tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác vuông cân

Đ ờng trung tuyến của tam giác:M A * Khái niệm: Đ ờng trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy... Chọn đáp án đúng trong

Bài 4

1 Đ ờng trung tuyến của tam giác:

M

A

* Khái niệm: Đ ờng trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng

xuất phát từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện với

đỉnh ấy.

* d: đ ờng thẳng chứa

trung tuyến AM

* 1 tam giác có 3 đ ờng trung

tuyến.

AM: đ ờng trung tuyến ABC M: trung điểm của BC =><

d

?Cú nhận xột gỡ về đoạn thẳng AM?

? BN và CP cú phải là đường

trung tuyến của tam giỏc ABC

khụng? Vỡ sao?

? Thế nào là đường trung tuyến của tam giỏc?

? Một tam giỏc cú bao

nhiờu đường trung

tuyến?

Chọn đáp án đúng trong các câu sau: a) CK là trung tuyến của  ABC

b) AM là trung tuyến của  ABC c) KM là trung tuyến của ABC

A

K

Bài toỏn 1: Cho hình vẽ

B

C

E

D

F

G

K H

VÏ  ABC, trung tuyÕn BE, CF c¾t nhau t¹i G Tia AG c¾t BC ë D

a) AD có lµ

đường trung

tuyÕn cña tam

giác ABC hay

không?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Bài toán 2:

Cã D lµ trung

®iÓm cña BC nªn

AD lµ ® êng

trung tuyÕn cña

tam gi¸c ABC

2 9

6

AD

AG



BE

BG

 CF

CG

3

2 CF

CG BE

BG AD

AG









A

D

F

G B

E

C

AD 3

2

3

2

3

2

CG 



3 2

b) T×m tØ sè AG ;

AD ;

BG BE

CG CF

3 2

1 Đ ờng trung tuyến của tam giác:

2 Tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc:

A

D

C G

B

( trọng tâm của  )

3 2

Vậy ba đ ờng trung tuyến của tam giác

có tính chất gì?

- Ba đ ờng trung tuyến

của một tam giác

cùng đi qua một điểm

- Điểm đó cách mỗi

đỉnh một khoảng cách

bằng độ dài đ ờng

trung tuyến đi qua

đỉnh ấy

Điền vào chỗ trống :

* Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác ……

* Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một

khoảng bằng độ dài đ ờng trung tuyến ………

cùng đi qua một điểm

3

2

đi qua đỉnh ấy.

Bài tập 3:

* Muốn xác định trọng tâm của , ta chỉ cần

- Xác định giao điểm của ….đường trung tuyến đ ờng trung tuyến

trong  đó.

- Hoặc vẽ ….đường trung tuyến đ ờng trung tuyến và xác định trọng tâm trên đó.

2

1

T×m thªm c¸c

tØ sè kh¸c?

 AD GD

A

D

F

G

B

E

C

AD 3

2

3

2

3

2

CG 



AG

GD

2

1 6

3

3

6



 GD AG

3

1 9

3



Bài 23 SGK/66: Cho G là trọng tâm của tam giác

DEF với đ ờng trung tuyến DH

2

1 DH

DG

)

GH

DG )

3

1 DH

GH

)

3

2 DG

GH )

D

G

2 Cho DH = 12cm.Tính GD,GH?

Kết quả:

2 GD=8cm,GH=4cm 1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

3 Cho DG = 6cm.Tính DH, GH? 3 DH=9cm,GH=3cm

Bµi 24 SGK/66: Cho h×nh vÏ, h·y ®iÒn sè thÝch hîp vµo chç trèng

a) MG = …… MR; GR = …… MR; GR = …… MG

b) NS = …… NG; NS = …… GS; NG = …… GS

M

S G

3

2

3

1

2 1

2 3

Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta đ ợc ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau

-Học thuộc định lý ba đ ờng trung tuyến của tam giác.

-Bài tập về nhà: 25, 26, 27 SGK/67

31, 33 SBT/27