tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác

M Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy... Đường trung tuyến của tam giác Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳn

Trang 1

Bài 4 TÍNH CHẤT

BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Trang 2

G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn ?

G

Có thể

bạn chưa

biết.

Trang 3

Ti t 53 ết 53

Trang 4

Tiết 53:

1 Đường trung tuyến

của tam giác

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

* Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh

A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.

A

.

M

Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện với đỉnh ấy.

Trang 5

A

N P

1 Đường trung tuyến

của tam giác

Đường trung tuyến của

tam giác là đoạn thẳng

nối từ đỉnh của tam giác

tới trung điểm cạnh đối

diện với đỉnh ấy.

Tương tự, hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B , từ C của tam giác ABC

Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến?

* Mỗi tam giác có ba

đường trung tuyến.

Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

C

A

MBC, MB=MCAM

là trung tuyến của ABC.

Trang 6

1 Đường trung tuyến của tam giác

- Trung tuyến của tam giác là đoạn

thẳng nối đỉnh của tam giác với trung

điểm của cạnh đối diện với đỉnh ấy

2 Tính chất ba đường trung tuyến của

tam giác

 Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.

Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp hai đường trung tuyến còn lại.

 Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện

 Cắt một tam giác bằng giấy.

* Thực hành 1

Tiết 53: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

Ngày 20/3/2014

* Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.C

A

MBC, MB=MCAM là trung tuyến của

ABC.

a Thực hành.

- Thực hành 1: (SGK/65)

Trang 7

tam giác

Ngày 20/3/2014

A

MBC, MB=MCAM là trung tuyến của ABC.

?2 Quan sát tam giác vừa cắt ( trên

đó đã vẽ ba đường trung tuyến) Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không?

a Thực hành.

- Thực hành 1: (SGK/65) * Ba đường trung tuyến của tam

giác cùng đi qua một điểm.

Trang 8

* Thực hành 2:

- Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ tam giác ABC như hình 22.

tuyến này cắt nhau tại G Tia AG cắt cạnh BC tại D

E

•

F •

D

•

• G

A

•

B •

C

•

H.22

tam giác

A

- Thực hành 1: (SGK/65)

a Thực hành.

Trang 9

* Thực hành 2 (SGK)

Ngày 20/3/2014

tam giác

A

a Thực hành.

Trang 10

* Thực hành 2 (SGK)

A

B

C

•

• G

•

E F

D

•

Hình 22

Ngày 20/3/2014

C/m: AE = EC Xét  AHE và  CKE có:

tam giác

A

a Thực hành.

AH = CK ( = 4); HE = EK ( = 2 ) ; H = K = 90 0 Vậy AHE = CKE ( c-g-c) => EA = EC

Trang 11

C

•

• G

E F

D

- Dựa vào hình 22 hãy cho biết?

- AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?

- Các tỉ số bằng bao nhiêu?

* D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của tam giác ABC

9

6



AD

AG

3

2



3

2 9

6



BE

BG

3

2 9

6



CF CG

Ngày 20/3/2014

?3

;

3

2



CF

CG BE

BG AD

AG

=>

;

tam giác

A

a Thực hành.

Trang 12

b Tính chất.

Định lý:

Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng hai phần ba độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

* Cụ thể: Trong tam giác ABC có AD, BE, CF là

ba trung tuyến cùng đi qua điểm G và có:

C

A

E

3

2



FC

GC EB

GB DA

GA

Điểm G gọi là trọng tâm

của tam giác ABC

Ngày 20/3/2014

tam giác

A

a Thực hành.

Trang 13

* Định lí: (SGK/66)

Bài tập:

Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

Hình 24

Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác

Ngày20/3/2014

 ABC: AD, BE, CF là trung tuyến

AD, BE, CF đồng quy tại G

AG BG CG 2

AD BE CF 3= = =

GT

KL *

*

b Tính chất.

tam giác

C

A

a Thực hành.

2

1



DH DG

1



GH

3



GH

DG

2



GH

Trang 14

Bài tập:

Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH.

Tìm các tỉ số sau:

Hình 24

;



DH

GH

DG

;



DG

3

2

1

2

Ngày 20/3/2014

ABC.

AG BG CG 2

AD BE CF 3G= = =

GT

KL *

*

b Tính chất.

tam giác

C

A

a Thực hành.

GH

3 2

Trang 15

Bài 24/66 SGK:

Cho hình 25õ Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau :

a) MG = … MR ; GR = … MR ; GR = … MG.

3

2

3

1

2 1

2

b) NS = … NG ; NS = …… GS ; NG = … GS.

G M

S R

Hình 25

Ngày 20/3/2014

AG BG CG 2

AD BE CF 3= = =

GT

KL *

*

b Tính chất.

tam giác

C

A

a Thực hành.

Trang 16

G M

S R

Hình 25

- Nếu MR = 6cm thì MG = … cm; GR = … cm

- Nếu NS = 3cm thì NG = … cm; GS = … cm

Ngày 20/3/2014

ABC.

AG BG CG 2

AD BE CF 3= = =

GT

KL *

*

b Tính chất.

tam giác

C

A

a Thực hành.

Trang 17

1/ Bài vừa học:

-Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác.

-Nắm vững cách vẽ trung tuyến và trọng tâm của tam giác.

-Làm bài tập: 25, 26, 27/67 SGK

2/ Bài sắp học: LUYỆN TẬP

-Chuẩn bị tất cả các bài tập cho về nhà.

-Ôn tập về tam giác cân, tam giác đều, định lý Pitago, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

Ngày 20/3/2014

Trang 18

/

=

BE = CF

Hoặc

Bài 26/67 SGK

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	2,12 MB