M A B C P N * Kh¸i niÖm: §êng trung tuyÕn cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng xuÊt ph¸t tõ ®Ønh vµ ®i qua trung ®iÓm c¹nh ®èi diÖn víi ®Ønh Êy. * d: ®êng th¼ng chøa trung tuyÕn AM * 1tam gi¸c cã 3 ®êng trung tuyÕn. AM: ®êng trung tuyÕn ∆ABC M: trung ®iÓm cña BC d ⇔ Chän ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau: a) CK lµ trung tuyÕn cña ∆ ABC b) AM lµ trung tuyÕn cña ∆ ABC c) KM lµ trung tuyÕn cña ∆ABC A B M C K Bµi1:Cho h×nh vÏ Để vẽ trung tuyến của một tam giác ta vẽ như thế nào? BÀI THỰC HÀNH 1 • Cắt tam giác bằng giấy. Hãy xác định 3 đường trung tuyến của tam giác đó. • ? Có nhận xét gì về ba đường trung tuyến đó. A B C E D F G K H VÏ ∆ ABC, trung tuyÕn BE, CF c¾t nhau t¹i G. AG c¾t BC ë D a) AD lµ trung tuyÕn cña ABC? b) T×m tØ sè AD AG BE BG CG CF 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BÀI THỰC HÀNH 2 a) Cã D lµ trung ®iÓm cña BC nªn AD lµ ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC 3 2 9 6 AD AG == = BE BG = CF CG 3 2 CF CG BE BG AD AG ====> A D F G B E C AD 3 2 AG = BE 3 2 BG = CF 3 2 CG = ⇒ b) 3 2 3 2 - Ba đờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. - Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách bằng độ dài đờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy. 3 2 Vậy ba đờng trung tuyến của tam giác có tính chất gì? (trọng tâm của ) T×m thªm c¸c tØ sè kh¸c? = AD GD A D F G B E C AD 3 2 AG = BE 3 2 BG = CF 3 2 CG = = AG GD 2 1 6 3 = 2 3 6 = = GD AG 3 1 9 3 = Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta lµm thÕ nào ? Cách 1 Tìm giao của hai đường trung tuyến Cách 2: Vẽ một đøng trung tuyến, x¸c ®Þnhõ G cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đó Điền vào chỗ trống : * Ba đờng trung tuyến của một tam giác * Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đờng trung tuyến cùng đi qua một điểm 3 2 đi qua đỉnh ấy. Bài 2: * Muốn xác định trọng tâm của , ta chỉ cần - Xác định giao điểm của .đờng trung tuyến trong đó. - Hoặc vẽ .đờng trung tuyến và xác định trọng tâm trên đó. 2 1 Bài 23 SGK/66: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đờng trung tuyến DH. 2 1 DH DG )a = 3 GH DG )b = 3 1 DH GH )c = 3 2 DG GH )d = D E H F G 2. Cho DH= 12cm.Tính GD,GH? 3. Cho DG=6cm.Tính DH,GH? Kết quả: 2. GD=8cm,GH=4cm 3. DH=9cm,GH=3cm 1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? [...]... MG = MR; 3 3 b) NS = NG; 2 1 GR = MR; 3 1 GR = .MG 2 3 NS = .GS; 2 NG = .GS M S G N R P Hướng dẫn về nhà Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác Bài tập về nhà: 25, 26, 27 SGK/67 31, 33 SBT/27 Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng tâm của nó thì ta được ba tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau Hạ AH BC, GI BC, Chứng minh GI = A 1 AH 3 Vì AH BC, GI BC => GI // AH => IG = MG = 1 AH . vẽ trung tuyến của một tam giác ta vẽ như thế nào? BÀI THỰC HÀNH 1 • Cắt tam giác bằng giấy. Hãy xác định 3 đường trung tuyến của tam giác đó. • ? Có nhận xét gì về ba đường trung tuyến đó. . tam giác cùng đi qua một điểm. - Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách bằng độ dài đờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy. 3 2 Vậy ba đờng trung tuyến của tam giác có tính chất gì? (trọng tâm của. đó Điền vào chỗ trống : * Ba đờng trung tuyến của một tam giác * Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đờng trung tuyến cùng đi qua một điểm 3 2 đi qua đỉnh ấy. Bài