Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Mơn: Tốn Phần: Hình học Câu hỏi : - Phát biểu định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng định lí đảo - Vẽ đường trung trực d đoạn thẳng BC G Không ! Đây điểm cách ba đỉnh tam giác Đây điểm cách ba đỉnh tam giác Ai ta !! Theo bạn có điểm cách ba đỉnh tam giác khơng ? Đ8.Tính chất ba đường trung trực tam giác I Đường trung trực tam giác KháiCho niệm: Trong giác, đường qua BC trung điểm cạnh Bài1/toán: ∆ABC vẽtam đường trung trựcthẳng a củađicạnh vng góc với cạnh gọi đường trung trực tam giác Đường trung trực a cạnh BC đường trung trực ∆ABC Mỗi tam giác có ba đường trung trực 2/.Tính chất : Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh * Nhận xét: Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh A a Theo bạn đường trung trực tam giác ? B A C Đ8.Tính chất ba đường trung trực tam giác I Đường trung trực tam giác 1/ Khái niệm: Trong tam giác, đường thẳng qua trung điểm cạnh vng góc với cạnh gọi đường trung trực tam giác 2/.Tính chất : Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh A Chứng minh ABC cân A nên : AB = AC Theo tính chất đường trung trực, suy A nằm đường trung trực d cạnh BC hay d đường trung tuyến ứng với cạnh BC d B M C Đ8.Tính chất ba đường trung trực tam giác I Đường trung trực tam giác II Tính chất ba đường trung trực tam giác : Dùng thước compa, dựng ba đường trung trực tam giác A A B E 77,1 ° P N M B O O 62,1 ° B 40,8 ° j M Tam giác nhọn 112,1° F C D O 90,0 ° C A N Tam giác vng C Tam giác tù Đ8.Tính chất ba đường trung trực tam giác I Đường trung trực tam giác II Tính chất ba đường trung trực tam giác tam giác Định lí : Ba đường trung trực tam giác qua điểm điểm cách ba đỉnh tam giác ∆ABC O B b đường trung trực AC GT c đường trung trực AB c b c cắt O KL O nằm đường trung trực BC OA= OB= OC A Chứng minh Vì O nằm đường trung trực b đoạn thẳng AC nên : OA = OC Vì O nằm đường trung trực c đoạn thẳng AB nên : OA = OB Từ (1) (2) ta có : OB = OC ( = OA ) O nằm đường trung trực cạnh BC ( theo t/c đường trung trực ) Vậy ba đường trung trực tam giác ABC qua điểm O ta có : OA = OB = OC C b Đ8.Tính chất ba đường trung trực tam giác I Đường trung trực tam giác II Tính chất ba đường trung trực tam giác tam giác * Chú ý: O tâm đường tròn qua ba đỉnh ∆ABC Ta gọi đường tròn đường tròn ngoại tiếp ∆ABC d A n m O A B E B 77,1 ° P B N O M 62,1 ° B A j 40,8 ° j C O C 112,1° F C D O 90,0 ° M A Tam giác nhọn N Tam giác vuông C Tam giác tù Bài 52 SGK trang 79 Chứng minh định lí: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác tam giác cân A B M C Bài 52 SGK trang 79 Chứng minh định lí: Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời đường trung trực ứng với cạnh tam giác tam giác cân A ∆ABC GT KL AM trung tuyến AM⊥BC ∆ABC cân A B Chứng minh: AM⊥BC (gt) ⇒ ∆ABM ∆ACM vng M Xét ABM ACM có: AM cạnh chung BM= CM (AM trung tuyến của∆ABC) Vậy: ABM = ACM (cặp cạnh góc vng) ⇒AB= AC ( hai cạnh tương ứng) hay ∆ABC cân A (định nghĩa tam gíac cân) M C Hướng dẫn học nhà: - Ơn lại tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực tam giác, vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng compa - Làm tập 53, 54 SGK trang 80 ... B M C Đ8 .Tính chất ba đường trung trực tam giác I Đường trung trực tam giác II Tính chất ba đường trung trực tam giác : Dùng thước compa, dựng ba đường trung trực tam giác A A B E 77 ,1 ° P N... j M Tam giác nhọn 112,1° F C D O 90,0 ° C A N Tam giác vng C Tam giác tù Đ8 .Tính chất ba đường trung trực tam giác I Đường trung trực tam giác II Tính chất ba đường trung trực tam giác tam giác. .. trung trực ) Vậy ba đường trung trực tam giác ABC qua điểm O ta có : OA = OB = OC C b Đ8 .Tính chất ba đường trung trực tam giác I Đường trung trực tam giác II Tính chất ba đường trung trực tam giác