duong trung binh cua hinh thang

Thao giảng Hình học8 Gv dạy : Trần Hải kiểm tra cũ * Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình thang cân * Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O Biết OA = OB, OC = OD chøng minh tø gi¸c ABCD hình thang cân Giải Vì OA = OB nên AOB cân O A suy : B 1 O ∠ A1 = ∠ B1 = ( 1800 - ∠ O1 ) : V× OC = OD nên COD cân O suy : ∠ C1 = ∠ D1 = ( 180 - ∠ O2 ) : 1 D Do ∠ O1 = ∠ O2 ( ®èi ®Ønh ) nªn ∠ A1 = ∠ C1 suy AB // CD L¹i cã AC = BD ( OA + OC = OB + OD ) tõ ®ã suy ABCD hình thang cân C Đặt vấn đề B Xem hình vẽ bên cạnh Giữa hai điểm B C có chướng ngại vật C E D Biết DE = 50 m, ta tính khoảng cách hai điểm B C A Đ đường trung bình tam giác,của hình thang Tiết : đường trung bình tam giác c đường trung bình tam giác ?1 Vẽ tam giác ABC bÊt kú råi lÊy trung ®iĨm D cđa AB Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng cắt cạnh AC E Bằng quan sát, hÃy nêu dự đoán vị trí điểm E cạnh AC Chứng minh Qua E kẻ đường thẳngsong song với AB, cắt BC F Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF Theo gi¶ thiÕt AD = DB Do ®ã AD = EF A D ∆ ADE vµ ∆ EFC cã ∠ A = ∠ E1 ( ®ång vÞ, EF //AB ) B F AD = EF ( chøng minh trªn ) ∠ D1 = ∠ F1 ( cïng b»ng ∠ B ) Do ®ã ∆ ADE = ∆ EFC ( c.g.c ), suy AE = EC Vậy E trung điểm AC E 1 C Định lí : Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba A GT KL ∆ ABC, AD = DB, DE // BC AE = EC D B E C Định nghĩa Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác A D B E DE đường trung bình tam giác ABC C ?2 Vẽ tam giác ABC råi lÊy trung ®iĨm D cđa AB, trung ®iĨm E AC Dùng thước đo góc thước chia khoảng ®Ĩ kiĨm tra r»ng ∠ ADE = ∠ B vµ DE = 1/2 BC Định lí : Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh A GT KL ABC, AD = DB, AE = EC DE // BC , DE = BC B D E C Chứng minh A Vẽ điểm F cho E trung ®iĨm cđa DF ∆ AED = ∆ CEF (c.g.c) v× cã: AE = EC , DE = CF ∠ AED = ∠ CEF ( ®èi ®Ønh ) Suy AD = CF vµ ∠ A = ∠ C1 D E F Ta cã AD = DB ( giả thiết ) B C AD = CF nên DB = CF Ta cã ∠ A = ∠ C1 , hai góc vị trí so le nên AD // CF, DBCF hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF nên hai cạnh bên DF, BC song song Do ®ã DE // BC, DE = 1/2 DF = 1/2 BC ?3 Tính độ dài đoạn BC hình 33 SGK, biết DE = 50 m B C E D Trả lời: A DE đường trung bình ABC nên DE = 1/2 BC Do ®ã BC = DE = 50 = 100 ( m ) VËy BC = 100 m Bµi tËp 20 trang 79 SGK A x Tính x hình bên I cm 500 K 10 cm Giải : cm 500 B ∠AKI = ∠ ACB suy KI // BC KA = KC, KI // BC suy IA = IB ( định lí ) Vậy x = 10 cm C H­íng DÉn VỊ NHµ 1- phát biểu, vẽ hình, ghi GT KL chứng minh lại hai định lí 2- làm bµi tËp: 22 trang 80 sgk 35, 38 trang 64 SBT ... Định nghĩa Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác A D B E DE đường trung bình tam gi¸c ABC C ?2 VÏ tam gi¸c ABC bÊt kì lấy trung điểm D AB, trung điểm E AC Dùng... đường trung bình tam giác,của hình thang Tiết : đường trung bình tam giác c đường trung bình tam giác ?1 Vẽ tam giác ABC bÊt kú råi lÊy trung ®iĨm D cđa AB Qua D vẽ đường thẳng song song với... ®ã ∆ ADE = ∆ EFC ( c.g.c ), suy AE = EC Vậy E trung điểm AC E 1 C Định lí : Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thø ba A GT KL ∆ ABC, AD = DB,