Giáo án hình học 8 Năm học 2010-2011 Ngày soạn: / / 2010 Tiết 6 Ngày giảng: / ./ 2010 Đ4.2. đờng trung bình của hình thang 1 Mục tiêu: 1.1. Kiến thức: - HS nắm đợc định nghĩa, các định lí về đờng trung bình của hình thang. 1.2. Kỹ năng: - HS biết vận dụng các định lí về đờng trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song. 1.3. Giáo dục: - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. 2 Chuẩn bị : -Giáo viên: -Học sinh: 3 Ph ơng pháp: Phơng pháp: Đặt vấn đề, thuyết trình, đàm thoại 4 Tiến trình dạy 4.1. ổ n định : Lớp trởng điểm danh báo cáo sĩ số . 4.2. Kiểm tra bài cũ Yêu cầu: 1)Phát biểu định nghĩa, tính chất về đờng trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa. -HS: phát biểu định nghĩa, tính chất theo SGK. GT ABC AD = DB AE = EC KL DE//BC DE = 2 1 BC 4.3. Bài mới : Giáo viên và Học sinh Bài ghi Hoạt động 1 - Định lí 3 GV yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78 SGK. (đề bài đa lên bảng phụ) Một HS lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. F B x A I D C B 2. Đ ờng trung bình của hình thang ?4 a)Định lý 3:SGK/78 GT ABCD là hình thang (AB//CD); AE=ED; EF//AB; EF//CD KL BF=FC Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 1 Giáo án hình học 8 Năm học 2010-2011 GV hỏi: Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC? HS trả lời: nhận xét I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. GV: nhận xét đó là đúng. Ta có định lí sau. GV đọc định lí 3 tr78 SGK. GV gọi một HS nêu GT, KL của định lí. GV gợi ý: để chứng minh BF=FC, trứơc hết hãy chứng minh AI=IC. GV gọi một HS chứng minh miệng. Hoạt động 3-Định nghĩa GV nêu: Hình thang ABCD (AB//DC) có E là trung điểm AD, F là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đờng trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đ- ờng trung bình của hình thang ? Một HS đọc to định nghĩa đờng trung bình của hình thang trong SGK. GV nhắc lại định nghĩa đờng trung bình hình thang. GV dùng phấn khác màu tô đờng trung bình của hình thang ABCD. Hình thang có mấy đờng trung bình ? Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đờng trung bình. Nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đờng trung bình. b) Định nghĩa: SGK/78 GT Hình thang ABCD (AB//CD) AE=ED; BF = FC KL EF//AB; EF//CD EF= 2 CDAB + CM Chứng minh: + Bớc 1 chứng minh FBA = FCK (gcg) FA = FK và AB=KC + Bớc 2: xét ADK có EF là đờng trung bình. EF//DK và EF = 2 1 DK. EF//AB//DC và EF= 2 ABDC + Họat động 4 - Định lí 4 GV: Từ tính chất đờng trung bình tam giác hãy dự đoán đờng trung bình hình thang có tính chất gì? HS có thể dự đoán: đờng trung bình của hình thang song song với hai đáy. GV nêu định lí 4 tr78 SGK. GV vẽ hình lên bảng. K 1 2 1 F B x A E C B GV yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí. GV gợi ý: Để chứng minh EF song song c)Định lý 4:SGK/79 GT Hình thang ABCD (AB//CD) AE=ED; BF = FC KL EF//AB; EF//CD EF= 2 CDAB + CM K 1 2 1 F B x A E C B + Bớc 1 chứng minh Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 2 Giáo án hình học 8 Năm học 2010-2011 với AB và DC, ta cần tạo đợc một tam giác có EF là đờng trung bình. Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đờng thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF=FK. GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF//AB//CD và EF= 2 ABDC + bng cách khác // // X X M F B A E C B GV hớng dẫn HS chứng minh. GV giới thiệu: Đây là một cách chứng minh khác tính chất đờng trung bình hình thang. GV yêu cầu HS làm ?5 32m 24m x? H E D C B A FBA = FCK (gcg) FA = FK và AB=KC + Bớc 2: xét ADK có EF là đờng trung bình. EF//DK và EF = 2 1 DK. EF//AB//DC và EF= 2 ABDC + ?5 32m 24m x? H E D C B A Hình thang ACHD (AD//CH) có AB=BC (gt) BE//AD//CH (cùng DH) DE=EH (định lí 3 đờng trung bình hình thang) BE là đờng trung bình hình thang BE= 2 CHAD + 2 24 32 x + = x = 32. 2 24 x = 40(m) Họat động 5: Luyện tập củng cố GV nêu câu hỏi củng cố. Các câu sau đây đúng hay sai? 1) Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 2) Đờng trung bình của hình thang đi 4. Luyện tập 1) Sai. 2) Đúng. Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 3 Giáo án hình học 8 Năm học 2010-2011 qua trung điểm hai đờng chéo của hình thang. 3) Đờng trung bình hình thang song song với hai đáy và bng nửa tổng hai đáy. Bài 24 tr80 SGK Hình vẽ tr 290 3) Đúng. Bài 24 tr80 SGK CI là đờng trung bình của hình thang ABKH. CI= 2 BKAH + CI= )(16 2 2012 cm = + 4.4. Củng cố: - Định nghĩa đờng trung bình của hình thang 4.5. H ớng dẫn về nhà : Nắm vững định nghĩa và hai định lí về đờng trung bình của hình thang Làm tốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK. Và 37, 38, 40 tr64 SBT. 5 Rút kinh nghiệm Giáo viên: Đặng Đức Hiệp Trờng TH&THCS Đồng Lâm 4 . nghĩa đờng trung bình của hình thang trong SGK. GV nhắc lại định nghĩa đờng trung bình hình thang. GV dùng phấn khác màu tô đờng trung bình của hình thang ABCD. Hình thang có mấy đờng trung. nghĩa GV nêu: Hình thang ABCD (AB//DC) có E là trung điểm AD, F là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đờng trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đ- ờng trung bình của hình thang ? Một. Các câu sau đây đúng hay sai? 1) Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 2) Đờng trung bình của hình thang đi 4. Luyện tập 1) Sai. 2) Đúng.