Giáo viên : Vương Thị Tùng Vân Chào mừng thầy cô về dự tiết học lớp 8 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Định lý 1: A .E B C D. AD DB AE EC = ⇒ = Định nghĩa: A .E B C D. Định lý 2: A .E B C D. // 2 DE BC BC DE = DE là đường trung bình của ABC ∆ DE // BC DE là đường trung bình của ABC ∆ ⇒ AD=DB AE=EC ………… ⇔ Tiết 7 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 1. Định lý 1: (SGK/78) ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; EF//AB//CD BF = FC GT KL Chứng minh: Gọi I là giao điểm của AC và EF BF FC⇒ = :ADC∆ có ( ) IE//DC EF//DC AE=ED (gt) AI IC⇒ = 2. Định nghĩa: (SGK/78) AE=ED BF=FC ⇔ EF là đường trung bình của hình thang ABCD 3. Định lý 2: (SGK/78) A E F D B C ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; BF = FC GT KL A E F D B C K EF//AB//CD; AB+CD EF= 2 Chứng minh :Gọi K là giao điểm các đường thẳng AC và EF Do đó FBA∆ = FCK∆ và có µ · ( ) · · ;AFBB FCK gt CFK= = (đđ);BF=FC(gt) FBA∆ ( )FCK gcg∆ Suy ra AF=FK AE=ED ⇔ EF là đường trung bình của tam giác ADK EF//DK( EF//DC) ⇒ Mặt khác 1 EF= 2 DK :ABC∆ có ( ) IF//AB EF//AB AI=IC AI=IC (cmt) mà DC//AB nên EF//AB//CD AF = FK 1 ( ) 2 DC AB= + 1 ( ) 2 DC CK= + . E A D B C F I Tiết 7 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 1. Định lý 1: (SGK/78) A E F D B C ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; EF//AB//CD BF = FC GT KL Chứng minh: Gọi I là giao điểm của AC và EF BF FC⇒ = :ADC∆ có ( ) IE//DC EF//DC AE=ED (gt) AI IC⇒ = 2. Định nghĩa: (SGK/78) AE=ED BF=FC ⇔ EF là đường trung bình của hình thang ABCD 3. Định lý 2: (SGK/78) A E F D B C ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; BF = FC GT KL A E F D B C K EF//AB//CD; AB+CD EF= 2 Chứng minh :Gọi K là giao điểm các đường thẳng AC và EF Do đó FBA∆ = FCK∆ và có µ · ( ) · · ;AFBB FCK gt CFK= = (đđ);BF=FC(gt) FBA∆ ( )FCK gcg∆ Suy ra AF=FK AE=ED AF=FK ⇔ EF là đường trung bình của tam giác ADK EF//DK hay EF//DC mà DC//AB nên EF//AB//CD ⇒ DK = DC + CK = DC + AB vàMặt khác 1 EF= 2 DK Do đó AB + CD EF= 2 I AB = CK ; :ABC∆ có ( ) IF//AB EF//AB AI=IC (cmt) Bài tập 1 : (Bài 20 SGK tr 79) Tìm x trên hình 44 (Hình 44) 5cm xP K Q N I M Bài tập 2 : Tìm y trên hình vẽ biết AB//CD; AM=MC; BN = ND 16cm 8cm A M N D C B y Tiết 7 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 1. Định lý 1: (SGK/78) A E F D B C ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; EF//AB//CD BF = FC GT KL Chứng minh: Gọi I là giao điểm của AC và EF BF FC⇒ = :ADC∆ có ( ) IE//DC EF//DC AE=ED (gt) AI IC⇒ = 2. Định nghĩa: (SGK/78) AE=ED BF=FC ⇔ EF là đường trung bình của hình thang ABCD 3. Định lý 2: (SGK/78) A E F D B C ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; BF = FC GT KL A E F D B C K EF//AB//CD; AB+CD EF= 2 Chứng minh :Gọi K là giao điểm các đường thẳng AC và EF Do đó FBA∆ = FCK∆ và có µ · ( ) · · ;AFBB FCK gt CFK= = (đđ);BF=FC(gt) FBA∆ ( )FCK gcg∆ Suy ra AF=FK AE=ED AF=FK ⇔ EF là đường trung bình của tam giác ADK EF//DK hay EF//DC mà DC//AB nên EF//AB//CD ⇒ DK = DC + CK = DC + AB vàMặt khác 1 EF= 2 DK Do đó AB + CD EF= 2 I AB = CK ; :ABC∆ có ( ) IF//AB EF//AB AI=IC (cmt) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định nghĩa, 2 định lý về đường trung bình của hình thang -Làm các bài tập : 25 SGK tr 80; 37 SBT tr 64 -Hướng dẫn về nhà bài tập : 25 SGK tr 80 A C B D E F K . . -Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15 phút Gợi ý : Chứng minh E,K,F thẳng hàng theo cách dùng tiên đề Ơclit (EK và KF cùng song song với DC hoặc AB) . bình của ABC ∆ DE // BC DE là đường trung bình của ABC ∆ ⇒ AD=DB AE=EC ………… ⇔ Tiết 7 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 1. Định lý 1: (SGK/78) ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; EF//AB//CD BF. + . E A D B C F I Tiết 7 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 1. Định lý 1: (SGK/78) A E F D B C ABCD là hình thang (AB//CD) AE = ED; EF//AB//CD BF = FC GT KL Chứng minh: Gọi I là giao điểm của AC và EF BF. 79) Tìm x trên hình 44 (Hình 44) 5cm xP K Q N I M Bài tập 2 : Tìm y trên hình vẽ biết AB//CD; AM=MC; BN = ND 16cm 8cm A M N D C B y Tiết 7 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 1. Định