bài 4 tính chất 3 đường trung tuyến

Đ ờng trung tuyến của tam giácM A * Khái niệm: Đ ờng trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy... Hãy vẽ một tam giác và tất

Hình học 7

1 Đ ờng trung tuyến của tam giác

M

A

* Khái niệm: Đ ờng trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với

đỉnh ấy

* Một tam giác có 3 đ ờng trung

tuyến

AM: đ ờng trung tuyến ABC

M: trung điểm của BC





1 § êng trung tuyÕn cña tam gi¸c

M

A

?1 Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung

tuyến của nó.

Chọn đáp án đúng trong các câu sau: a) CK là trung tuyến của  ABC

b) AM là trung tuyến của  ABC

c) KM là trung tuyến của ABC

A

K Bài1:Cho hình vẽ

2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

a) Thực hành:

Thực hành 1: Cắt một tam giác bằng giấy

Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của

nó Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện Bằng cách tương tự hãy vẽ tiếp hai trung điểm còn lại.

2 TÝnh chÊt ba ® êng trung tuyÕn cña tam gi¸c

A

B

C

E

D

F

G

K H

VÏ  ABC, trung

tuyÕn BE, CF

c¾t nhau t¹i G

AG c¾t BC ë D

a) AD lµ trung

tuyÕn cña ABC?

b) T×m tØ sè

AD

AG

BE BG

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

 CF CG

a) Cã D lµ trung ®iÓm cña BC nªn AD lµ ® êng trung tuyÕn

cña tam gi¸c ABC

3

2 9

6

AD

AG



BE

BG

 CF

CG

3

2 CF

CG BE

BG AD

AG









A

D

F

G

B

E

C

AD 3

2

3

2

3

2

CG 



b)

3

2

3 2

- Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác

cùng đi qua một điểm

- Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách

bằng độ dài đ ờng trung tuyến đi qua

đỉnh ấy.3

2

Vậy ba đ ờng trung tuyến của tam

giác có tính chất gì?

(trọng tâm c a ủa )

Điền vào chỗ trống :

* Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác ……

* Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một

khoảng bằng … độ dài đ ờng trung tuyến

cùng đi qua một điểm

3 2

đi qua đỉnh ấy

Bài2:

* Muốn xác định trọng tâm của  , ta chỉ cần

- Xác định giao điểm của … đ ờng trung tuyến

trong  đó.

- Hoặc vẽ … đ ờng trung tuyến và xác định trọng tâm trên đó.

2

1

T×m thªm c¸c tØ

sè kh¸c?

 AD GD

A

D

F

G

B

E

C

AD 3

2

3

2

3

2

CG 



AG

GD

2

1 6

3

3

6



 GD AG

3

1 9

3



Bài 23 SGK/66: Cho G là trọng tâm của tam

giác DEF với đ ờng trung tuyến DH

2

1 DH

DG

)

GH

DG )

3

1 DH

GH

)

3

2 DG

GH )

D

G

2 Cho DH= 12cm.Tính GD,GH?

3 Cho DG=6cm.Tính DH,GH?

Kết quả:

2 GD=8cm,GH=4cm

3 DH=9cm,GH=3cm

1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Bµi 24 SGK/66 Cho h×nh vÏ, h·y ®iÒn sè thÝch hîp vµo chç trèng

a) MG = ……MR; GR = ……MR; GR = …….MG

b) NS = ……NG; NS = …….GS; NG = …….GS

M

S G

3

2

3

1

2 1

2 3

-Học thuộc định lý ba đ ờng trung tuyến

của tam giác.

-Bài tập về nhà: 25, 26, 27 SGK/67

Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta đ ợc ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau

G

C

H¹ AH  BC, GI  BC,

Chøng minh GI = AH

3 1

V× AH  BC, GI  BC => GI // AH

=>

IG =

Mµ SBGC = IG BC; SABC = AH BC

=> SBGC = SACB

3

1 AM

MG AH

IG





AH 3

1

2

1 2

1

3 1