Trường hợp đồng dạng của 2 tam giác

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ MỸ THO TRƯỜNG THCS BÌNH ĐỨC GV thực hiện: Nguyễn Minh Lưu KiÓm tra bµi cò 1) Hãy nêu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? 2) Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình (a) (b) (c) (d) A' C' B' 4 3 E D F B C A 8 6 D' E' F' - Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. - Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng. - Nếu hai góc của tam giác này lần l+ợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 1) Tr li 2) ABC ABC DEF DEF B' A' C' C A B I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau nÕu: a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng kia b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia B' A' C' C A B AC C'A' AB B'A' = 3 4 6 8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng H·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng trong h×nh 47 E D F 2,5 5 a) 10 5 D' E' F' b) B A C 4 10 c) B' A' C' 2 5 d) I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG DEF D’E’F’ v× cã 2 1 F'D' DF E'D' DE == D = D’ =90 0 E D F 2,5 5 a) 10 5 D' E' F' b) Từ định lý Pi-ta-go suy ra: A C’ ’ 2 =B C’ ’ 2 -A B’ ’ 2 =5 2 - 2 2 = 21 2 2 A'C' 21 1 AC 84 4 = = A’B’C’ ABC AC 2 = BC 2 - AB 2 =10 2 - 4 2 = 84 A'B' A'C' 1 AB AC 2 = = B A C 4 10 c) B' A' C' 2 5 d) 2 2 A'C' 1 AC 2     ⇔ =  ÷  ÷     A'C' 1 AC 2 ⇔ = Mà A'B' 1 ; AB 2 = Suy ra: §Þnh lÝ 1: NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã ®ång d¹ng. II. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG AB B'A' BC C'B' = (1) ABC, ABC, A = A =90 0 ABC ABC GT KL Chứng minh: Từ giả thiết (1) bình ph+ơng hai vế ta đ+ợc: 2 2 2 2 AB B'A' BC C'B' = p dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 22 22 2 2 2 2 ABBC B'A'C'B' AB B'A' BC C'B' == Ta có: BC 2 - AB 2 = AC 2 BC 2 - AB 2 = AC 2 (suy ra từ định lí Pi ta go) Từ (2) suy ra: AC C'A' AB B'A' BC C'B' == ABC ABC )(2 AC C'A' AB B'A' BC C'B' 2 2 2 2 2 2 == A B C B' A' C' [...]...CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG I Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vng II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vng đồng dạng Áp dụng: Cho hình vẽ, hãy chứng minh BD // AC x 9 B D 6 A 4 C CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG I Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vng II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vng đồng dạng Giải... Giải Xét hai tam giác: ∆ABC và ∆BDC Suy ra: ABC D 6 µ µ A = C = 900 A AC BC  2  = = ÷ CB BD  3  x 9 B 4 C CDB · · ⇒ BCA = CBD · · Nên AC // BD ( BCA , CBD ở vị trí so le trong) CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG I Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vng II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vng đồng dạng III TØ sè hai ®­êng cao, tØ sè diƯn tÝch cđa hai tam gi¸c... §Þnh lÝ 2: TØ sè hai ®­êng cao t­¬ng øng cđa hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng tØ sè ®ång d¹ng A’B’C’ GT KL theo ABC A'B' = tỉ số k AB A A’ A'H' ⊥ B'C' ; AH ⊥ BC A'H' =k AH B H C B’ H’ C’ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG I Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vng II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vng đồng dạng III TØ sè hai ®­êng cao, tØ sè diƯn tÝch cđa hai tam gi¸c... tÝch cđa hai tam gi¸c ®ång d¹ng b»ng b×nh ph­ ¬ng tØ sè ®ång d¹ng GT KL A’B’C’ ABC A theo tỉ số k SA'B'C' = k2 SABC B H A’ C B’ H’ C’ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG BÀI T ẬP Cho ∆ABC ∆A’B’C’ có AH, A’H’ là các đường cao t ương ứng Bi ết AB = 6cm, A’B’= 15cm và di ện tíc h tam giác A’B’C’ b ằng 20 0 cm 2 A' H ' 1) Tín h ta được : AH 2 a) 3 3 b) 2 2 c) 5 5 d) 2 2) Di ện tíc h tam giác ABC b... A' 0.6 C' HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 46) Xét tam giác FDE đồng d ạng v ới nh ững tam giác nào? T ừ m ối quan h ệ đó tìm các c ặp tam giác đồng d ạng còn l ại E A D F B A 47) Từ ∆A’B’C’ B H C C A' B ' A'C B 'C ' ∆ABC ⇒ = = AB AC BC A' B ' A'C B 'C ' = = Hay 3 4 5 = K = 49) K a) Xét tam giác ABC đồng d ạng v ới nh ững tam giác nào? T ừ m ối quan h ệ đó tìm các c ặp tam giác đồng d ạng còn l ại b) T ừ k ết qu ả... : a) 16cm 2 b) 8cm 2 c) 24 cm 2 d) 32cm 2 Bµi tËp 48(sgk): BÀI T ẬP Bón g c ủa m ột c ột đi ện trên m ặt đất có độ dài 4,5m Cùn g th ời đi ểm đó, m ột thanh s ắt cao 2, 1m c ấm vn g góc v ới m ặt đất có bón g dài 0,6m Tín h chi ều cao c ủa c ột đi ện? Gi ải ABC A’B’C’ µ ¶ Vì có A = A ' = 900 µ µ B = B' (BC//B’C’) B AB AC = Suy ra: A' B' A' C' x x 4,5 = 2, 1 0,6 4,5 .2, 1 x= = 15, 75 m 0,6 B' 2, 1 A 4,5 C... đồng d ạng v ới nh ững tam giác nào? T ừ m ối quan h ệ đó tìm các c ặp tam giác đồng d ạng còn l ại b) T ừ k ết qu ả câu a ta tín h được AH, BH, CH XIN TRÂN TRỌNG CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ Đà ĐẾN DỰ TIẾT HỌC CỦA LỚP Câu trả lời chính xác Bạn được thưởng một điểm cộng Câu trả lời sai rồi Bạn cần phải suy nghó lại . biết hai tam giác vuông đồng dạng I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG 9 6 4 x D A B C Giải Xét hai tam giác: ABC. giác vuông đồng dạng I. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG III. TØ sè hai ®êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c. ' ' A H AH 2 3 a) 3 b) 2 2 c) 5 5 d) 2 2) Di n tích tam giác ABC b ng :ệ ằ a) 16cm 2 b) 8cm 2 c) 24 cm 2 d) 32cm 2 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG BÀI T PẬ Cho ∆ABC ∆A’B’C’