi suy H : H : ' kÕt luËn A' H '  AH  A' B ' k AB - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng HS tù chøng minh (söa sai nÕu cã) ? tương tự hãy tìm tỉ số diÖn tÝch cña hai tam gi¸c đồng dạng B H C B' AB K A' H '  k L AH Chøng minh: Ta cã AHB : A'H'B' V× B:  B: ' (ABC : A'B'C') : H : ' H A' H ' A' B '  k  AH AB GV gọi hs phát biểu các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Tính chất hai tam giác vuông đồng dạng Tỉ số chu vi, diện tích hai tam giác đồng dạng Lµm bµi tËp 46 (SGK - Tr84) Lop8.net C'  k , AH  BC, A'H'  B'C' V Cñng cè: Đọc lại lý thuyết, vẽ hình minh họa định lý Lµm bµi 47, 48 (SGK - Tr54) H' G ABC : A'B'C' T A' B ' §Þnh lý (hs tù chøng minh) V Hướng dẫn nhà A'