tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác

Bi 4. TNH CHAT BA ẹệễỉNG TRUNG TUYEN CUA TAM GIAC G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn ? G Có thể bạn chưa biết. Ti t 53ế Tiết 53: 1. Đường trung tuyến của tam giác TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC * Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. B C A . M Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy. C A B M N P 1. Đường trung tuyến của tam giác Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy. Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của tam giác ABC. Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến? * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC C A B M M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC. 1. Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.  Gấp lại để xác đònh trung điểm một cạnh của nó. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.  Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện  Cắt một tam giác bằng giấy. * Thực hành 1 . Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Ngày 20/3/2014 * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. C A B M M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC. a. Thực hành. - Thực hành 1: (SGK/65) 1. Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Ngày 20/3/2014 * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. C A B M M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC. ?2 Quan sát tam giác vừa cắt ( trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không? a. Thực hành. - Thực hành 1: (SGK/65) * Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. * Thực hành 2:  Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô. - Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.  Vẽ hai đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D E • F • D • • G A • B • C • Tiết 54: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC H.22 1. Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. C A B M M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC. - Thực hành 1: (SGK/65) a. Thực hành. * Thực hành 2 (SGK) Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Ngày 20/3/2014 1. Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. C A B M M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC. - Thực hành 1: (SGK/65) a. Thực hành. - Thực hành 2: (SGK/65) * Thực hành 2 (SGK) A B C • • • • • • G • E F D • Hình 22 Hình 22 H K Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Ngày 20/3/2014 C/m: AE = EC . Xét ∆ AHE và ∆ CKE có: 1. Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến. C A B M M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC. a. Thực hành. - Thực hành 2: (SGK/65) - Thực hành 1: (SGK/65) AH = CK ( = 4); HE = EK ( = 2 ) ; H = K = 90 0 Vậy ∆AHE = ∆CKE ( c-g-c) => EA = EC [...]...Ngày 20 /3/ 2014 Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1 Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy A M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC C M B * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a Thực hành - Thực hành 1: (SGK/65) - Thực hành 2: (SGK/65) ?3 -... trọng tâm của tam giác ABC Hình 24 DG 1 = DH 2 DG =3 GH GH 1 = DH 3 GH 2 = DG 3 Ngày 20 /3/ 2014 Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1 Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy A M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC M B C Bài tập: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH... phần ba độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy * Cụ thể: Trong tam giác ABC có AD, BE, CF là ba trung tuyến cùng đi qua điểm G và có: GA GB GC 2 = = = DA EB FC 3 A F B E G D Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC C Ngày20 /3/ 2014 Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1 Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện... N 2 3 1 3 P 1 2 a) MG = … MR ; GR = … MR ; GR = … MG 3 b) NS = … NG ; 2 2 3 NS = …… GS ; NG = … GS ∆ ABC: AD, BE, CF là trung tuyến * AD, BE, CF đồng quy tại G AG BG CG 2 *AD = BE = CF = 3 Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC Ngày 20 /3/ 2014 Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1 Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung. .. tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy A M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC C M B * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a Thực hành - Thực hành 1: (SGK/65) - Thực hành 2: (SGK/65) b Tính chất Đònh lý: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm... AD trung điểng trung tuyế của tam giác ABC tuyến *-D là có là đườm của BC nên AD là đường trung hay không? của tamtỉ số bằng bao nhiêu? - Các giác ABC G A D A AG 6 = AD 9 => = 2 3 ; , B B G E , C C G F BG 6 2 = = BE 9 3 CG 6 2 = = CF 9 3 ; AG BG CG 2 = = = AD BE CF 3 A • F• • B •E •G • D •C Hình 22 Ngày 20 /3/ 2014 Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1 Đường trung tuyến của tam giác - Trung. .. 2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a Thực hành - Thực hành 1: (SGK/65) - Thực hành 2: (SGK/65) b Tính chất Hình 24 * Đònh lí: (SGK/66) GT KL ∆ ABC: AD, BE, CF là trung tuyến * AD, BE, CF đồng quy tại G AG BG CG 2 *AD = BE = CF = 3G Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC DG = DH DG = 1 ; 2 ; GH ? ? =2; ? 3 GH 2 3 DG Ngày 20 /3/ 2014 Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1 Đường. .. ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1 Đường trung tuyến của tam giác Bài 24/66 SGK: - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy A M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC M B a Thực hành - Thực hành 1: (SGK/65) - Thực hành 2: (SGK/65) b Tính chất * Đònh lí: (SGK/66) KL M C 2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác GT Cho hình 25õ Hãy điền số thích... = 3cm thì NG = … cm; GS = … cm Ngày 20 /3/ 2014 Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1/ Bài vừa học: -Học thuộc đònh lý ba đường trung tuyến của tam giác -Nắm vững cách vẽ trung tuyến và trọng tâm của tam giác -Làm bài tập: 25, 26, 27/67 SGK 2/ Bài sắp học: LUYỆN TẬP -Chuẩn bò tất cả các bài tập cho về nhà -Ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, đònh lý Pitago, các trường hợp bằng nhau của. .. MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC M B C Bài tập: Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH Trong các khẳng đònh sau đây, khẳng đònh nào đúng? 2 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác a Thực hành - Thực hành 1: (SGK/65) - Thực hành 2: (SGK/65) b Tính chất * Đònh lí: (SGK/66) GT KL ∆ ABC: AD, BE, CF là trung tuyến * AD, BE, CF đồng quy tại G AG BG CG 2 *AD = BE = CF = 3 Điểm G gọi . ba đường trung tuyến. Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC C A B M M∈BC, MB=MC⇔AM là trung tuyến của ∆ABC. 1. Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác. của tam giác ABC. Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Ngày 20 /3/ 2014 1. Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung. (SGK) Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Ngày 20 /3/ 2014 1. Đường trung tuyến của tam giác - Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh