Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC – TỐN Tiết 52 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Tiết 52 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC A- Mục tiêu học: I/ Kiến thức: 1- Khái niệm đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ( ứng với cạnh) tam giác nhận thấy tam giác có ba đường trung tuyến 2- Định lý tính chất đường trung tuyến tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm tam giác A-Mục tiêu học II/ Kĩ năng: 1- Luyện kĩ vẽ đường trung tuyến tam giác 2- Thơng qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ vng phát tính chất ba đường trung tuyến tam giác 3- Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải số tập đơn giản III/ Thái độ: Rèn luyện óc quan sát, dự đốn TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC B- Chuẩn bị cho học: - Mỗi em chuẩn bị tam giác giấy mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10 hình bên - Ơn tâp khái niệm trung điểm đoạn thẳng Ôn tập kiến thức: Thế trung điểm M đoạn thẳng AB? Trung điểm M đoạn thẳng AB điểm nằm A, B cách A, B (MA=MB) M trung điểm B A xác định Cách đoạn thẳng? Ôn tập kiến thức: Cách xác định trung điểm đoạn thẳng? * Ví dụ : Đoạn thẳng AB có độ dài cm Hãy vẽ trung điểm M đoạn thẳng - Cách 1: • Trên tia AB vẽ điểm M cho AM = AB : = 2,5cm A M B Ôn tập kiến thức: Cách xác định trung điểm đoạn thẳng? -Cách 2: Gấp giấy Vẽ đoạn thẳng AB giấy Gấp giấy cho điểm B trùng vào điểm A Nếp gấp cắt đoạn thẳng AB trung điểm M cần xác định Ôn tập kiến thức: Cách 3: Vẽ trung điểm đoạn thẳng AB cho trước thước thẳng com pa A I B TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Điểm G điểm tam giác miếng bìa hình tam giác nằm thăng đầu ngón tay? Đường trung tuyến tam giác * Đoạn thẳng AM nối đỉnh A tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC gọi đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC ) tam giác ABC A B M C * Mỗi tam giác có ba ? đường trung tuyến Đôi khi, đường thẳng AM gọi đường trung tuyến tam giác ABC TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Tính chất ba đường trung tuyến tam giác A a) Thực hành Ta thấy: AG BG CG = = = AD BE CF E F G C D B Hình 22 Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Qua thực hành thấy: A Cho tam giác ABC AD, BE, CF ba trung tuyến Thì: E F * AD, BE, CF đồng qui điểm G G AG BG CG ∗ = = = AD BE CF C D B Tính chất ba đường trung tuyến tam giác A b) Tính chất: Định lí: sgk trang 66 Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh E F G C D B Điểm G ( điểm đồng quy ba trung tuyến tam giác) gọi trọng tâm tam giác Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G, ta thực theo cách nào? Cách 2: Cách Tìm giao hai đường trung tuyến Vẽ đuờng trung tuyến, vẽ G cách đỉnh 2/3 độ dài đường trung tuyến A A G B G C B C * Bài 23 ( Sgk – 66) Điểm G gọi trọng tâm ΔDEF Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? DG = A) DH B) GH = DH D) C) Đúng Đúng rồi! rồi! Chúc Chúcmừng mừng bạn! bạn! Nhấn Nhấn phím phím bất kìđể đểlàm làm tiếp! tiếp! DG =3 GH GH = DG Rất Rấttiếc! tiếc! Bạn Bạnlàm làmsai sairồi!Lần rồi!Lầnsau sau phải phảihọc họcbài bàikĩ kĩnhé! nhé! Phải hỏi trước Phảitrả trả lời lờicâu câu hỏilại trướckhi Làm đi! Làm lại đi! sang sang câu câuhỏi hỏisau! sau! Kết Kết Làm lại Bài tập vận dụng * Bài 24 ( Sgk – 66) M Cho hình 25 điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: a) MG = …MR b) NS = … NG GR = …MR NS = … GS GR = …MG NG = … GS E S G R P Hình 25 N Bài tập vận dụng * Bài 24 ( gk – 66) M Cho hình 25 điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: a) MG = …MR GR = …MR GR = …MG b) NS = …NG E S 3GS NS = … G 2GS NG = … R P Hình 25 N * Bài tập ứng dụng Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, BE, CF đồng quy G Chứng tỏ diện tích tam giác AGB, AGC, BGC nhau? A F B G D E C * Bài tập ứng dụng: A Vì G trọng tâm ΔABC nên: AG AD = F ? G E nên SVAGB ? SVADB B C D SVADC (1) SVAGC ? SVABC (2) Từ (1)+(2) có: Mà SVADB ? SVADC ? SVAGB ? SV AGC Vậy: SVAGB 1 g SVABC ? SVABC ? 3 ? SVAGC ? SVBGC SVABC ? * Bài tập ứng dụng A Giải: Vì G trọng tâm ΔABC nên: AG AD = F G E nên SVAGB = SVADB B C D SVAGC = SVADC (1) SVABC (2) Từ (1)+(2) có: Mà SVADB = SVADC = SVAGB = SVAGC Vậy: 1 = g SVABC = SVABC 3 SVAGB = SVAGC =SVBGC = SVABC * Qua tập ứng dụng, thấy: Khi điểm G trọng tâm tam giác ABC, A có: B SVGAB = SVGAC =SVGBC C Điểm G điểm tam giác ABC miếng bìa hình tam giác nằm thăng đầu ngón tay? Ứng dụng vào thực tế A G B Điểm G trọng tâm ΔABC! C Sơ đồ tư - Thành thạo vẽ trung tuyến tam giác, xác định trọng tâm - Thuộc tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Giải tập 38 sbt trang 43 25; 26; 27; 28;29;30 sgk trang 67 - Rút số tính chất trung tuyến tam giác cân,, tam giác đều, tam giác vuông? Kết thúc ... tính chất ba đường trung tuyến tam giác 3- Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải số tập đơn giản III/ Thái độ: Rèn luyện óc quan sát, dự đốn TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN... cạnh BC ) tam giác ABC A B M C * Mỗi tam giác có ba ? đường trung tuyến Đôi khi, đường thẳng AM gọi đường trung tuyến tam giác ABC Đường trung tuyến tam giác A Hãy vẽ tam giác tất trung tuyến ?1... vẽ trung tuyến tam giác, xác định trọng tâm - Thuộc tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Giải tập 38 sbt trang 43 25; 26; 27; 28;29 ;30 sgk trang 67 - Rút số tính chất trung tuyến tam giác