... 0
−+−=
⇔
()( )
62 62
sin x 1 2 sin x cos x 2 cos x 1 0
−− −=
⇔
−=
66
sin x cos 2x cos x.cos 2x 0
⇔
()
66
cos 2x sin x cos x 0
−=
⇔
66
cos 2x 0 sin x cos x
=∨ =
⇔
6
cos 2x 0 tg x 1
= ... +
7
4x k2 x k2 x k2
66
π
⇔
()
ππ π
= ∨=−+π∨= +π ∈
k7
xxk2xk2,k
26 6
Z
Bài 40: Giải phương trình
()
( )
+= +
66 88
sin x cos x 2 sin x cos x *
Ta có : (*)
⇔
68 68
sin x 2sin x cos x ...
22k 4
66
ππ
−< π<+
⇔
11 21
k
12 12
−<<+
ππ
Do
k
nên k = 0. Vậy
Z∈
x
6
π
= −
π
−< + π<
7
2h2
6
4
⇔
π π
−− < π< − ⇔− − < < −
π π
77172
2h24 h
66 12
7
12
...
... GÓC LƯỢNG GIÁC
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác
2. Góc lượng giác
3. Đường tròn lượng giác
K/n:
CH3:
K/n:
CH4:
CH5:
§1. CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
§1. ... hướng, cung và góc lượnggiác chuẩn bị
cho việc xây dựng khái niệm các hàm số lượnggiác ở lớp 11.
Học sinh được học các công thứclượnggiáccơbản nhất và
biết vận dụng các công thức này để thể ... kiến thức: Hiểu được các khái niệm:
+ Đường tròn định hướng
+ Cung lượng giác.
+ Góc lượng giác.
+ Đường tròn lượng giác.
2. Về kỹ năng: Xác định được:
+ Đường tròn định hướng. Đường tròn lượng giác.
+...
... 60 2
1
) cos(2 45 ) cos 60
2
2 45 60 2
15
2
105
2
x k
b x k Z
x k
x k
k Z
x k
π
π
π
π
+ = +
+ = = ⇔ ∈
+ = − +
= +
⇔ ∈
= − +
Người thực hiện
Tiết 6: Phương trình lượnggiác ...
lại công thức nghiệm của sinx = a và
lại công thức nghiệm của sinx = a và
cosx = a?
cosx = a?
ã
Cần học và nắm
Cần học và nắm
vửừng
vửừng
công thức nghiệm, các
công thức nghiệm, ... π − α
α
A’ C’ O C A x
B
M
M’
K
B’
y
Củng cố giải phương trình lượnggiác cosx = a
Củng cố giải phương trình lượnggiác cosx = a
Vì ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Ox chØ tiÕp
xóc víi ®êng...
...
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN
2
2
x k
Sinx Sin
x k
α π
α
π α π
= +
= ⇔
= − +
( )k
∈
¢
0
0 0
360
180 360
x a k
Sinx Sina
x a k
= +
= ... )k
∈
¢
0
0
360
360
x a k
Cosx Cosa
x a k
= +
= ⇔
=− +
( )k
∈
¢
arccos 2
arccos 2
x m k
Cosx m
x m k
π
π
= +
= ⇔
= − +
( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN
... arc m k
π
= ⇔ = +
( )k
∈
¢
Điều kiện của phương trình
x k
π
≠
( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
1
)
2 2
Cosx
a y
Sinx
−
=
+
( 2)
)
2
Sin...
... 30 k 360 ; k Z
=
=− +
⇔ ∈
0
0 0
x k 360
x 60 k 360
x= k Z
củng cố
củng cố
1. Nắm vững các phương pháp giải các pt lượnggiáccơbản
dạng sinx = a và cosx = a.
2. Chú ý:Trong công thức ... + 4cotx - 3 = 0
Sin
2
3x - 5cos6x + 4 = 0
Được gọi là phương trình lượng giác
Để giải các phương trình lượnggiác thường đưa về các
phương trình lượnggiáccơbản sau:
Sinx = a
Cosx = a
tanx ... g(x) k2
= +
=
= +
o o
o o
o
o
x k 360
2. Phương trình ; ksinx=s Zin
x 180 k 360
= +
= +
3. Trong công thức nghiệm của phương trình lượnggiác chỉ đựợc
sử dụng một đơn vị.
*a=1:...
... pt lượng
giác cơ bản.
-Gọi một hs lên bảng
giải
- phương trình trên
có phải là pt lượng
giác đối với một
hàm số lượnggiác
chưa?
-hướng dẫn hs đưa pt
về dạng pt đối với
một hàm số lượng ... lượng
giác.
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCCƠ BẢN
I. Mục đích yêu cầu
- Nắm được phương trình lượnggiáccơ bản, điều kiện của a để phương trình
sinx = a; cosx = a có nghiệm
- Biết được công thức nghiệm ... lượng giác
1 1
sin ; cos
2 2
x x= =
1
sin
3
x =
Nên
1
sin sin sin
2 6
x x
π
= ⇔ =
2
6
x k
π
π
⇔ − = +
5
2 2
6 6
x k k
π π
π π π
= − + = +
Gv hướng dẫn HS khảo sát cosx = a
(vẽ đường tròn lượng...
... = f(x) là hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCCƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa
⇔
c/ tanx ... bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán LượngGiác :
Vấn đề 1 : Khảo sát tính chẵn lẻ của một hàm số lương giác:
Phương pháp :
+ Để khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số...
... HS:
GV: Chuẩn bị một số hình vào bảng phụ
HS: Ôn lại các công thức lợng giáccơ bản
III-Kiến thức trọng tâm:
1.Phơng trình lợng giác sinx=a
2.Phơng trình lợng giác cosx=a
IV- Phơng pháp giảng ... 2. Về kĩ năng:
- Giải thành thạo phơng trình lợng giáccơ bản. Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ việc
tìm nghiệm phơng trình lợng giáccơ bản
3. Về t duy thái độ
- Xây dựng t duy logic, sáng ... Phơng trình lợng giáccơ bản
I-Mục tiêu:
Qua bài học sinh cần nắm đợc
1.Về kiến thức:
- Nắm đợc điều kiện của d để các phơng trình sinx=a ;cosx=b có nghiệm
- Biết cách viết công thức nghiệm của...
... định các tỉ số lượnggiác của góc à ?
Tìm hệthức liên hệ giữa tg với sin, cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa cotg với sin, cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa tg với cotg ?Tìm hệthức liên hệ giữa sin với ... với cos ?
Liên hệ giữa OM
1
, OM
2
, OM ?
OM
1
2
+ OM
2
2
= OM
2
Tìm hệthức liên hệ giữa tg với cos ?Tìm hệthức liên hệ giữa cotg với sin ?
Các hệthức giữa các tỉ số lượnggiác
.
Bµi ... một tỉ số lượnggiác của góc . Tìm các tỉ số
lượng giác còn lại ?
Ví dụ 2:
Cho tgx = m < 0. Tính sinx và cosx ?
2. Chứng minh đẳng thức; Đơn giản biểu thức chứa các
tỉ số lượng giác.
Ví...
... nếu
Một số bài toán cơ bản.
Bài toán 1: Tính các tỉ số lượnggiác còn lại khi biết một tỉ
số cho trước.
Lý thuyết: Cho góc . Ta có:
♦
♦ , nếu .
- , nếu .
Các công thứccơ bản:
♦ ;
♦
♦ .
Suy ... công thức .
Suy ra: .
- Cách khác: Sử dụng công thức
.
Ví dụ 2: Cho góc biết .
Tính giá trị các biểu thức sau:
Hướng dẫn - Lời giải:
♦ Ta biết nên để tính ta cần làm xất hiện
trong biểu thức. ...